初中数学 北师大版 九年级上册 《一元二次方程》回顾与思考 一元二次方程单元复习 课件

这是一份初中数学 北师大版 九年级上册 《一元二次方程》回顾与思考 一元二次方程单元复习 课件，共21页。
第二章 复习课 一元二次方程 思考回顾总览全局各个击破例1.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（ ）一元二次方程②含未知数项的最高次数是2；①只含有一个未知数；③整式方程.例2.不解方程，判断下列方程根的情况：我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，通常用△表示。判别式定理当b2-4ac＞0时,方程有两个 不相等的实数根当b2-4ac＜0时,方程没有实数根当b2-4ac≥0时,方程有两个 实数根当b2-4ac=0时,方程有两个 相等的实数根若方程有两个 不相等的实数根,则b2-4ac＞0判别式逆定理若方程有两个 相等的实数根,则b2-4ac=0若方程没有实数根,则b2-4ac＜0若方程有两个 实数根,则b2-4ac≥0例3.解下列方程：配方法公式法因式分解法（1）x2+2x+2=8x+4.（2）2 x2 - 9 x + 8 = 0x2+2x+2=8x+4. ⑤解：实际问题中，还要检验得到得结果是否合理.配方法的一般步骤:①化：化二次项系数为1；④开：开平方，如果方程的右边是非负数.就可以左右两边开 平方. 2 x2 - 9 x + 8 = 0；  公式法的一般步骤:（1）将二元一次方程写成标准形式.（2）找出对应的a、b、c值，并判断b2 - 4ac的正负.（3）利用公式法求解.因式分解的方法：提公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c).公式法：a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2 .十字相乘法：x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) .右化零：方程右边=0左分解：方程左边分解两因式：得两个一元一次方程各求解：写出两个方程的解.因式分解法解方程的一般步骤:我们知道，一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0），当 b2 - 4ac≥0 时，它的根是： 于是，两根之和为： 于是，两根之积为： 例4.增减率问题：某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵.如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?解：设多种x棵树,则 (100+x)(1000−2x)=100×1000×(1+15.2%)(0