河北省张家口市宣化区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学（人教版）试题(word版含答案)

宣化区2021—2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试卷（人教版）

注意事项：1．请考生把正确答案写在答题纸相应的地方．

2．考试时间为90分钟，满分为100分．

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．给出下列各数：，，，0，，0.3131131113…，，其中无理数有（    ）

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

2．下列五个命题：①相等的角是对顶角：②内错角相等：③邻补角一定互补；④有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（    ）

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

3．将一块含的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中点A，C分别落在直线a，b上，若，，则的度数为（    ）

A．    B．    C．    D．

4．a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是（    ）

A．1，2    B．2，3    C．3，4    D．4，5

5．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（    ）

A．1500名学生是总体                         B．每名学生的心理健康评估报告是个体

C．被抽取的300名学生是总体的一个样本        D．300名是样本容量

6．在平面直角坐标系中，将线段平移至．若点的对应点的坐标为，则线段平移的方式可以为（    ）

A．向左平移3个单位，向上平移5个单位          B．向左平移5个单位，向上平移3个单位

C．向右平移3个单位，向下平移5个单位          D．向右平移5个单位，向下平移3个单位

7．已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（    ）

A．    B．    C．    D．

8．如图，直线相交于点O，．若，则的度数为（    ）

A．    B．    C．    D．

9．在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为，四号暗堡坐标为，指挥部坐标为，则敌人指挥部可能在（    ）

A．A处    B．B处    C．C处    D．D处

10．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播．所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护．为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（    ）

A．5种    B．4种    C．3种    D．2种

11．关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（    ）

A．    B．    C．    D．

12．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13．若是关于x、y的二元一次方程的一个解，则a的值为_________．

14．如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_______．

15．已知某正数的两个不同平方根分别是和，则___________．

16．我国古代数学家名著《九章算术》记载“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米512石，验得其中夹有谷粒．从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒16粒，估计这批谷米内夹有谷粒约是_________石．

17．在平面直角坐标系中，点A，点B坐标分别是，在x轴上求一点P，使三角形的面积是8，则P点坐标是___________．

18．关于x的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是____________．

三、解答题（本大题共7小题，共58分）

19．（本小题满分8分）

计算：（1）          （2）

20．（本小题满分10分）

解方程组：

（1）          （2）

21．（本小题满分8分）

解下列不等式组，并在数轴上表示解集：

22．（本小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是．

（1）向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到，写出点的坐标；

（2）求的面积；

（3）设点P在x轴上，且与的面积相等，请直接写出点P的坐标．

23．（本小题满分8分）

某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一天中做家庭作业所用时间（单位：）进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制了如下两幅不完整的统计图表．

解答下列问题：

（1）求这次调查活动共抽取多少人？

（2）__________，__________；

（3）在扇形统计图中A组对应的扇形圆心角的度数为_______________；

（4）该校九年级共有学生410人，请你估计该校九年级学生中一天做家庭作业所用时间超过的学生人数．

24．（本小题满分8分）

如图，已知，，请说明的理由．

解：因为（已知）

所以（_______________）

所以（_______________）

因为（已知）

所以_______（_____________）

即___________

所以（______________）

所以（______________）

25．（本小题满分8分）

绿水青山都是金山银山，3月12日，我校八年级一班全体学生在王老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．

（1）求出许愿树、发财树每棵各多少元？

（2）全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，要求两种树的总成本不超过312元，请写出具体的种植方案．

宣化区2021-2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试卷参考答案及评分标准（人教版）

一、选择题(本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13．2    14．50   15．4   16．32    17．或  18．﹣3＜k≤﹣2

三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）

19．（1）；    ……………………………………………………………………………4分

（2）x=2或x= - 2；    …………………………………………………………………………8分

20.（1）   ……………………………………………………………………………5分

（2）    ……………………………………………………………………………10分

21．解：

解不等式①得：，…………………………………………………………………………2分

解不等式②得：，………………………………………………………………………4分

则不等式组的解集为………………………………………………………………6分

将解集表示在数轴上如下：

……………………………8分

22．（1）  ………………………………………………………………3分

（2）△ABC的面积； …………………………………6分

（3） …………………………………………………………………………8分

详解：因为点P在x轴上时，设点P坐标为(t,0)，

△APC与△ABC的面积相等，

，

解得或；

所以点P的坐标为．

23.（1）这次调查活动共抽取6÷20%=30（人）…………………………………………………2分

（3）9，4……………………………………………………………………………………………4分

（3）……………………………………………………………………………………………5分

（4）D、E组别人数所占比例：(8+4)÷30×100%=40%，

则全校九年级做家庭作业所用时间超过120min的学生人数：410×40%=164（人） ……8分

24．（每空1分，共8分）同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等式的性质；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

25．（1）解：设许愿树、发财树每棵各为x，y元，

由题意得： ………………………………………………………………………2分

解得：

答：每棵许愿树18元，每棵发财树12元；…………………………………………………3分

（2）设许愿树的数量为棵，则发财树的数量为棵，

由题意： ……………………………………………………………5分

解得：，

∴，…………………………………………………………………………………6分

∴共有3种种植方案：①许愿树10棵，发财树10棵；②许愿树11棵，发财树9棵；③许愿树12棵，发财树8棵．     ………………………………………………………………8分