高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 全反射优秀习题

4.2全反射人教版（  2019）高中物理选择性必修一同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 半圆形玻璃砖的横截面如图所示，为直径，点为圆心在该截面内有、两束单色可见光从空气垂直于射入玻璃砖，两入射点到的距离相等两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则、两束光(    )

A. 在同种均匀介质中传播时，光的传播速度较大
B. 以相同的入射角从空气斜射入水中时，光的折射角大
C. 在真空中，光的波长小于光的波长
D. 让光向端逐渐平移，最终将发生全反射
 

2. 如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中、、、将半径分成等份，虚线平行于半径，边可吸收到达其上的所有光线已知该棱镜的折射率，若平行光束垂直入射并覆盖，则光线(    )

A. 不能从圆孤射出
B. 只能从圆孤射出
C. 能从圆孤射出
D. 能从圆孤射出

3. 光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，一复色光以入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对光的折射率为，真空中的光速为。下列说法正确的是(    )

A. 内芯材料对光的折射率小于
B. 在内芯中光传播速度比光小
C. 若光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为
D. 当逐渐增大到时，开始有光从纤维侧壁射出

4. 如图所示，是一直角三棱镜的横截面，，。一细光束从边上的点以与边成角射入三棱镜，长度为，长度为，三棱镜的折射率为，光在真空中的传播速度为，不考虑多次反射。下列说法正确的是(    )

A. 光在三棱镜中发生全反射的临界角为
B. 光在面上一定发生全反射
C. 光在面上一定发生全反射
D. 光束在三棱镜中传播的时间为

5. 如图，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩，底面水平，罩内为空气．发光点位于中点，发出的垂直于的光恰好不能射出液面．下列说法正确的是(    )

A. 发出的光照射到界面时可能发生全反射
B. 液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮
C. 液体的折射率为
D. 液体的折射率为

6. 、两束单色光从水中射向空气发生全反射时，光的临界角大于光的临界角，下列说法正确的是

A. 以相同的入射角从空气斜射入水中，光的折射角大
B. 分别通过同一双缝干涉装置，光形成的相邻亮条纹间距大
C. 在水中，光的传播速度较小
D. 通过同一玻璃三棱镜，光的偏折程度大

7. 光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用，如图所示，一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，，为圆上两点，一束单色光沿方向射入，然后从点射出，已知，，真空中光速，，，则(    )

A. 光在该有机玻璃中传播速度为
B. 光在该有机玻璃中的折射率为
C. 光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为
D. 若将该材料做成长的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 一种“光开关”的“核心区”如图虚框区域所示，其中、是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光从的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对的折射率为，下列说法正确的是

A. 若不充入介质，则能实现“关”功能
B. 若充入的介质相对棱镜是光疏介质，则有可能实现“开”功能
C. 若充入的介质相对棱镜是光密介质，则有可能实现“关”功能
D. 单色光通过“光开关”后传播方向一定改变

9. 一束由、两种单色光组成的复色光从水中射入空气中，并分成、两束，下列关于、两束单色光的说法正确的是

A. 若水中入射光的入射角不断增大，则光先发生全反射
B. 光的折射率比光的折射率小
C. 在真空中光的速度比光大
D. 在水中光的传播速度比光的大
 

10. 图中Ⅰ、Ⅱ为两块大小相同材料不同的等腰直角三角形透明体，一细束红光垂直于面射入，这束红光的传播情况如图所示不考虑光在面上的反射光下列叙述正确的是(    )

A. Ⅱ材料的折射率为
B. 材料Ⅰ相对于材料Ⅱ是光密介质
C. 这束红光在材料Ⅰ中的传播速率大于在材料Ⅱ中的速率
D. 若改用紫光仍从原位置垂直于面射入材料Ⅱ，则有可能没有光线从面射出

11. 图中Ⅰ、Ⅱ为两块大小相同材料不同的等腰直角三角形透明体，一细束红光垂直于面射入，这束红光的传播情况如图所示不考虑光在面上的反射光下列叙述正确的是(    )

A. Ⅱ材料的折射率为
B. 材料Ⅰ相对于材料Ⅱ是光密介质
C. 这束红光在材料Ⅰ中的传播速率大于在材料Ⅱ中的速率
D. 若改用紫光仍从原位置垂直于面射入材料Ⅱ，则有可能没有光线从面射出

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率。如图甲所示，是圆心，是法线，、分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角和折射角，做出图象如图乙所示。该玻璃砖的折射率        ，该玻璃砖的临界角为       。

13. 在“测定玻璃的折射率”实验中：
    为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是______。
    A.选择的入射角应尽量小些
    B.大头针应垂直地插在纸面上
    C.大头针和及和之间的距离尽量小些
    小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以点为圆心，为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图甲所示，她测得，，则可求出玻璃的折射率______。
    小明在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率______选填“偏大”“偏小”或“不变”。
    小明又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图丙所示。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据可求出液体的折射率______。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 直角棱镜的折射率，其横截面积如图所示，图中，截面内一细束与边平行的光线，从棱镜边上的点射入，经折射后射到边上。
    光线在边上是否会发生全反射？说明理由；
    不考虑多次反射，求从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

15. 如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，，，。求：
     

光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向

第一次的出射点距的距离。

16. 如图所示，直角三角形是一玻璃砖的横截面，。一束单色光从边上的点射入玻璃砖，入射角为，，折射光恰好射到玻璃砖边的中点，已知光在真空中的传播速度为．

求：(ⅰ)玻璃砖的折射率；

(ⅱ)该光束从边上的点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
由两种色光在光密介质上的入射角及折射与全反射的情况判断其临界角的大小；又由速度与折射率的关系得解；由折射率的大小判断光的频率大小及波长关系；由全反射的临界条件判断光发生全反射的情况。
本题主要考查光在介质中的传播，熟悉全发射的条件，熟悉折射率与光的频率、速度的关系是解题的关键，难度不大。
【解答】
 光发生了全反射，光未发生全反射，可知光的临界角小，根据知，光的折射率大，根据知，光在介质中的传播速度小，光在介质中的传播速度大，故A错误；
B.根据折射定律可知，光的折射率大，当入射角相同时，光的折射角小，故B错误；
C.光的折射率较小，则光的频率较小，在真空中光的波长大于光的波长，故C错误；
D.让光向端逐渐平移，入射角增大，入射角大于或等于临界角时将发生全反射，故D正确。
故选D。  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
由临界角公式求出临界角，确定光线射到圆弧的临界入射点，当入射光线在临界光路的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将从圆弧射出．当入射点在临界入射点左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．
当光从介质射向界面时，要考虑光线在界面上是否发生全反射．本题比较容易．
【解答】
由临界角公式得：                                                                                                                                                    
设圆弧的半径为，，则当光线从点入射到圆弧面点时，恰好发生全反射．当入射点在的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．
所以光线能从圆弧射出，而不能从圆孤射出．故C正确，ABD错误。
故选C。  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
根据折射定律可判断内芯材料对光的折射率大于对的折射率；根据可判断速度大小；根据几何关系求得全反射时光传播的时间；结合全反射公式与折射定律可求得临界值。
解决本题本题的关键掌握发生全反射的条件，运用几何知识分析入射角的大小，从而来理解光纤通信的原理。
【解答】
A.设折射角为，根据折射定律有：
由于光的折射角大于光的折射角，因此内芯材料对光的折射率大于对的折射率，故A错误；
B.根据速度与折射率的关系有：
由于内芯对光的折射率小于对光的折射率，因此在内芯中光传播速度比光大，故B错误；
C.若光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为，故C错误；
D.光线的临界角为，如图

由于
随着入射角逐渐增大，光线与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，根据几何关系

而
整理得
此时开始有光从纤维侧壁射出，故D正确．
故选：。  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
根据临界角的定义求解临界角，再根据光路图确定光是否在或面上发生全反射；根据几何知识求出该光束从射入三棱镜到第一次射出三棱镜的传播距离，由求出光束在三棱镜中传播速度，从而求得传播时间。
本题的关键是掌握全反射条件，要知道当光从介质射向空气时就要考虑能否发生全反射；要能根据题意作出光路图，利用光的几何特性，来寻找角与角的关系，求出光程，即可求出光在介质中的时间。
【解答】
A、根据临界角的定义可知，，解得临界角，故A错误；
B、光线在界面上发生折射，光路图如图所示，因，故AB面折射角，因为，所以在中，是等腰三角形，根据几何关系可得光束在界面上的入射角，大于临界角，因此光线在边发生全反射，故B正确；

C、根据几何关系可知，光束从边垂直射出，出射光线与界面的夹角为，故C错误；
D、由几何关系有，，，根据公式，联立解得，故D错误。
故选：。  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题是几何光学问题，关键要掌握全反射条件及临界角与折射率的大小关系，结合几何关系帮助解答。
【解答】
A.发出的光照射到界面时，是从光疏介质向光密介质入射，不能发生全反射，故A错误；
B.由题，发光点发出的垂直于的光垂直于恰好不能射出液面，可知点发出的垂直于的光恰好不能射出液面，垂直于以下的部分不能射出界面，所以在液面上方不能够看到透明罩所有位置都被照亮，故B错误；
由几何关系可知，发光点发出的垂直于的光垂直于进入液体后，恰好不能射出液面，则临界角为，所以折射率：，故C正确，D错误。
故选C。  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
在光全反射时，由临界角与折射率间的关系判断两种色光在介质中的折射率的大小；从而由折射定律判断二者以相同角入射时的折射角大小；由两种色光的折射率的大小与频率的关系可得二者的频率关系，再由双缝干涉相邻明文间距公式判断；由爱因斯坦光电效应方程由二者的频率关系判断当光照射某金属表面能发生光电效应，光是否也能发生光电效应；由光的偏折程度与折射率的关系判断二者的偏折程度大小；
本题主要考查光的全反射、折射、双缝干涉、光电效应的知识的综合应用，关键掌握光的折射率与波长、频率关系是解题的关键。难度一般。
【解答】
A.由于两束单色光从水中射向空气发生全反射时，光的临界角大于光的临界角；由临界角与折射率的关系：，可知光的折射率较小，故二者以相同的入射角从空气斜射入水中时，由折射定律可知光的折射角大，A正确；
B.当二者分别通过同一双缝干涉装置时，由相邻明文间距：，由于光的折射率较小，由折射率与频率的关系可知，其频率也较小，再由波长与频率关系可知，其波长较长，故由表达式可知，光形成的相邻亮条纹间距大，B错误；
C.根据可知，光的折射率小于光的折射率，故的传播速度大于的传播速度，C错误；
D.由光的折射率、频率、偏折程度、波长的变化规律可知，折射率越小，其在三棱镜通过时的偏折程度越小；故通过同一玻璃三棱镜时，由于光的折射率较小，故其偏折程度小，D错误。
故选A。  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
根据折射定律求出玻璃的折射率，结合求出光在有机玻璃中的传播速度，根据求出光在有机玻璃中发生全反射的临界角。
解决本题的关键掌握光的折射定律，知道光在真空中的速度与在介质中速度的关系，以及知道发生全反射的条件，难度不大。
【解答】
、根据折射定律得：，则光在有机玻璃中传播的速度为：，故A正确，B错误；
C、根据得，，，故C错误；
D、当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间，故D错误。  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
光的频率由光源决定，与介质无关，根据比较棱镜中的波长和真空中的波长；不充介质时，根据得到临界角，判断光线入射到斜边时能否发生全反射；充入光疏介质时，临界角不确定，在斜边上也可能不发生全反射；充入光密介质时，介质就相当于平行玻璃砖，然后分析光线能否通过即可。
本题主要考查光的折射和全反射及临界角，关键是掌握全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角。
【解答】
A.若不充入介质，光线在棱镜中发生全反射的临界角为，则光线从棱镜入射时，由于，则光在斜边将发生全反射，不能通过，为“关”功能，故A正确；
B.若充入的介质相对棱镜是光疏介质，单色光将向下偏折，有可能实现“开”功能，故B正确；
C.若充入的介质相对棱镜是光密介质，则介质等效于平行玻璃砖，棱镜和等效于空气，则光线在该平行玻璃砖中不会发生全反射，故光线能通过，不能实现“关”功能，故C错误；
D.根据光的可逆原理，又因为两斜面平行，可知单色光通过“光开关”后传播方向一定不变，故D错误。  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
光源向水面点发射一束光线，折射光线分成，两束，两条光路入射角相同，光的折射角小于光的折射角．根据折射定律分析折射率的大小．由分析临界角的大小，再研究全反射．折射率越大，频率越大．光的频率由光源决定，与介质无关．由公式分析光在水中的速度关系． 
本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式等知识点，同学们只要加强对光学基础知识的学习，就能轻松解答．
【解答】
、由题，两光束的入射角相同，折射角，根据折射定律得知折射率由可知光的临界角较大． 
若水中入射光的入射角不断增大时入射角先达到光的临界角，则光先发生全反射，故A错误，B正确． 
C、真空中光的传播速度相等，故C错误． 
D、公式分析得知，在水中光的速度比光的速度大．故D正确。 
故选BD。  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
由全反射、临界角的知识分析求解折射率，根据折射率大小判断光疏介质光密介质；由分析光在介质中的速率，频率越大的色光对同种介质折射率越大临界角越小。掌握发生全反射的条件是解题的关键。

【解答】
A.红光以角入射在边发生全反射，说明，由  得：，A错误；
B.红光以角入射在边未发生全反射，说明，由  得：，材料Ⅰ相对于材料Ⅱ是光疏介质，B错误；
C.由 得，由于 、，这束红光在材料Ⅰ中的传播速率大于在材料Ⅱ中的速率，C正确；
D.同一种介质，对频率越高的色光折射率越大，所以材料Ⅰ对紫光的折射率比红光大，从原位置垂直于面射入材料Ⅱ，经反射到达面仍以角入射，根据，紫光的临界角比红光小，有可能小于等于发生全反射，则有可能没有光线从面射出，D正确。  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
由全反射、临界角的知识分析求解折射率，根据折射率大小判断光疏介质光密介质；由分析光在介质中的速率，频率月大的色光对同种介质折射率越大临界角越小；
【解答】
A.红光以角入射在边发生全反射，说明，由  得：，A错误；
B.红光以角入射在边未发生全反射，说明，由  得：材料Ⅰ相对于材料Ⅱ是光疏介质，B错误；
C.由 ，由于 、这束红光在材料Ⅰ中的传播速率大于在材料Ⅱ中的速率，C正确；
D.对同一种介质，频率越高的色光折射率越大，所以紫光对材料Ⅰ的折射率紫光大，从原位置垂直于面射入材料Ⅱ，经反射到达面仍以角入射，根据，紫光的临界角比红光小，有可能小于等于发生全反射，则有可能没有光线从面射出。D正确；  

12.【答案】； 

【解析】

【分析】
本题关键记住折射率定义和全反射临界角的定义。
根据折射率公式求该玻璃砖的折射率；当光从玻璃斜射入空气时，可能发生全反射现象，临界角为：。
【解答】
根据折射定律和图象，可得折射率为：；当光线由玻璃砖射入空气时，发生全反射的临界角的正弦值是：，解得：。
故答案为：； 。  

13.【答案】；；偏小； 

【解析】解：、为减小测量的相对误差，入射角应适当大些，故A错误；
B、为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故B正确；
C、为准确确定入射光线与折射光线，减小入射角与折射角测量的相对误差，大头针和及和之间的距离适当大些时，故C错误。
故选：。
图甲中是入射光线，是折射光线，设圆的半径，
设光线在玻璃砖上表面的入射角为，折射角为，则由几何知识得到：
，
由折射定律可知，折射率：
光路图如图乙所示

红色折射光线是实际光线，实际折射角是，黑色光线是边界间距过大的理论折射光线，对应的折射角是，
由图示与几何知识可知：，则折射率的实际值，折射率的测量值，由于，则，即折射率的测量值偏小
从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针，大头针上反射的光线到达水面时恰好发生全反射，光路图如图丙所示

临界角的正弦：
折射率：
故答案为：；；偏小；。
为了取得较好的实验效果，选择的入射角应尽量大些；大头针应垂直地插在纸面上；大头针和及和之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差。
根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率。
根据折射定律，分析入射角和折射角的误差，即可分析折射率的误差。
恰好看不到大头针，说明恰好发生全反射，作出光路图，然后求出折射率。
本题考查了“测定玻璃的折射率”实验，理解实验原理是解题的前提，根据题意作出光路图、应用折射定律与几何知识即可解题。
 

14.【答案】解：光路图如图所示：

设光线在点的入射角为，折射角为，折射光线射到边的点，
射光线在点的入射角为，根据几何关系有
根据题中所给数据
即大于全反射的临界角，因此光线在边上会发生全反射；
设光线在边上的点射出棱镜，光线的入射角为，折射角为，根据几何知识、反射定律以及折射定律，
有



联立解得：
根据几何知识可知，即为边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 

【解析】作出光路图，根据几何知识分析光在面的入射角与临界角的大小关系，从而判断是否会发生全反射；
从边射出的光线与最初的入射光线夹角等于光在出射时的折射角，根据几何知识、反射定律以及折射定律求解该角的正弦值。
解决该题需要正确作出光路图，能根据几何知识判断某些夹角的大小，熟记折射定律以及全反射的临界角的表达式。
 

15.【答案】解：设发生全反射的临界角为，由折射定律得。代入数据得。光路图如图所示，

由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，均发生全反射。设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得。
代入数据得。即光从边射出，与边成斜向左下方。

根据几何关系得，，则，，则，所以。所以

【解析】根据，求出临界角的大小，判断光线在面和面能否发生全反射，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向．
根据几何关系，求出第一次的出射点距的距离．
解决本题的关键掌握全发射的条件，以及折射定律，作出光路图，结合几何关系进行求解．
 

16.【答案】解：(ⅰ)作出光路图，如图所示
过点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知为等腰三角形，
由几何知识可知光在边折射时折射角为，
所以玻璃砖的折射率为
(ⅱ)设临界角为，有，可解得
由光路图及几何知识可判断，光在边上的入射角为，大于临界角，则光在边上发生全反射
光在边的入射角为，小于临界角，所以光从第一次射出玻璃砖
根据几何知识可知
则光束从边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间为
 
而，可解得：
答：
(ⅰ)玻璃砖的折射率为；
(ⅱ)该光束从边上的点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间为． 

【解析】(ⅰ)先据题意作出光路图，由几何知识求出光在边折射时的折射角，即可求得折射率．
(ⅱ)设临界角为，由，求出临界角，可判断出光在边上发生了全反射，在边第一次射出玻璃砖，由光路图及几何知识求出光束从边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖通过的路程，由公式求光在玻璃中的传播速度，即可求得时间．
解决本题关键是作出光路图，再运用几何知识求解入射角折射角，要掌握几何光学常用的三个规律：折射定律、临界角公式和光速公式．