四川省遂宁市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份四川省遂宁市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共11页。
四川省遂宁市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一．填空题（共15小题）1．（2022•遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是 　   　．2．（2022•遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣+＝　   　．3．（2022•遂宁）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为 　   　．4．（2022•遂宁）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为 　   　．5．（2022•遂宁）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m＝a﹣b+c，则m的取值范围是 　   　．6．（2021•遂宁）若|a﹣2|+＝0，则ab＝　   　．7．（2021•遂宁）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是　   　．8．（2021•遂宁）已知关于x，y的二元一次方程组满足x﹣y＞0，则a的取值范围是 　   　．9．（2021•遂宁）下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第 　   　个图形共有210个小球．10．（2021•遂宁）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①∠ABF＝∠DBE；②△ABF∽△DBE；③AF⊥BD；④2BG2＝BH•BD；⑤若CE：DE＝1：3，则BH：DH＝17：16．你认为其中正确是 　   　．（填写序号）11．（2020•遂宁）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 　   　个．12．（2020•遂宁）一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是　   　．13．（2020•遂宁）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为　   　度．14．（2020•遂宁）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是　   　．15．（2020•遂宁）如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，若+++…+＝．（n为正整数），则n的值为　   　．
参考答案与试题解析一．填空题（共15小题）1．（2022•遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是 　23　．【解答】解：将22，24，20，23，25按照从小到大排列是：20，22，23，24，25，∴这五个数的中位数是23，故答案为：23．2．（2022•遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣+＝　2　．【解答】解：由数轴可得，﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴|a+1|﹣+＝a+1﹣（b﹣1）+（b﹣a）＝a+1﹣b+1+b﹣a＝2，故答案为：2．3．（2022•遂宁）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为 　4　．【解答】解：设AF＝x，则AB＝x，AH＝6﹣x，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BAF＝120°，∴∠HAF＝60°，∴∠AHF＝90°，∴∠AFH＝30°，∴AF＝2AH，∴x＝2（6﹣x），解得x＝4，∴AB＝4，即正六边形ABCDEF的边长为4，故答案为：4．4．（2022•遂宁）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为 　127　．【解答】解：∵第一代勾股树中正方形有1+2＝3（个），第二代勾股树中正方形有1+2+22＝7（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+23＝15（个），.....．∴第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+24+25+26＝127（个），故答案为：127．5．（2022•遂宁）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m＝a﹣b+c，则m的取值范围是 　﹣4＜m＜0　．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线对称轴在y轴左侧，∴﹣＜0，∴b＞0，∵抛物线经过（0，﹣2），∴c＝﹣2，∵抛物线经过（1，0），∴a+b+c＝0，∴a+b＝2，b＝2﹣a，∴m＝a﹣b+c＝a﹣（2﹣a）+（﹣2）＝2a﹣4，∴y＝ax2+（2﹣a）x﹣2，当x＝﹣1时，y＝a+a﹣2﹣2＝2a﹣4，∵b＝2﹣a＞0，∴0＜a＜2，∴﹣4＜2a﹣4＜0，故答案为：﹣4＜m＜0．6．（2021•遂宁）若|a﹣2|+＝0，则ab＝　﹣4　．【解答】解：∵|a﹣2|+＝0，∴a﹣2＝0，a+b＝0，解得：a＝2，b＝﹣2，故ab＝2×（﹣2）＝﹣4．故答案为：﹣4．7．（2021•遂宁）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是　12　．【解答】解：∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC．∴C△ABD＝AB+AD+BD＝AB+AD+DC＝AB+AC＝12．∴△ABD的周长是12．故答案为：12．8．（2021•遂宁）已知关于x，y的二元一次方程组满足x﹣y＞0，则a的取值范围是 　a＞1　．【解答】解：，①﹣②，得x﹣y＝3a﹣3，∵x﹣y＞0，∴3a﹣3＞0，解得a＞1，故答案为：a＞1．9．（2021•遂宁）下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第 　20　个图形共有210个小球．【解答】解：第1个图中有1个小球，第2个图中有3个小球，3＝1+2，第3个图中有6个小球，6＝1+2+3，第4个图中有10个小球，10＝1+2+3+4，……照此规律，第n个图中有1+2+3+……+n＝个小球，当时，解之得：n1＝20，n2＝﹣21（舍），故答案为：20．10．（2021•遂宁）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①∠ABF＝∠DBE；②△ABF∽△DBE；③AF⊥BD；④2BG2＝BH•BD；⑤若CE：DE＝1：3，则BH：DH＝17：16．你认为其中正确是 　①②③④　．（填写序号）【解答】解：①∵正方形ABCD和正方形BGEF，∴△ABD和△FBE都是等腰直角三角形，∴∠ABD＝∠FBE＝45°，∴∠ABF＝∠DBE；∴①正确，符合题意；②∵△ABD和△FBE都是等腰直角三角形，∴，又∵∠ABF＝∠DBE，∴△ABF∽△DBE，∴②正确，符合题意；③∵△ABF∽△DBE，∴∠FAB＝∠EDB＝45°，∴AF⊥BD；∴③正确，符合题意；④∵∠BEH＝∠EDB＝45°，∠EBH＝∠DBE，∴△BEH∽△BDE，∴，∴BE2＝BD×BH，∵BE＝BG，∴2BG2＝BD×BH，∴④正确，符合题意；⑤∵CE：DE＝1：3，∴设CE＝x，DE＝3x，∴BC＝4x，在Rt△BCE中，由勾股定理知：BE＝，∵BE2＝BD×BH，∴17x2＝×BH，∴x，∴DH＝x，∴BH：DH＝17：15，∴⑤错误，不符合题意；故答案为：①②③④．11．（2020•遂宁）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 　3　个．【解答】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个，故答案为：3．12．（2020•遂宁）一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是　4　．【解答】解：根据众数定义就可以得到：x＝4．故答案为：4．13．（2020•遂宁）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为　36　度．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）＝1440，解得：n＝10，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷10＝36°．故答案为：36．14．（2020•遂宁）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是　1≤m＜4　．【解答】解：解不等式＜，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣m≤2﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，∵不等式组有且只有三个整数解，∴1≤＜2，解得1≤m＜4，故答案为：1≤m＜4．15．（2020•遂宁）如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，若+++…+＝．（n为正整数），则n的值为　4039　．【解答】解：由图形知a1＝1×2，a2＝2×3，a3＝3×4，∴an＝n（n+1），∵+++…+＝，∴+++…+＝，∴2×（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝，∴2×（1﹣）＝，1﹣＝，解得n＝4039，经检验：n＝4039是分式方程的解，故答案为：4039．