四川省眉山市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

这是一份四川省眉山市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共26页。
四川省眉山市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2021•眉山）6的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•眉山）﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•眉山）截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为（　　）
A．3.677×102 B．3.677×105 C．3.677×106 D．0.3677×107
4．（2021•眉山）2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（　　）
A．2×102 B．2×106 C．2×109 D．0.2×107
5．（2020•眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（　　）
A．9.41×102 人 B．9.41×105人
C．9.41×106人 D．0.941×107人
四．实数（共1小题）
6．（2022•眉山）实数﹣2，0，，2中，为负数的是（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．2
五．完全平方公式（共3小题）
7．（2022•眉山）下列运算中，正确的是（　　）
A．x3•x5＝x15
B．2x+3y＝5xy
C．（x﹣2）2＝x2﹣4
D．2x2•（3x2﹣5y）＝6x4﹣10x2y
8．（2021•眉山）下列计算中，正确的是（　　）
A．a5×a3＝a15 B．a5÷a3＝a
C．（﹣a2b3）4＝a8b12 D．（a+b）2＝a2+b2
9．（2020•眉山）下列计算正确的是（　　）
A．（x+y）2＝x2+y2 B．2x2y+3xy2＝5x3y3
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（﹣x）5÷x2＝x3
六．因式分解的应用（共1小题）
10．（2020•眉山）已知a2+b2＝2a﹣b﹣2，则3a﹣b的值为（　　）
A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4
七．分式的加减法（共1小题）
11．（2022•眉山）化简+a﹣2的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
八．分式的混合运算（共1小题）
12．（2021•眉山）化简（1+）÷的结果是（　　）
A．a+1 B． C． D．
九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
13．（2022•眉山）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
一十．根与系数的关系（共1小题）
14．（2021•眉山）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5
一十一．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
15．（2020•眉山）不等式组的整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
16．（2022•眉山）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十三．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
17．（2020•眉山）已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）
A．a≥﹣2 B．a＜3 C．﹣2≤a＜3 D．﹣2≤a≤3
一十四．二次函数图象与几何变换（共1小题）
18．（2021•眉山）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（　　）
A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣5
一十五．平行线的性质（共1小题）
19．（2021•眉山）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1＝48°，则∠2的度数为（　　）

A．42° B．48° C．52° D．60°
一十六．三角形的外角性质（共1小题）
20．（2020•眉山）一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　）

A．∠α+∠β＝180° B．∠α+∠β＝225° C．∠α+∠β＝270° D．∠α＝∠β
一十七．三角形中位线定理（共1小题）
21．（2022•眉山）在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（　　）
A．9 B．12 C．14 D．16
一十八．多边形内角与外角（共1小题）
22．（2021•眉山）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
一十九．矩形的性质（共1小题）
23．（2021•眉山）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠DAC＝60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE＝∠EFC；②ED＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④点E运动的路程是2，其中正确结论的序号为（　　）

A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二十．正方形的判定（共1小题）
24．（2020•眉山）下列说法正确的是（　　）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
二十一．圆周角定理（共2小题）
25．（2021•眉山）如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，＝3，弦CD⊥AB于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G．若点H是AG的中点，则∠CBF的度数为（　　）

A．18° B．21° C．22.5° D．30°
26．（2020•眉山）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB的度数为（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°
二十二．切线的性质（共1小题）
27．（2022•眉山）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为（　　）

A．28° B．50° C．56° D．62°
二十三．轴对称图形（共1小题）
28．（2022•眉山）下列英文字母为轴对称图形的是（　　）
A．W B．L C．S D．Q
二十四．相似三角形的判定与性质（共2小题）
29．（2022•眉山）如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB＝2，HG＝3．以下结论：①∠EDC＝135°；②EC2＝CD•CF；③HG＝EF；④sin∠CED＝．其中正确结论的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
30．（2020•眉山）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：
①∠EAB＝∠GAD；
②△AFC∽△AGD；
③2AE2＝AH•AC；
④DG⊥AC．
其中正确的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二十五．简单几何体的三视图（共2小题）
31．（2022•眉山）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
32．（2020•眉山）如图所示的几何体的主视图为（　　）

A． B． C． D．
二十六．由三视图判断几何体（共1小题）
33．（2021•眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（　　）

A．7.2π B．11.52π C．12π D．13.44π
二十七．加权平均数（共1小题）
34．（2020•眉山）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（　　）
A．81.5 B．82.5 C．84 D．86
二十八．众数（共2小题）
35．（2022•眉山）中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，8
36．（2021•眉山）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．80，90 B．90，90 C．86，90 D．90，94

参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•眉山）6的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
【解答】解：相反数指的是两个数符号不同但绝对值相同，所以6的相反数为﹣6．
故选：C．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•眉山）﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•眉山）截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为（　　）
A．3.677×102 B．3.677×105 C．3.677×106 D．0.3677×107
【解答】解：367.7万＝3677000＝3.677×106；
故选：C．
4．（2021•眉山）2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（　　）
A．2×102 B．2×106 C．2×109 D．0.2×107
【解答】解：200万＝2000000＝2×106，
故选：B．
5．（2020•眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（　　）
A．9.41×102 人 B．9.41×105人
C．9.41×106人 D．0.941×107人
【解答】解：941万＝941 0000＝9.41×106，
故选：C．
四．实数（共1小题）
6．（2022•眉山）实数﹣2，0，，2中，为负数的是（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．2
【解答】解：∵﹣2＜0
∴负数是：﹣2，
故选A．
五．完全平方公式（共3小题）
7．（2022•眉山）下列运算中，正确的是（　　）
A．x3•x5＝x15
B．2x+3y＝5xy
C．（x﹣2）2＝x2﹣4
D．2x2•（3x2﹣5y）＝6x4﹣10x2y
【解答】解：A．x3•x5＝x15，根据同底数幂的乘法法则可知：x3•x5＝x8，故选项计算错误，不符合题意；
B．2x+3y＝5xy，2x和3y不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；
C．（x﹣2）2＝x2﹣4，根据完全平方公式可得：（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，故选项计算错误，不符合题意；
D．2x2•（3x2﹣5y）＝6x4﹣10x2y，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；
故选：D．
8．（2021•眉山）下列计算中，正确的是（　　）
A．a5×a3＝a15 B．a5÷a3＝a
C．（﹣a2b3）4＝a8b12 D．（a+b）2＝a2+b2
【解答】解：a5•a3＝a8，故A项不符合题意；
a5÷a3＝a2，故B项不符合题意；
（﹣a2b3）4＝a8b12，故C项符合题意；
（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D项不符合题意；
故选：C．
9．（2020•眉山）下列计算正确的是（　　）
A．（x+y）2＝x2+y2 B．2x2y+3xy2＝5x3y3
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（﹣x）5÷x2＝x3
【解答】解：原式＝x2+2xy+y2，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意；
C、原式＝﹣8a6b3，符合题意；
D、原式＝﹣x5÷x2＝﹣x3，不符合题意．
故选：C．
六．因式分解的应用（共1小题）
10．（2020•眉山）已知a2+b2＝2a﹣b﹣2，则3a﹣b的值为（　　）
A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4
【解答】解：∵a2+b2＝2a﹣b﹣2，
∴a2﹣2a+1+b2+b+1＝0，
∴，
∴a﹣1＝0，b+1＝0，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴3a﹣b＝3+1＝4．
故选：A．
七．分式的加减法（共1小题）
11．（2022•眉山）化简+a﹣2的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
【解答】解：
＝
＝．
故选：B．
八．分式的混合运算（共1小题）
12．（2021•眉山）化简（1+）÷的结果是（　　）
A．a+1 B． C． D．
【解答】解：原式＝
＝，
故选：B．
九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
13．（2022•眉山）我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵5头牛，2只羊共19两银子，
∴5x+2y＝19；
∵2头牛，3只羊共12两银子，
∴2x+3y＝12．
∴可列方程组为．
故选：A．
一十．根与系数的关系（共1小题）
14．（2021•眉山）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，
∴x12﹣3x1＝﹣1，x1+x2＝3，
∴x12﹣5x1﹣2x2＝x12﹣3x1﹣2（x1+x2）＝﹣1﹣2×3＝﹣7．
故选：A．
一十一．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
15．（2020•眉山）不等式组的整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：解不等式x+1≥2x﹣1，得：x≤2，
解不等式4x+5＞2（x+1），得：x＞﹣1.5，
则不等式组的解集为﹣1.5＜x≤2，
所以不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，一共4个．
故选：D．
一十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
16．（2022•眉山）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，
∴2m﹣1＞0，
解得：m＞，
∴P（﹣m，m）在第二象限，
故选：B．
一十三．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
17．（2020•眉山）已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）
A．a≥﹣2 B．a＜3 C．﹣2≤a＜3 D．﹣2≤a≤3
【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，
∴△＝（﹣2a）2﹣4×1×（a2﹣2a﹣4）≥0
解得：a≥﹣2；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝a，抛物线开口向上，且当x＞3时，y随x的增大而增大，
∴a≤3，
∴实数a的取值范围是﹣2≤a≤3．
故选：D．
一十四．二次函数图象与几何变换（共1小题）
18．（2021•眉山）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（　　）
A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣5
【解答】解：由抛物线y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）²+1知，抛物线顶点坐标是（2，1）．
由抛物线y＝x2﹣4x+5知，C（0，5）．
∴该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的顶点坐标是（﹣2，9）．
∴该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为：y＝﹣（x+2）²+9＝﹣x²﹣4x+5．
故选：A．
一十五．平行线的性质（共1小题）
19．（2021•眉山）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1＝48°，则∠2的度数为（　　）

A．42° B．48° C．52° D．60°
【解答】解：如图，延长AB交矩形纸片于D，
∴∠3＝∠1＝48°，
∴∠2＝180°﹣90°﹣48°＝42°．
故选：A．

一十六．三角形的外角性质（共1小题）
20．（2020•眉山）一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　）

A．∠α+∠β＝180° B．∠α+∠β＝225° C．∠α+∠β＝270° D．∠α＝∠β
【解答】解：如图，在四边形ABCD中，且∠1＝∠α，∠2＝∠β，
∵∠A+∠1+∠C+∠2＝360°，
∴∠α+∠β＝360°﹣90°﹣45°＝225°．
故选：B．

一十七．三角形中位线定理（共1小题）
21．（2022•眉山）在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（　　）
A．9 B．12 C．14 D．16
【解答】解：如图，点E，F分别为各边的中点，
∴DE、EF、DF是△ABC的中位线，

∴DE＝BC＝3，EF＝AB＝2，DF＝AC＝4，
∴△DEF的周长＝3+2+4＝9．
故选：A．
一十八．多边形内角与外角（共1小题）
22．（2021•眉山）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
【解答】解：这个八边形的内角和为：
（8﹣2）×180°＝1080°；
这个八边形的每个内角的度数为：
1080°÷8＝135°；
这个八边形的每个外角的度数为：
360°÷8＝45°；
∴这个八边形每个内角与每个外角的度数之比为：
135：45＝3：1．
故选：D．
一十九．矩形的性质（共1小题）
23．（2021•眉山）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠DAC＝60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE＝∠EFC；②ED＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④点E运动的路程是2，其中正确结论的序号为（　　）

A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
【解答】解：①∵∠DAC＝60°，OD＝OA，
∴△OAD为等边三角形，
∴∠DOA＝∠DAO＝∠ODA＝60°，AD＝OD，
∵△DFE为等边三角形，
∴∠EDF＝∠EFD＝∠DEF＝60°，DF＝DE，
∵∠BDE+∠FDO＝∠ADF+∠FDO＝60°，
∴∠BDE＝∠ADF，
∵∠ADF+∠AFD+∠DAF＝180°，
∴∠ADF+∠AFD＝180°﹣∠DAF＝120°，
∵∠EFC+∠AFD+∠DFE＝180°，
∴∠EFC+∠AFD＝180°﹣∠DFE＝120°，
∴∠ADF＝∠EFC，
∴∠BDE＝∠EFC，
故结论①正确；
②如图，连接OE，
在△DAF和△DOE中，
，
∴△DAF≌△DOE(SAS)，
∴∠DOE＝∠DAF＝60°，
∵∠COD＝180°﹣∠AOD＝120°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝120°﹣60°＝60°，
∴∠COE＝∠DOE，
在△ODE和△OCE中，
，
∴△ODE≌△OCE(SAS)，
∴ED＝EC，∠OCE＝∠ODE，
故结论②正确；
③∵∠ODE＝∠ADF，
∴∠ADF＝∠OCE，即∠ADF＝∠ECF，
故结论③正确；
④如图，延长OE至E′，使OE′＝OD，连接DE′，
∵△DAF≌△DOE，∠DOE＝60°，
∴点F在线段AO上从点A至点O运动时，点E从点O沿线段OE′运动到E′，
∵OE′＝OD＝AD＝AB•tan∠ABD＝6•tan30°＝2，
∴点E运动的路程是2，
故结论④正确；
故选：D．

二十．正方形的判定（共1小题）
24．（2020•眉山）下列说法正确的是（　　）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
【解答】解：A、一组对边平行另一组对边相等的四边形可以是等腰梯形，可以是平行四边形，故选项A不合题意；
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项B符合题意；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C不合题意；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故选项D不合题意；
故选：B．
二十一．圆周角定理（共2小题）
25．（2021•眉山）如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，＝3，弦CD⊥AB于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G．若点H是AG的中点，则∠CBF的度数为（　　）

A．18° B．21° C．22.5° D．30°
【解答】解：∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠ABC+∠CAB＝90°，
∵＝3，
∴∠CAB＝3∠ABC，
∴∠ABC＝22.5°，∠CAB＝67.5°，
∵CD⊥AB，
∴∠ACE＝22.5°，
∵点H是AG的中点，∠ACB＝90°，
∴AH＝CH＝HG，
∴∠CAH＝∠ACE＝22.5°，
∵∠CAF＝∠CBF，
∴∠CBF＝22.5°，
故选：C．
26．（2020•眉山）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB的度数为（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°
【解答】解：∵BC＝CD，
∴＝，
∵∠ABD和∠ACD所对的弧都是，
∴∠BAC＝∠DAC＝35°，
∵∠ABD＝∠ACD＝45°，
∴∠ADB＝180°﹣∠BAD﹣∠ABD＝180°﹣70°﹣45°＝65°．
故选：C．
二十二．切线的性质（共1小题）
27．（2022•眉山）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为（　　）

A．28° B．50° C．56° D．62°
【解答】解：连接OB，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA＝28°，
∴∠AOB＝124°，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA，OP⊥AB，
∴∠OAP+∠OBP＝180°，
∴∠APB+∠AOB＝180°；
∴∠APB＝56°．
故选：C．

二十三．轴对称图形（共1小题）
28．（2022•眉山）下列英文字母为轴对称图形的是（　　）
A．W B．L C．S D．Q
【解答】解：A、W是轴对称图形，符合题意；
B、L不是轴对称图形，不合题意；
C、S不是轴对称图形，不合题意；
D、Q不是轴对称图形，不合题意．
故选：A．
二十四．相似三角形的判定与性质（共2小题）
29．（2022•眉山）如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB＝2，HG＝3．以下结论：①∠EDC＝135°；②EC2＝CD•CF；③HG＝EF；④sin∠CED＝．其中正确结论的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵△EDC旋转得到△HBC，
∴∠EDC＝∠HBC，
∵ABCD为正方形，D，B，H在同一直线上，
∴∠HBC＝180°﹣45°＝135°，
∴∠EDC＝135°，故①正确；
∵△EDC旋转得到△HBC，
∴EC＝HC，∠ECH＝90°，
∴∠HEC＝45°，
∴∠FEC＝180°﹣45°＝135°，
∵∠ECD＝∠ECF，
∴△EFC∽△DEC，
∴，
∴EC2＝CD•CF，故②正确；
设正方形边长为a，
∵∠GHB+∠BHC＝45°，∠GHB+∠HGB＝45°，
∴∠BHC＝∠HGB＝∠DEC，
∵∠GBH＝∠EDC＝135°，
∴△GBH∽△EDC，
∴，即，
∵△HEC是等腰直角三角形，
∴，
∵∠GHB＝∠FHD，∠GBH＝∠HDF＝135°，
∴△HBG∽△HDF，
∴，即，解得：EF＝3，
∵HG＝3，
∴HG＝EF，故③正确；
过点E作EM⊥FD交FD于点M，

∴∠EDM＝45°，
∵ED＝HB＝2，
∴，
∵EF＝3，
∴，
∵∠DEC+∠DCE＝45°，∠EFC+∠DCE＝45°，
∴∠DEC＝∠EFC，
∴，故④正确
综上所述：正确结论有4个，
故选：D．
30．（2020•眉山）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：
①∠EAB＝∠GAD；
②△AFC∽△AGD；
③2AE2＝AH•AC；
④DG⊥AC．
其中正确的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵四边形ABCD，四边形AEFG都是正方形，
∴∠EAG＝∠BAD＝90°，∠FAG＝∠AFG＝∠DAC＝∠ACB＝45°，AF＝AG，AC＝AD，
∴∠EAG﹣∠BAG＝∠BAD﹣∠BAG，
∴∠EAB＝∠DAG，故①正确；
∵AF＝AG，AC＝AD，
∴＝，
∵∠FAG＝∠CAD＝45°，
∴∠FAC＝∠DAG，
∴△FAC∽△DAG，故②正确，
∴∠ADG＝∠ACB＝45°，
延长DG交AC于N，

∵∠CAD＝45°，∠ADG＝45°，
∴∠AND＝90°，
∴DG⊥AC，故④正确，
∵∠FAC＝∠FAH，∠AFG＝∠ACF＝45°，
∴△AFH∽△ACF，
∴，
∴AF2＝AH•AC，
∴2AE2＝AH•AC，故③正确，
故选：D．
二十五．简单几何体的三视图（共2小题）
31．（2022•眉山）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；
C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；
D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
故选：B．
32．（2020•眉山）如图所示的几何体的主视图为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从几何体的正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线．
故选：D．
二十六．由三视图判断几何体（共1小题）
33．（2021•眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（　　）

A．7.2π B．11.52π C．12π D．13.44π
【解答】解：观察图形可知：
圆锥母线长为：＝2（米），
所以该整流罩的侧面积为：π×2.4×4+π×(2.4÷2)×2＝12π（平方米）．
答：该整流罩的侧面积是12π平方米．
故选：C．
二十七．加权平均数（共1小题）
34．（2020•眉山）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（　　）
A．81.5 B．82.5 C．84 D．86
【解答】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝82.5（分），
即八年级2班四项综合得分（满分100）为82.5分，
故选：B．
二十八．众数（共2小题）
35．（2022•眉山）中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，8
【解答】解：根据题意，
这组数据按从小到大排列为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；
∴中位数为：8；众数为8；
故选：D．
36．（2021•眉山）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．80，90 B．90，90 C．86，90 D．90，94
【解答】解：将数据重新排列为80，86，90，90，94，
所以这组数据的中位数是90，众数为90，
故选：B．