人教版第五章 相交线与平行线综合与测试精品综合训练题

第五章评估检测题（A）

（时间：90分钟  满分：120分）

一．选择题（每题3分，共30分）

1.  如图所示，直线AB,CD,EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3=（   ）

A  90°       B    120°    C   180°         D    140°

2.  如图所示，由AB∥CD，可以得到（   ） 。

A   ∠1=∠2        B   ∠3=∠2       

C   ∠1=∠4        D   ∠3=∠4

3.   如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出以下四个条件：①∠6=∠2；②∠8=∠2；③∠1+∠4=180°；④∠8=∠3；其中能判断a∥b的是（   ）

A  ①②       B  ①③        C  ①④       D  ③④

4.   一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，如果仍然在原来的方向上平行前进，那么两次转弯的角度可以是（   ）。

A  先右转80°，再左转100°      

B  先左转80°，再右转80°       

C  先左转80°，再右转100°      

D  先右转80°，再右转80°

5.  下列命题中，真命题是（    ）

A  平移不改变图形的形状，只改变图形的大小      

B  过一点只有一条直线平行于已知直线      

C  直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离      

D  在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

6.  已知点P是直线l外一点，点A,B,C是直线l上的三点，如果PA=2㎝，PB=3㎝，PC=4㎝，那么点P到直线l的距离是（     ）

A  等于2㎝          B 小于2㎝        

C  不大于2㎝        D  大于2㎝ ，且小于5㎝

7.  如图所示，已知DH∥EG∥BC，且CD∥EF,则图中一定于∠1相等分角的个数是（   ）

A   2      B  4        C  5       D  6 

8.  如图所示，在一个4×4的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（    ）

A  3:4      B   5：8        C  9: 16      D   1：2

9.   如图，已知AB∥CD，则∠1的度数等于（    ）

A   75°      B  80°        C  85°       D  95° 

10.  将一直角三角尺放在两边平行的纸条上，如图所示。下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠5+∠4=180°；其中正确的个数是（     ） 

A   1      B  2        C  3      D   4

二． 填空题（每题3分，共18分）

11.   把命题“同角的余角相等”改成“如果......那么......”的形式是_______。
12.   如图所示，直线AB,CD相交于点O，若∠AOC=100°，则∠AOD的度数是_______。

13.   如图所示，已知∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4的度数是_______。

14.   如图所示：直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE的度数是_______，∠AOG的度数是_______。  

15.   如果两个角的两边分别平行，并且一个角的等于另一个角的2倍，那么这两个角的度数分别是_______。
16.    如图所示，已知AB⊥CD于点D,EF⊥AB于点F,∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=_______。

三．解答题（本大题6小题，共计72分）

17.   （10分）如图所示，三角形ABC在7×7的正方形网格中，请根据下列提示作图。

（1）画出把三角形ABC向上平移2个单位长度后的三角形A’B’C’;

（2）画出把三角形A’B’C’向右平移3个单位长度后的三角形A’’B’’C’’;

18.  （10分）在下面的括号里填上推理的依据。

如图所示，已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证∠B+∠F=180°。

证明：因为∠B=∠BGD（已知）

所以AB∥CD（              ）

因为∠DGF=∠F（已知）

所以CD∥EF（              ）

所以AB∥EF（              ）

所以∠B+∠F=180°（              ）

19.   （12分）如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，求∠AEG的度数。

20.   （10分）如图，已知CD∥EF，∠1=∠2，求证∠3=∠ACB.

21. （14分）如图，在三角形ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证∠AED=∠C.

22.   （14分）如图，已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°，试想，BC与AB有怎样的位置关系，并说明理由。

答案

一．选择题

1. C
2. C
3. A
4. B
5. D
6. C
7. C
8. B
9. C
10. D

二．填空题

11.  如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
12. 80°
13. 80°
14. 62°，59°
15. 135°，45°
16. 180°，

三．解答题

17. 画图略
18. 内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

平行于同一条直线的两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

19. ∠AEG=80°
20.  

证明:因为CD/EF(已知)

所以∠2=∠DCB(两直线平行，同位角相等).

又∠1=∠2(已知)，

所以∠1=∠DCB(等量代换)，

所以GD//CB(内错角相等，两直线平行)。

所以∠3=∠ACB(两直线平行，同位角相等).

21.证明:因为∠1+∠DFE=180”，∠1+∠2=180°，

所以∠2=∠DFE.

所以BD//EF.

所以∠3+∠BDE=180°.

又因为∠3=∠B，

所以∠B+∠BDE-180°.

所以DE//BC.

所以∠AED=∠C.

22.解:BC与AB的位置关系是BC⊥AB理由如下:

因为DE平分∠ADC，CE平分∠DCB(已知)，

所以∠ADC=2∠1，∠DCB=2∠2(角平分线定义).

因为∠1+∠2=90°(已知)，

所以∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2x90°= 180°.

所以AD∥BC同旁内角互补，两直线平行)。

所以∠A+∠B-180°(两直线平行，同旁内角互补).

因为DA⊥AB(已知)，所以∠A=90°(垂直定义)。

所以∠B=180°-∠A-180°-90°-90°，

所以BC⊥AB(垂直定义)。