数学八年级下册第十九章 一次函数综合与测试课后测评

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专题17 一次函数的文字题重难点题型分类-高分突破（原卷版）题型一：求正比例函数解析式或比例关系的解析式1．（一中）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）是否在这个函数图象上；（3）已知图象上两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．    2.（北雅）已知与成正比例，且当时，.(1)写出函数解析式；(2)判定点在不在这个函数图象上.   3.（湘郡）若与成正比例，且时，.(1)求与之间的函数关系式；(2)求出此函数图象与轴的交点坐标，并在本题所给坐标系中画出此函数图象.  
题型二：求一次函数的解析式4.（湘郡）一次函数(a为常数，且).(1)若点在一次函数的图象上，求a的值；(2)当时，函数有最大值2，请求出a的值.     5.（南雅）已知一次函数的图象经过点，（1）求该一次函数的解折式；（2）写出该一次函数与轴，轴的交点坐标，并在平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，（不需列表）   6.（雅礼）已知直线经过点和点。（1）求直线的解析式；（2）若点在直线上，求的值。 
7.（雅礼）在平面直角坐标系中，一次函数（都是常数，且）的图象经过点和。（1）一次函数的解析式；（2）当时，求的取值范围；（3）已知点在该函数的图象上，且，求点的坐标。       8.（北雅）已知一次函数，当时，，求的值.       9.（青竹湖）已知一次函数的图象经过点和点。（1）求一次函数的表达式；（2）求直线与直线的交点坐标。  
10．（长郡梅溪湖）如图，直线y＝kx+b分别交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，8）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若点P（2，m），点Q（n，2）是直线AB上两点，求线段PQ的长．      11.(雅礼)在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴分别于、两点，交直线与.(1)求点、的坐标；(2)若，求的值；(3)在(2)的条件下，是线段上一点，轴于，交于，若，求点的坐标.       
题型三：一次函数中的面积问题12．（长郡梅溪湖）已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 13．（青竹湖）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．14. （南雅）如图，一次函数的图象和轴交于点，与正比例函数图象交于点.（1）求和的值；（2）求的面积.  15．（长郡梅溪湖）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）和点B（0，2）．（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）设正比例函数y＝x的图象与直线AB相交于点C，求△BOC的面积．   16.（广益）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为.（1）试判断点P是否在直线的图象上，并说明理由；（2）如图，直线的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点C是与的交点，点D为与x轴的交点，求四边形OBCD的面积.    
17．（六校联考）如图，一次函数y＝kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点，一次函数y＝x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求k，b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．    18.（长郡）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点。（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值。      题型四：告诉面积求坐标19．（师大）一个一次函数的图象过A（1，3），B（﹣5，﹣3）两点（1）求该函数解析式；（2）设点P在x轴上，若S△ABP＝12，求点P的坐标．     20．（青竹湖）如图，一次函数的图象分别与轴和轴交于，两点，且与正比例函数的图象交于点．（1）求正比例函数的表达式；（2）点是一次函数图象上的一点，且△OBD的面积和△OBA的面积相等，求满足条件的点的坐标．  21．（青竹湖）已知，如图，点A坐标为（6，0），直线y＝﹣x﹣2交y轴于点B．（1）求直线AB的函数解析式；（2）若点C为直线y＝﹣x﹣2上第四象限内一点，且满足△ABC的面积为13，求点C的坐标；    22.（广益）一次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点，且的面积为.(1)求的值及点的坐标；(2)若点在轴上，且使得的面积为，请求出点的坐标.     23．（长郡）若正比例函数y1＝﹣x的图象与一次函数y2＝x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解；（3）在一次函数y2＝x+m的图象上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2．   24．（雅礼）已知直线与轴交于点，与直线相交于点，直线与轴正半轴、轴围成的△的面积为 。 （1）求直线的解析式； （2）求点坐标并判断△的形状，说明理由： （3）在轴上找一点，使△的面积为，求点坐标。