吉林省白城市大安市2021-2022学年 八年级下学期期末统考数学试卷(word版含答案)

八年级第二学期期末教学质量检测试题 数学试卷

时间：120分钟   满分：120分

一、选择题(每小题2分，共12分)

1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )

A x≥5      B x>5      C x≤5      D x<5

2.下列运算中，正确的是(    )

A +=          B -=

C x=            D +=

3.下列表示三角形三边长的数据中，不能构成直角三角形的一组是(   )

A3、 4、5      B5、12、13      C6、8、10      D2、、

4.如图，在□ABCD中，由尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是(   )

A ∠DAE=∠BAE       B AD=DE      C DE=BE      D BC=DE

5.函数y=2r+1的图象不经过（    ）

A第一象限     B第二象限     C第三象限    D第四象限

6.古诗词比赛中，小明同学根据七位评委给某位参赛选手的分数制作了表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中的数据一定不会发生 变化的是(   ）

A平均数     B中位数     C众数      D方差

二、填空题(每小题3分，共24分)

7.=                 

8.已知直角三角形的两边长分别为3和4,则此三角形的第三边长为             

9.工人师傅在制作门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，请根据所学知识，写出其中应用的矩形的判定定理:                         

10.将直线y=4x+2向下平移3个单位长度，可以得到直线                   

11.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环， 方差分别是S甲2=2，

S乙2=1.5，则射击成绩校稳定的是           (填“甲”或“乙")。

12.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，若AC=6, BD=8，AF⊥BC，重足为E，则AE的长为       

13.直线y1=k1x + b与直线y2 = k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+ b≤k2x的解集为           

14.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接EC、FD,点G、H分别是EC、FD的中点，连接GH，则GH的长度为          

三、解答题(每小题5分，共20分)

15.计算:x+ ÷.

16. 如图，在四边形ABCD中， 已知AB=3, AD=4， BC=5， CD=5, ∠A=90°, 求∠BCD的度数。

17.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，求证: AE=BF.

18.已知一次函数的图象经过点(-4，9)和点(6, 3)，求这个函数的解析式。

四、解答题(每小题7分，共28分)

19.图①、图②均是4X4的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，小正方形的边长为1.点A、B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所面图形的顶点均在格点上。

(1)在图①中，以点A, B, C为顶点画一个等腰三角形;

(2)在图②中，以点A,B，D,E为顶点画个面积为3的平行四边形.

20. 如图，已知直线y=2x+2交两坐标轴于点A、点B,另一直线y=-2x+4交两坐标轴于点C、点D,两直线相交于点P。

(1) 求点P的坐标;

(2)求四边形OBPC的面积。

21. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的重直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF。

(1) 求证:四边形AECF为菱形:

(2) 若AB=4，BC=8，则菱形AECF的周长为            

22.四川雅安发生地震后，某校900名学生积极发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和②。

请根据相关信息，解答下列问题:

(1)本次接受调查的学生人数是____ 人， 图①中m的值是        

(2)直接写出本次调查获取样本数据的众数和中位数:            

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数。

五、解答题(每小题8分，共16分)

23.一辆货车从A地去B地，辆轿车从B地去 A地，两车沿笔直的 公路同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，轿车的速度大于货车的速度，两车之间的距离y(km)与货车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示。

(1)轿车的速度为         km/h,货车的速度为        km/h;

(2)求两车相遇前，y与x之间的函数关系式:                   

(3)直接写出两车相距160km时货车行驶的时间。

24. AC是菱形ABCD的对角线，∠B=60°， AB=2,∠EAF=60°， 将∠EAF绕顶点A旋转，使∠EAF的两边分别与直线BC、DC交于点E、F,连接EF.

[感知]如图①，若E、F分别是边BC、DC的中点，则CE+CF=            

[探究]如图②,若E是线段BC上的任意一点，求CE+CF的长，并写出求解过程;

[应用]如图③，若E是线段BC延长线上的一点，且FE⊥BC,垂足为E,则△AEF的周长为    

六、解答题(每小题10分，共20分)

25. 为了提高人民群众的获得感、幸福感、安全感，不断满足人民群众对美好生活的需要，某乡镇计划用两种花卉对广场进行美化。已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元。

(1)求A、B两种花卉每盆各多少元?

(2)若该乡镇计划购买A、B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的上，设购买A种花卉m盆，总费用为w元，试求出w关于m的函数解析式，并计算出当m为何值时这批花卉总费用最低，最低费用是多少元?

26.如图，在四边形ABCD中，AD//BC, AD= 6cm, BC=10cm, 动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以lcm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒。

(1) AP=          ， CQ=              ，(分别用含有t的式子表示);

(2)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，求t的值;

(3)当四边形PQCD的面积为四边形ABCD面积的半时， 直接写出t的值。

八年级第二学期期末教学质量检测数学试题参考答案及评分标准

评分说明：

1、评分最小单位为1分，每步标出的是累计分。

2、考生有本答案以外解法的，按实际情况给分。

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.A  2.C  3.D  4.C  5.D  6.B

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.   6
8.   5或
9.   对角线相等的平行四边形是矩形
11. 乙
13. x≤
14. 1

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 解：原式=          

=             （3分）

=

=              （5分）

16. 解：连接BD。               

在Rt△BAD中，∠A=90˚

BD=   （2分）

∵， 

∴

即

∴∠CBD=90˚            　　  （4分）

∵BD=BC　

∴∠C=45˚            　　  （5分）

17. 解：∵四边形ABCD是正方形

∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＦ＝９０˚      　　 （2分）

∵ＢＥ＝ＣＦ

∴△ＡＢＥ≌△ＢＣＦ（ＳＡＳ）             （４分）

∴ＡＥ＝ＢＦ              （5分）

18. 解：设这个函数的解析式为         （１分）

代入（－４，９）、（６，３）得         （２分）

             （３分）

解得             （４分）

∴这个函数的解析式为．           （5分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 解：

（1）参考答案如图①所示：（3分）    

（2）参考答案如图②所示：（７分）

20. 解：

（1）∵点Ｐ为两直线交点

∴

解得

∴               （3分）

（２）∵点Ｂ是直线与ｙ轴的交点

∴当

∴，即ＯＢ＝２             （４分）

∵点Ｃ是直线与ｘ轴的交点

∴当

∴              （５分）

连接ＯＰ

 ＝

 ＝        （7分）

(1)      证明：

∵四边形ＡＢＣＤ为矩形

∴ＡＤ//ＢＣ            

即ＡＥ//ＣＦ

∴∠ＯＡＥ=∠ＯＣＦ，∠ＡＥＯ=∠ＣＦＯ         

∵ＥＦ垂直平分ＡＣ

∴ＯＡ＝ＯＣ，ＥＦ⊥ＡＣ

∴△ＡＯＥ≌△ＣＯＦ             （3分）

∴ＡＥ＝ＣＦ

∴四边形ＡＥＣＦ是平行四边形           （4分）

∵ＥＦ⊥ＡＣ           

∴四边形ＡＥＣＦ是菱形             （5分）（２）２０．　               （7分）

22. 解：

(1)    ５０；  ３２；             （２分）

(2)    众数为１０元；  中位数为１５元；         （４元）

(3)   

答：该校本次活动捐款金额为１０元的学生人数约为２８８人。   （7分）

五、解答题（每小题8分，共16分）

（1）１００；８０；              （２分）

（2）设ｙ与的函数关系式为

代入（０，１８０）、（１，０）得

解得

∴ｙ与之间的解析式为．                  （６分）

（３）              （８分）

24. 感知：２；               （2分）

探究：∵四边形ＡＢＣＤ是菱形

∴ＡＢ＝ＣＢ，ＡＢ／／ＣＤ

∵∠Ｂ＝６０˚

∴△ＡＢＣ是等边三角形             （4分）

∴ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝∠ＢＡＣ＝∠ＥＡＦ＝∠ＡＣＤ＝６０˚

∴∠ＢＡＣ－∠ＣＡＥ＝∠ＥＡＦ－∠ＣＡＥ

即∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＦ

∴△ＢＡＥ≌△ＣＡＦ（SAS）

∴ＢＥ＝ＣＦ

∴ＣＥ＋ＣＦ＝ＣＥ＋ＢＥ＝ＢＣ＝２          （6分）

应用：                （8分）

六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 解：（1）设Ａ种花卉每盆元，Ｂ种花卉每盆元     （1分）

根据题意，列方程得：             

               （2分）

解得1.                （3分）

经检验，是原分式方程的解，且符合题意。        

∴             （4分）

答：A种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元。        

（2）设购买A种花卉m盆，B种花卉（6000-m）盆，由题意得：    

≤          

解得≤1500.              （6分）

         （8分）∵ 

∴

∴当     （10分）

答：购买A种花卉1500盆时，这批花卉总费用最低，最低费用是8250元。 

26. 解：（1）t;  2t;              （2分）

(2)    当四边形PDCQ是平行四边形时（如答图①），

PD=CQ

6-t=2t

解得t=2                 （4分）

当四边形PABQ是平行四边形时（如答图②），

AP=BQ 

t=10-2t

解得t=                （6分）

当四边形PDQB是平行四边形时（如答图③），

PD=BQ

6-t=10-2t

解得t=4                 （8分）

综上所述，t的值为2或或4；

(3)    t=2.                               （10分）