山东省潍坊市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份山东省潍坊市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共13页。试卷主要包含了因式分解，方程组的解为 　 　，，则n的值为 　 　等内容，欢迎下载使用。
山东省潍坊市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一．非负数的性质：算术平方根（共1小题）1．（2020•潍坊）若|a﹣2|+＝0，则a+b＝　   　．二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）2．（2020•潍坊）因式分解：x2y﹣9y＝　   　．三．解二元一次方程组（共1小题）3．（2022•潍坊）方程组的解为 　   　．四．解分式方程（共1小题）4．（2021•潍坊）若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，则x＝　   　．五．分式方程的增根（共1小题）5．（2020•潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m＝　   　．六．规律型：点的坐标（共1小题）6．（2021•潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为 　   　．七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7．（2021•潍坊）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限．根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 　   　．八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）8．（2021•潍坊）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y＝与y＝（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝　   　．（结果用a，b表示）九．弧长的计算（共1小题）9．（2020•潍坊）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；，，，…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ABCD的边长为1，则的长是 　   　．一十．作图—基本作图（共1小题）10．（2020•潍坊）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为α，则α＝　   　°．一十一．翻折变换（折叠问题）（共2小题）11．（2022•潍坊）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 　   　．12．（2020•潍坊）如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F．若CE＝3，CG＝4，则sin∠DAE＝　   　．一十二．坐标与图形变化-旋转（共1小题）13．（2022•潍坊）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为 　   　．一十三．位似变换（共1小题）14．（2022•潍坊）《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B'：AB＝2：1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 　   　．
参考答案与试题解析一．非负数的性质：算术平方根（共1小题）1．（2020•潍坊）若|a﹣2|+＝0，则a+b＝　5　．【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5．故答案为：5．二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）2．（2020•潍坊）因式分解：x2y﹣9y＝　y（x+3）（x﹣3）　．【解答】解：x2y﹣9y，＝y（x2﹣9），＝y（x+3）（x﹣3）．三．解二元一次方程组（共1小题）3．（2022•潍坊）方程组的解为 　　．【解答】解：，由①×2得4x+6y＝26③，由②×3得9x﹣6y＝0④，由③+④得13x＝26，解得x＝2，将x＝2代入②得3×2﹣2y＝0，解得y＝3，所以原方程组的解为．故答案为：．四．解分式方程（共1小题）4．（2021•潍坊）若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，则x＝　1　．【解答】解：+|x﹣2|+x﹣1＝0，∵x＜2，∴方程为+2﹣x+x﹣1＝0，即＝﹣1，方程两边都乘x﹣2，得1＝﹣（x﹣2），解得：x＝1，经检验x＝1是原方程的解，故答案为：1．五．分式方程的增根（共1小题）5．（2020•潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m＝　3　．【解答】解：去分母得：3x＝m+3+（x﹣2），整理得：2x＝m+1，∵关于x的分式方程有增根，即x﹣2＝0，∴x＝2，把x＝2代入到2x＝m+1中得：2×2＝m+1，解得：m＝3；故答案为：3．六．规律型：点的坐标（共1小题）6．（2021•潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为 　2022　．【解答】解：∵到达终点An（506，﹣505），且此点在第四象限，根据题意和到达位置的坐标可知：A6（2，﹣1），A10（3，﹣2），A14（4，﹣3）•••，∵6＝2+4×（2﹣1），10＝2+4×（3﹣1），14＝2+4×（4﹣1），•••n＝2+4×（506﹣1）＝2022．故答案为：2022．七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7．（2021•潍坊）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限．根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 　y＝﹣x+1（答案不唯一）　．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，∵函数的图象经过点（0，1），∴b＝1，∵y随x的增大而减小，∴k＜0，取k＝﹣1，∴y＝﹣x+1，此函数图象不经过第三象限，∴满足题意的一次函数解析式为：y＝﹣x+1（答案不唯一）．八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）8．（2021•潍坊）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y＝与y＝（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝　a﹣　．（结果用a，b表示）【解答】解：设B（m，），A（，n），则P（m，n），∵点P为曲线C1上的任意一点，∴mn＝a，∴阴影部分的面积S△AOB＝mn﹣b﹣b﹣（m﹣）（n﹣）＝mn﹣b﹣（mn﹣b﹣b+）＝mn﹣b﹣mn+b﹣＝a﹣．故答案为：a﹣．九．弧长的计算（共1小题）9．（2020•潍坊）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；，，，…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ABCD的边长为1，则的长是 　4039π　．【解答】解：由图可知，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径+1，AD＝AA1＝1，BA1＝BB1＝2，……，ADn﹣1＝AAn＝4（n﹣1）+1，BAn＝BBn＝4（n﹣1）+2，故的半径为BA2020＝BB2020＝4（2020﹣1）+2＝8078，的弧长＝．故答案为：4039π．一十．作图—基本作图（共1小题）10．（2020•潍坊）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为α，则α＝　55　°．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∠C＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵∠B＝20°，∴∠BAC＝90°﹣∠B＝90°﹣20°＝70°，∵AM是∠BAC的平分线，∴∠BAM＝BAC＝35°，∵PQ是AB的垂直平分线，∴△AMQ是直角三角形，∴∠AMQ+∠BAM＝90°，∴∠AMQ＝90°﹣∠BAM＝90°﹣35°＝55°，∴α＝∠AMQ＝55°．故答案为：55°．一十一．翻折变换（折叠问题）（共2小题）11．（2022•潍坊）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 　　．【解答】解：由第②次折叠知，AB＝AB'，设AD'＝AD＝x，由第①次折叠知，∠B'AB＝45°，∴△AD'B'是等腰直角三角形，∴AB'＝AD'，∴AB与宽AD的比值为，故答案为：，12．（2020•潍坊）如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F．若CE＝3，CG＝4，则sin∠DAE＝　　．【解答】解：矩形ABCD中，GC＝4，CE＝3，∠C＝90°，∴GE＝，根据折叠的性质：BG＝GF，GF＝GC＝4，CE＝EF＝3，∠AGB＝∠AGF，∠EGC＝∠EGF，∠GFE＝∠C＝90°，∠B＝∠AFG＝90°，∴BG＝GF＝GC＝4，∠AFG+∠EFG＝180°，∴BC＝AD＝8，点A，点F，点E三点共线，∵∠AGB+∠AGF+∠EGC+∠EGF＝180°，∴∠AGE＝90°，∴Rt△EGF∽Rt△EAG，∴，即，∴，∴DE＝，∴，故答案为：．一十二．坐标与图形变化-旋转（共1小题）13．（2022•潍坊）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为 　（﹣，+1）　．【解答】解：过B'作B'D⊥y轴于D，连接OB，OB'，如图：∵边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，∴∠BOB'＝75°，∠BOC＝45°，OB＝OB'＝2，∴∠B'OD＝30°，∴B'D＝OB'＝，OD＝B'D＝，∴B'（﹣，），∵再沿y轴方向向上平移1个单位长度，∴B''（﹣，+1），故答案为：（﹣，+1）．一十三．位似变换（共1小题）14．（2022•潍坊）《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B'：AB＝2：1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 　4π　．【解答】解：如图，连接B′D′．设B′D′的中点为O．∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，相似比为1：2，又∵正方形ABCD的面积为4，∴正方形A′B′C′D′的面积为16，∴A′B′＝A′D′＝4，∵∠B′A′D′＝90°，∴B′D′＝A′B′＝4，∴正方形A′B′C′D′的外接圆的周长＝4π，故答案为：4π．