四川省自贡市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题知识点分类

这是一份四川省自贡市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题知识点分类，共13页。试卷主要包含了计算，分解因式，化简等内容，欢迎下载使用。
四川省自贡市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题知识点分类一．绝对值（共1小题）1．（2022•自贡）计算：|﹣2|＝　   　．二．有理数的混合运算（共1小题）2．（2021•自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　   　．三．估算无理数的大小（共2小题）3．（2021•自贡）请写出一个满足不等式x+＞7的整数解　   　．4．（2020•自贡）与﹣2最接近的自然数是　   　．四．因式分解-提公因式法（共1小题）5．（2022•舟山）分解因式：m2+m＝　   　．五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）6．（2020•自贡）分解因式：3a2﹣6ab+3b2＝　   　．六．分式的加减法（共1小题）7．（2021•自贡）化简：﹣＝　   　．七．分式的混合运算（共1小题）8．（2022•自贡）化简：•+＝　   　．八．一次函数的性质（共1小题）9．（2021•自贡）当自变量﹣1≤x≤3时，函数y＝|x﹣k|（k为常数）的最小值为k+3，则满足条件的k的值为　   　．九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）10．（2020•自贡）如图，直线y＝﹣x+b与y轴交于点A，与双曲线y＝在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝　   　，前25个等边三角形的周长之和为　   　．一十．垂径定理（共1小题）11．（2022•自贡）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为 　   　厘米．一十一．切线的性质（共1小题）12．（2020•自贡）如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若AD＝4，则图中阴影部分的面积为 　   　．一十二．轴对称-最短路线问题（共1小题）13．（2022•自贡）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF＝1，则GE+CF的最小值为 　   　．一十三．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）14．（2020•自贡）如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB．BC长6米，坡角β为45°，AD的坡角α为30°，则AD长为　   　米（结果保留根号）．一十四．用样本估计总体（共1小题）15．（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 　   　鱼池．（填甲或乙）一十五．扇形统计图（共1小题）16．（2020•自贡）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：　   　．①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．一十六．加权平均数（共1小题）17．（2021•自贡）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是　   　．
参考答案与试题解析一．绝对值（共1小题）1．（2022•自贡）计算：|﹣2|＝　2　．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝2．故答案为：2．二．有理数的混合运算（共1小题）2．（2021•自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　244872　．【解答】解：由三个等式，得到规律：5*3⊕6＝301848可知：5×6  3×6  6×（5+3），2*6⊕7＝144256可知：2×7  6×7  7×（2+6），9*2⊕5＝451055可知：9×5 2×5  5×（9+2），∴4*8⊕6＝4×6  8×6  6×（4+8）＝244872．故答案为：244872．三．估算无理数的大小（共2小题）3．（2021•自贡）请写出一个满足不等式x+＞7的整数解　6（答案不唯一）　．【解答】解：∵x+＞7，∴x＞7﹣，∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴7﹣2＜7﹣＜﹣1+7∴5＜7﹣＜6，故满足不等式x+＞7的整数解可以为：6（答案不唯一）．故答案为：6（答案不唯一）．4．（2020•自贡）与﹣2最接近的自然数是　2　．【解答】解：∵3.5＜＜4，∴1.5＜﹣2＜2，∴与﹣2最接近的自然数是2．故答案为：2．四．因式分解-提公因式法（共1小题）5．（2022•舟山）分解因式：m2+m＝　m（m+1）　．【解答】解：m2+m＝m（m+1）．故答案为：m（m+1）．五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）6．（2020•自贡）分解因式：3a2﹣6ab+3b2＝　3（a﹣b）2　．【解答】解：3a2﹣6ab+3b2＝3（a2﹣2ab+b2）＝3（a﹣b）2．故答案为：3（a﹣b）2．六．分式的加减法（共1小题）7．（2021•自贡）化简：﹣＝　　．【解答】解：＝＝＝＝＝．故答案为：．七．分式的混合运算（共1小题）8．（2022•自贡）化简：•+＝　　．【解答】解：•+＝+＝+＝，故答案为：．八．一次函数的性质（共1小题）9．（2021•自贡）当自变量﹣1≤x≤3时，函数y＝|x﹣k|（k为常数）的最小值为k+3，则满足条件的k的值为　﹣2　．【解答】解：当x≥k时，函数y＝|x﹣k|＝x﹣k，此时y随x的增大而增大，而﹣1≤x≤3时，函数的最小值为k+3，∴x＝﹣1时取得最小值，即有﹣1﹣k＝k+3，解得k＝﹣2，（此时﹣1≤x≤3，x≥k成立），当x＜k时，函数y＝|x﹣k|＝﹣x+k，此时y随x的增大而减小，而﹣1≤x≤3时，函数的最小值为k+3，∴x＝3时取得最小值，即有﹣3+k＝k+3，此时无解，故答案为：﹣2．九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）10．（2020•自贡）如图，直线y＝﹣x+b与y轴交于点A，与双曲线y＝在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝　4　，前25个等边三角形的周长之和为　60　．【解答】解：设直线y＝﹣x+b与x轴交于点D，作BE⊥y轴于E，CF⊥y轴于F．∵y＝﹣x+b，∴当y＝0时，x＝b，即点D的坐标为（b，0），当x＝0时，y＝b，即A点坐标为（0，b），∴OA＝﹣b，OD＝﹣b．∵在Rt△AOD中，tan∠ADO＝＝，∴∠ADO＝60°．∵直线y＝﹣x+b与双曲线y＝在第三象限交于B、C两点，∴﹣x+b＝，整理得，﹣x2+bx﹣k＝0，由韦达定理得：x1x2＝k，即EB•FC＝k，∵＝cos60°＝，∴AB＝2EB，同理可得：AC＝2FC，∴AB•AC＝（2EB）（2FC）＝4EB•FC＝k＝16，解得：k＝4．由题意可以假设D1（m，m），∴m2•＝4，∴m＝2∴OE1＝4，即第一个三角形的周长为12，设D2（4+n，n），∵（4+n）•n＝4，解得n＝2﹣2，∴E1E2＝4﹣4，即第二个三角形的周长为12﹣12，设D3（4+a，a），由题意（4+a）•a＝4，解得a＝2﹣2，即第三个三角形的周长为12﹣12，…，∴第四个三角形的周长为12﹣12，∴前25个等边三角形的周长之和12+12﹣12+12﹣12+12﹣12+…+12﹣12＝12＝60，故答案为：4，60．一十．垂径定理（共1小题）11．（2022•自贡）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为 　26　厘米．【解答】解：如图，点O是圆形玻璃镜面的圆心，连接OC，则点C，点D，点O三点共线，由题意可得：OC⊥AB，AC＝AB＝10（厘米），设镜面半径为x厘米，由题意可得：x2＝102+（x﹣2）2，∴x＝26，∴镜面半径为26厘米，故答案为：26．一十一．切线的性质（共1小题）12．（2020•自贡）如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若AD＝4，则图中阴影部分的面积为 　　．【解答】解：连接OG，QG，∵将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，∴AD＝DF＝4，BF＝CF＝2，∵矩形ABCD中，∠DCF＝90°，∴∠FDC＝30°，∴∠DFC＝60°，∵⊙O与CD相切于点G，∴OG⊥CD，∵BC⊥CD，∴OG∥BC，∴△DOG∽△DFC，∴，设OG＝OF＝x，则，解得：x＝，即⊙O的半径是．连接OQ，作OH⊥FQ，∵∠DFC＝60°，OF＝OQ，∴△OFQ为等边三角形；同理△OGQ为等边三角形；∴∠GOQ＝∠FOQ＝60°，OH＝OQ＝，∴QH＝＝，∴CQ＝∵四边形OHCG为矩形，∴OH＝CG＝，∴S阴影＝S△CGQ＝＝＝．故答案为：．一十二．轴对称-最短路线问题（共1小题）13．（2022•自贡）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF＝1，则GE+CF的最小值为 　3　．【解答】解：如图，作G关于AB的对称点G'，在CD上截取CH＝1，然后连接HG'交AB于E，在EB上截取EF＝1，此时GE+CF的值最小，∵CH＝EF＝1，CH∥EF，∴四边形EFCH是平行四边形，∴EH＝CF，∴G'H＝EG'+EH＝EG+CF，∵AB＝4，BC＝AD＝2，G为边AD的中点，∴DG'＝AD+AG'＝2+1＝3，DH＝4﹣1＝3，由勾股定理得：HG'＝＝3，即GE+CF的最小值为3．故答案为：3．一十三．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）14．（2020•自贡）如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DC∥AB．BC长6米，坡角β为45°，AD的坡角α为30°，则AD长为　6　米（结果保留根号）．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F．∵CD∥AB，DE⊥AB，CF⊥AB，∴DE＝CF，在Rt△CFB中，CF＝BC•sin45°＝3（米），∴DE＝CF＝3（米），在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，∠AED＝90°，∴AD＝2DE＝6（米），故答案为：6．一十四．用样本估计总体（共1小题）15．（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 　甲　鱼池．（填甲或乙）【解答】解：由题意可得，甲鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝2000（条），乙鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝1000（条），∵2000＞1000，∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，故答案为：甲．一十五．扇形统计图（共1小题）16．（2020•自贡）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：　②④①③　．①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．【解答】解：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形图；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；故答案为：②④①③．一十六．加权平均数（共1小题）17．（2021•自贡）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是　83　．【解答】解：小彤这学期的体育成绩是90×30%+80×70%＝83，故答案为：83．