四川省广元市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

这是一份四川省广元市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共31页。
四川省广元市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．绝对值（共1小题）
1．（2020•广元）﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2021•广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
三．实数的性质（共1小题）
3．（2022•广元）若实数a的相反数是﹣3，则a等于（　　）
A．﹣3 B．0 C． D．3
四．完全平方公式（共2小题）
4．（2020•广元）下列运算正确的是（　　）
A．（2a2b）2＝2a4b2 B．（﹣a）2＝a2
C．（a+b）2＝a2+b2 D．a3a4＝a12
5．（2021•广元）下列运算正确的是（　　）
A．（a﹣）2＝a2﹣ B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9
C．﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣1 D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2
五．平方差公式（共1小题）
6．（2022•广元）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2
C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
六．解分式方程（共1小题）
7．（2020•广元）按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（　　）

A．3 B．1 C．0 D．﹣1
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
8．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝+10
八．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
9．（2020•广元）关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　）
A．﹣2＜m≤﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣2
九．动点问题的函数图象（共1小题）
10．（2020•广元）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→B→O的路线匀速运动，设∠APD＝y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图最接近的是（　　）

A． B．
C． D．
一十．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
11．（2022•广元）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
一十一．抛物线与x轴的交点（共1小题）
12．（2021•广元）将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　）

A．或﹣3 B．或﹣3 C．或﹣3 D．或﹣3
一十二．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）


A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
一十三．垂线段最短（共1小题）
14．（2021•广元）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ．则CQ的最小值是（　　）

A． B．1 C． D．
一十四．平行线的性质（共2小题）
15．（2022•广元）如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°
16．（2020•广元）如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（　　）

A．180° B．360° C．270° D．540°
一十五．勾股定理（共1小题）
17．（2022•广元）如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　）

A． B．3 C．2 D．
一十六．菱形的判定（共1小题）
18．（2021•广元）下列命题中，真命题是（　　）
A．2x﹣1＝
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形
D．已知抛物线y＝x2﹣4x﹣5，当﹣1＜x＜5时，y＜0
一十七．圆周角定理（共1小题）
19．（2022•广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　）

A．25° B．35° C．45° D．65°
一十八．切线的性质（共1小题）
20．（2021•广元）如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B．π﹣2 C．1 D．
一十九．圆锥的计算（共1小题）
21．（2021•广元）如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A． B． C． D．1
二十．作图—基本作图（共1小题）
22．（2021•广元）观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二十一．中心对称图形（共1小题）
23．（2021•广元）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．医疗废物 B．中国红十字会
C．医疗卫生服务机构 D．国际急救
二十二．同角三角函数的关系（共1小题）
24．（2020•广元）规定：sin（﹣x）＝﹣sinx，cos（﹣x）＝cosx，cos（x+y）＝cosxcosy﹣sinxsiny，给出以下四个结论：
（1）sin（﹣30°）＝﹣；
（2）cos2x＝cos2x﹣sin2x；
（3）cos（x﹣y）＝cosxcosy+sinxsiny；
（4）cos15°＝．
其中正确的结论的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二十三．解直角三角形（共1小题）
25．（2022•广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　）

A． B． C． D．
二十四．简单组合体的三视图（共1小题）
26．（2020•广元）如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（　　）

A． B． C． D．
二十五．折线统计图（共2小题）
27．（2022•广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）

A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
28．（2020•广元）下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺炎疫情统计数据，则以下结论错误的是（　　）

A．图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍，每百万人口的确诊人数大约是伊朗的
B．图1显示俄罗斯当前的治愈率高于西班牙
C．图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势
D．图3显示在2﹣3月之间，我国现有确诊人数达到最多
二十六．众数（共1小题）
29．（2020•广元）在2019年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m
C．1.65m，1.65m D．1.65m，1.60m
二十七．统计量的选择（共1小题）
30．（2021•广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2020•广元）﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
【解答】解：﹣2的绝对值是2．
故选：A．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2021•广元）计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故选：C．
三．实数的性质（共1小题）
3．（2022•广元）若实数a的相反数是﹣3，则a等于（　　）
A．﹣3 B．0 C． D．3
【解答】解：﹣3的相反数是3，
故选：D．
四．完全平方公式（共2小题）
4．（2020•广元）下列运算正确的是（　　）
A．（2a2b）2＝2a4b2 B．（﹣a）2＝a2
C．（a+b）2＝a2+b2 D．a3a4＝a12
【解答】解：A、原式＝4a4b2，故本选项不符合题意；
B、原式＝a2，故本选项符合题意；
C、原式＝a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；
D、原式＝a7，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．（2021•广元）下列运算正确的是（　　）
A．（a﹣）2＝a2﹣ B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9
C．﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣1 D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2
【解答】解：（a﹣）2＝a2﹣a+，故选项A错误；
（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9，故选项B正确；
﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣2，故选项C错误；
（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2，故选项D错误；
故选：B．
五．平方差公式（共1小题）
6．（2022•广元）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2
C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
【解答】解：A选项，x2与x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝9x2，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝6x2y2，故该选项符合题意；
D选项，原式＝x2﹣（2y）2＝x2﹣4y2，故该选项不符合题意；
故选：C．
六．解分式方程（共1小题）
7．（2020•广元）按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（　　）

A．3 B．1 C．0 D．﹣1
【解答】解：当m2﹣2m≥0时，，解得m＝0，
经检验，m＝0是原方程的解，并且满足m2﹣2m≥0，
当m2﹣2m＜0时，
m﹣3＝﹣6，解得m＝﹣3，不满足m2﹣2m＜0，舍去．
故输入的m为0．
故选：C．
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
8．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝+10
【解答】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，
依题意得：＝，
故选：B．
八．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
9．（2020•广元）关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　）
A．﹣2＜m≤﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣2
【解答】解：不等式组整理得：，
解集为m＜x＜3，
由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，﹣1，
∴﹣2≤m＜﹣1，
故选：C．
九．动点问题的函数图象（共1小题）
10．（2020•广元）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→B→O的路线匀速运动，设∠APD＝y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图最接近的是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：（1）当点P沿O→C运动时，
当点P在点O的位置时，y＝90°，
当点P在点C的位置时，
∵OA＝OC，
∴y＝45°，
∴y由90°逐渐减小到45°；
（2）当点P沿C→B运动时，
根据圆周角定理，可得
y＝90°÷2＝45°；
（3）当点P沿B→O运动时，
当点P在点B的位置时，y＝45°，
当点P在点O的位置时，y＝90°，
∴y由45°逐渐增加到90°．
∴y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图最接近的是B．
故选：B．
一十．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
11．（2022•广元）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【解答】解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝2，
∴b＞0，
∵抛物线交y轴的正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以（1）正确；
∵对称轴为直线x＝2，
∴﹣＝2，
∴b＝﹣4a，
∴b+4a＝0，
∴b＝﹣4a，
∵经过点（﹣1，0），
∴a﹣b+c＝0，
∴c＝b﹣a＝﹣4a﹣a＝﹣5a，
∴4a+c﹣2b＝4a﹣5a+8a＝7a，
∵a＜0，
∴4a+c﹣2b＜0，
∴4a+c＜2b，故（2）不正确；
∵3b﹣2c＝﹣12a+10a＝﹣2a＞0，故（3）正确；
∵|﹣2﹣2|＝4，|﹣﹣2|＝，|﹣2|＝，
∴y1＜y2＜y3，故（4）错误；
当x＝2时，函数有最大值4a+2b+c，
∴4a+2b+c≥am2+bm+c，
4a+2b≥m（am+b）（m为常数），故（5）正确；
综上所述：正确的结论有（1）（3）（5），共3个，
故选：C．
一十一．抛物线与x轴的交点（共1小题）
12．（2021•广元）将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　）

A．或﹣3 B．或﹣3 C．或﹣3 D．或﹣3
【解答】解：二次函数解析式为y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，
∴抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点坐标为（1，4），
当y＝0时，x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，
则抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴的交点为A（﹣1，0），B（3，0），
把抛物线y＝﹣x2+2x+3图象x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，则翻折部分的抛物线解析式为y＝（x﹣1）2﹣4（﹣1≤x≤3），顶点坐标M（1，﹣4），
如图，当直线y＝x+b过点B时，直线y＝x+b与该新图象恰好有三个公共点，
∴3+b＝0，解得b＝﹣3；
当直线y＝x+b与抛物线y＝（x﹣1）2﹣4（﹣1≤x≤3）相切时，直线y＝x+b与该新图象恰好有三个公共点，
即（x﹣1）2﹣4＝x+b有相等的实数解，整理得x2﹣3x﹣b﹣3＝0，△＝32﹣4（﹣b﹣3）＝0，解得b＝﹣，
所以b的值为﹣3或﹣，
故选：A．

一十二．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）


A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
【解答】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，
故选：B．
一十三．垂线段最短（共1小题）
14．（2021•广元）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ．则CQ的最小值是（　　）

A． B．1 C． D．
【解答】解：解法一：如图在CD的下方作等边△CDT，作射线TQ．
∵∠CDT＝∠QDP＝60°，DP＝DQ，DC＝DT，
∴∠CDP＝∠QDT，
在△CDP和△TDQ中，
，
∴△CDP≌△TDQ（SAS），
∴∠DCP＝∠DTQ＝90°，
∵∠CTD＝60°，
∴∠CTQ＝30°，
∴点Q在射线TQ上运动（点T是定点，∠CTQ是定值），
当CQ⊥TQ时，CQ的值最小，最小值＝CT＝CD＝BC＝1，
解法二：如图，CD的上方，作等边△CDM，连接PM，过点M作MH⊥CB于H．

∵△DPQ，△DCM都是等边三角形，
∴∠CDM＝∠PDQ＝60°，
∵DP＝DQ，DM＝DC，
∴△DPM≌△DQC（SAS），
∴PM＝CQ，
∴PM的值最小时，CQ的值最小，
当PM⊥MH时，PM的最小值＝CH＝CD＝1，
∴CQ的最小值为1．
故选：B．

一十四．平行线的性质（共2小题）
15．（2022•广元）如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：由图可知，∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝180°﹣90°﹣50°＝40°，

∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝40°，
故选：C．
16．（2020•广元）如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（　　）

A．180° B．360° C．270° D．540°
【解答】解：过点P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，
∴a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠APN＝180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN＝180°+180°＝360°，
∴∠1+∠2+∠3＝360°．
故选：B．
一十五．勾股定理（共1小题）
17．（2022•广元）如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　）

A． B．3 C．2 D．
【解答】解：在Rt△ABC中，BC＝6，AC＝8，
∴AB＝＝＝10，
∵BD＝CB＝6，
∴AD＝AB＝BC＝4，
由作图可知EF垂直平分线段AD，
∴AF＝DF＝2，
∵∠A＝∠A，∠AFE＝∠ACB＝90°，
∴△AFE∽△ACB，
∴＝，
∴＝，
∴AE＝，
故选：A．
一十六．菱形的判定（共1小题）
18．（2021•广元）下列命题中，真命题是（　　）
A．2x﹣1＝
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形
D．已知抛物线y＝x2﹣4x﹣5，当﹣1＜x＜5时，y＜0
【解答】解：A、∵2x﹣1＝，
∴选项A不符合题意；
B、∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形（菱形的判定定理），
∴选项B不符合题意；
C、顺次连接矩形各边中点的四边形是菱形，理由如下：
在矩形ABCD中，连接AC、BD，如图：
∵四边形ABCD为矩形，
∴AC＝BD，
∵AH＝HD，AE＝EB，
∴EH是△ABD的中位线，
∴EH＝BD，
同理，FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，
∴EH＝HG＝GF＝FE，
∴四边形EFGH为菱形，
∴选项C不符合题意；
D、∵抛物线y＝x2﹣4x﹣5的开口向上，与x轴的两个交点为（﹣1，0）、（5，0），
∴当﹣1＜x＜5时，y＜0，
∴选项D符合题意；
故选：D．

一十七．圆周角定理（共1小题）
19．（2022•广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　）

A．25° B．35° C．45° D．65°
【解答】解：∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠CAB＝65°，
∴∠ABC＝90°﹣∠CAB＝25°，
∴∠ADC＝∠ABC＝25°，
故选：A．
一十八．切线的性质（共1小题）
20．（2021•广元）如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B．π﹣2 C．1 D．
【解答】解：假设AE与BC为直径的半圆切于点F，则AB＝AF，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BCD＝90°，
∴EC与BC为直径的半圆相切，
∴EC＝EF，
∴DE＝2﹣CE，AE＝2+CE，
在Rt△ADE中，AE2＝AD2+DE2，即（2+CE）2＝22+（2﹣CE）2，
解得：CE＝，
∴DE＝2﹣＝，
∴阴影部分的面积＝22﹣×π×12﹣×2×＝，
故选：D．

一十九．圆锥的计算（共1小题）
21．（2021•广元）如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A． B． C． D．1
【解答】解：∵⊙O的直径为2，则半径是：1，
∴S⊙O＝π×12＝π，
连接BC、AO，根据题意知BC⊥AO，AO＝BO＝1，
在Rt△ABO中，AB＝＝，
即扇形的对应半径R＝，
弧长l＝＝，
设圆锥底面圆半径为r，则有
2πr＝，
解得：r＝．
故选：B．

二十．作图—基本作图（共1小题）
22．（2021•广元）观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据基本作图，A、D选项中为过C点作AB的垂线，B选项作AB的垂直平分线得到AB边上的中线CD，C选项作CD平分∠ACB．
故选：C．
二十一．中心对称图形（共1小题）
23．（2021•广元）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．医疗废物 B．中国红十字会
C．医疗卫生服务机构 D．国际急救
【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：C．
二十二．同角三角函数的关系（共1小题）
24．（2020•广元）规定：sin（﹣x）＝﹣sinx，cos（﹣x）＝cosx，cos（x+y）＝cosxcosy﹣sinxsiny，给出以下四个结论：
（1）sin（﹣30°）＝﹣；
（2）cos2x＝cos2x﹣sin2x；
（3）cos（x﹣y）＝cosxcosy+sinxsiny；
（4）cos15°＝．
其中正确的结论的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：（1），故此结论正确；
（2）cos2x＝cos（x+x）＝cosxcosx﹣sinxsinx＝cos2x﹣sin2x，故此结论正确；
（3）cos（x﹣y）＝cos[x+（﹣y）]＝cosxcos（﹣y）﹣sinxsin（﹣y）＝cosxcosy+sinxsiny，故此结论正确；
（4）cos15°＝cos（45°﹣30°）＝cos45°cos30°+sin45°sin30°＝＝＝，故此结论错误．
所以正确的结论有3个，
故选：C．
二十三．解直角三角形（共1小题）
25．（2022•广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：把AB向上平移一个单位到DE，连接CE，如图．
则DE∥AB，
∴∠APC＝∠EDC．
在△DCE中，有EC＝＝，DC＝＝2，DE＝＝5，
∵EC2+DC2＝DE2，
故△DCE为直角三角形，∠DCE＝90°．
∴cos∠APC＝cos∠EDC＝＝．
故选：B．

二十四．简单组合体的三视图（共1小题）
26．（2020•广元）如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从正面看第一层是一个小正方形，第二层是三个小正方形，
∴主视图为：

故选：D．
二十五．折线统计图（共2小题）
27．（2022•广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）

A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
【解答】解：由题意知，
平均数为：＝7，
不存在众数；
中位数为：7；
方差为：＝8；
故选：D．
28．（2020•广元）下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺炎疫情统计数据，则以下结论错误的是（　　）

A．图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍，每百万人口的确诊人数大约是伊朗的
B．图1显示俄罗斯当前的治愈率高于西班牙
C．图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势
D．图3显示在2﹣3月之间，我国现有确诊人数达到最多
【解答】解：A．由图可得，印度和伊朗的新增确诊人数约为12881人和2596人，大约是5倍；印度和伊朗的每百万人口确诊人数分别为2659029人和23529405人，约为，故错误，符合题意；
B．俄罗斯的治愈率＝313387÷38908264≈0.8%，西班牙的治愈率＝196958÷62077234≈0.3%，故正确，不符合题意；
C．由图2得，海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势，故正确，不符合题意；
D．由图3得，在2﹣3月之间，我国现有确诊人数达到最多，故正确，不符合题意．
故选：A．
二十六．众数（共1小题）
29．（2020•广元）在2019年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m
C．1.65m，1.65m D．1.65m，1.60m
【解答】解：∵15÷2＝7…1，第8名的成绩处于中间位置，
∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，
∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；
∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；
综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．
故选：D．
二十七．统计量的选择（共1小题）
30．（2021•广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解答】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字3后平均数为，故不符合题意；
B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；
C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；
D、原来数据的方差＝[（1﹣2）2+2×（2﹣2）2+（3﹣2）2]＝，
添加数字3后的方差＝[（1﹣）2+2×（2﹣）2+2×（3﹣）2]＝，故方差发生了变化，故不符合题意；
故选：B．