重庆市梁平区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春八年级数学质量监测卷

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. 下列运算中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如统计表．则所抽查学生每天睡眠时间的中位数为（    ）．

A. 6h B. 7h C. 7.5h D. 8h

3. 在以O为坐标原点的平面直角坐标系中，点P（-2，1）到坐标原点O的距离为（  ）

A.  B.  C. 2 D. 5

4. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A. 5，12，13 B. ，4，5 C. 1，，2 D. 4，5，6

5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，如果将关于x，y的二元一次方程的一个解，看做一个点的坐标，其中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，那么根据一个二元一次方程的所有解，可以在平面直角坐标系中画出一条直线．有一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（    ）．

A. M B. N C. E D. F

6. 为迎接中国共产党建党101周年，某班40名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖．

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（    ）

A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数

7. 已知正比例函数（k为常数且），若y的值随着x值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 从小明家到学校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上学时上坡的速度为60米/分钟，平路上的速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，则小明上学时的平均速度是（    ）

A. 75米/分钟 B. 80米/分钟

C. 85米/分钟 D. 无法求出平均速度

9. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，，，则的度数为（    ）．

A. 24° B. 25° C. 26° D. 28°

10. 估算的值应在（    ）．

A. 4和5之间 B. 5和6之间

C. 6和7之间 D. 7和8之间．

11. 如图,E为边长为 2 的正方形 ABCD的对角线上一点,BE=BC,P为 CE上任意一点,PQ⊥BC于点 Q,PR⊥BE于 R,则 PQ+PR的值为(    )

A.  B.  C.  D.

12. 小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主复习．小豪离家5min后自行车出现故障，小豪立即打电话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小豪，追上小豪后，爸爸用2min的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，小豪还没有到达书店．如图是小豪与爸爸的距离y（m）与小豪的出发时间x（min）之间的函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（    ）．

A. 小豪爸爸出发后10min追上小豪 B. 小豪爸爸的速度为200m/min

C. 小豪骑自行车的速度为150m/min D. 爸爸到达公司时，小豪距离书店

第Ⅱ卷（非选择题，共102分）

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. 2022年冬季奥运会将在北京和张家口举办，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市．备战此次冬季奥运会，甲、乙两名运动员练习投掷实心球，每人投10次．若两人的平均成绩相同，方差分别为＝0.13，＝0.02，则成绩比较稳定的是___（填“甲”或“乙”）运动员．

14. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．当AB与DE重合时，要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是______（写出一个即可）．

15. 为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”）

16. 等边内有一点P，且，，，则等边的边长为______．

三、解答题（本大题共9个小题，第17题、第18题每题8分，其余每题10分．共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

17. 电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻为，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值．（结果用根式表示）

18. 已知y与x-2成正比例，且当x=1时，y=3．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣2时，求y值．

19. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线．

（1）尺规作图：过点A作BC的垂线交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；

（2）在（1）的条件下，若，，，求平行四边形ABCD的面积．

20. 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：＝1.41，＝1.73）．

21. 如图，四边形ABCD为平行四边形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上的点E处，折痕为AF．已知，，．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）求BF长．

22. 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：

一班竞赛成绩统计图            二班竞赛成绩统计图

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；

（2）根据下表填空：a＝______，b＝______，c＝______；

（3）学校需从两个班中选一个班同学参加数学竞赛，你认为选哪个班合适．

23. 核酸检测是直接找到病毒存在的证据，它作为诊断新冠肺炎的一个重要标准，具有非常重要的意义．开展全员核酸检测既有利于精准防控，保护人民群众健康，又有助于区域内人员的合理流动，推动社会经济和生活秩序的全面恢复．某市从疫情防控大局出发，降低核酸检测价格，提高核酸检测的普及率．价格调整情况如下表：

（1）该市某单位第一次核酸检测时（调价前），共计200人进行检测，选择的是单样检测和混样检测两种方式，共花费3700元，求单样检测和混祥检测各有多少人．

（2）该单位为节省经费，这200人进行第二次核酸检测时（调价后），拟安排一部分人员进行混样检测，其余人员全部进行混样检测，且进行混样检测的人员不超过混样检测人员的2倍，请问该单位如何安排可使费用最低，最低费用是多少？

24. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点T是点A，B融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点A，B的融合点，

（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．

（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点D，E的融合点．

①试确定y与x的关系式．

②若直线ET交x轴于点H，当为直角时，求直线ET的解析式．

25. 正方形ABCD中，AC为对角线，点P在线段AC上运动，以PD为边作正方形DPFE，连接CE；

（1）如图1，则AP与CE的数量关系是______，AP与CE位置关系为______；

（2）点P在对角线AC的延长线上运动时，

①如图2，探究线段DC，PC和CE三者之间的数量关系，并说明理由；

②如图3，连结AE，若，，求四边形DCPE的面积．

2022年春八年级数学质量监测卷

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】D

第Ⅱ卷（非选择题，共102分）

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

【13题答案】

【答案】乙

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】＞

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共9个小题，第17题、第18题每题8分，其余每题10分．共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

【17题答案】

【答案】电流I的值为A

【18题答案】

【答案】（1）y=-3x+6   

（2）x=-2时，y=12

【19题答案】

【答案】（1）见解析    （2）15

【20题答案】

【答案】此车超速，理由见解析.

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2），，   

（3）二班同学参加数学竞赛合适，理由见解析

【23题答案】

【答案】（1）单样检测的有20人，混样检测的有180人   

（2）安排67人进行单样检测，133人进行混样检测费用最低，最低费用为1734元

【24题答案】

【答案】（1）点是点A，B融合点   

（2）①；②

【25题答案】

【答案】（1）；AP⊥CE；   

（2）①，理由见解析；②10