山东省潍坊市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

这是一份山东省潍坊市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类，共25页。

山东省潍坊市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2021•潍坊）下列各数的相反数中，最大的是（　　）
A． B．1 C．﹣ D．﹣2
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2020•潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（　　）
A．1.109×107 B．1.109×106 C．0.1109×108 D．11.09×106
三．科学记数法与有效数字（共1小题）
3．（2021•潍坊）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）表示为（　　）
A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109
四．代数式求值（共1小题）
4．（2020•潍坊）若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
五．完全平方公式（共1小题）
5．（2020•潍坊）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a5
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2b）3＝a6b
六．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
6．（2021•潍坊）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（　　）
A． B．4 C．2 D．5
七．根的判别式（共1小题）
7．（2020•潍坊）关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
八．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
8．（2022•潍坊）观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：×100%≈6.6%）.2022年3月当月增速为﹣14.0%，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（　　）

A．×100%＝﹣14.0%
B．×100%＝﹣14.0%
C．×100%＝﹣14.0%
D．×100%＝﹣14.0%
九．解一元一次不等式组（共2小题）
9．（2022•潍坊）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．（2021•潍坊）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
一十．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
11．（2020•潍坊）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤2 B．0≤a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
一十一．函数的图象（共3小题）
12．（2022•潍坊）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现（　　）

A．海拔越高，大气压越大
B．图中曲线是反比例函数的图象
C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕
D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
13．（2021•潍坊）记实数x1，x2，…，xn中的最小数为min{x1，x2，…，xn}，例如min{﹣1，1，2}＝﹣1，则函数y＝min{2x﹣1，x，4﹣x}的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
14．（2020•潍坊）若定义一种新运算：a⊗b＝，例如：3⊗1＝3﹣1＝2；5⊗4＝5+4﹣6＝3．则函数y＝（x+2）⊗（x﹣1）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
一十二．动点问题的函数图象（共1小题）
15．（2022•潍坊）如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，AD＝1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
16．（2020•潍坊）如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞1
C．x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
一十四．抛物线与x轴的交点（共1小题）
17．（2022•潍坊）抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　）
A． B． C．﹣4 D．4
一十五．平行线的性质（共1小题）
18．（2022•潍坊）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10'，则∠6的度数为（　　）

A．100°40' B．99°80' C．99°40' D．99°20'
一十六．轴对称-最短路线问题（共1小题）
19．（2020•潍坊）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（　　）

A． B． C．1 D．
一十七．中心对称图形（共1小题）
20．（2020•潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十八．黄金分割（共1小题）
21．（2022•潍坊）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（　　）

A．0＜＜ B．＜＜ C．＜＜1 D．＞1
一十九．相似三角形的判定与性质（共1小题）
22．（2020•潍坊）如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（　　）

A．21 B．28 C．34 D．42
二十．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
23．（2021•潍坊）如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°
二十一．简单几何体的三视图（共1小题）
24．（2022•潍坊）下列几何体中，三视图都是圆的为（　　）
A． B．
C． D．
二十二．简单组合体的三视图（共2小题）
25．（2021•潍坊）如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．不存在
26．（2020•潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
二十三．中位数（共1小题）
27．（2021•潍坊）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（　　）

A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
二十四．方差（共1小题）
28．（2021•枣庄）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
则关于这组数据的结论正确的是（　　）
A．平均数是144 B．众数是141
C．中位数是144.5 D．方差是5.4

参考答案与试题解析
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2021•潍坊）下列各数的相反数中，最大的是（　　）
A． B．1 C．﹣ D．﹣2
【解答】解：的相反数是﹣，
1的相反数是﹣1，
﹣的相反数是，
﹣2的相反数是2，
∵2＞＞﹣1＞﹣，
故选：D．
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2020•潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（　　）
A．1.109×107 B．1.109×106 C．0.1109×108 D．11.09×106
【解答】解：∵1109万＝11090000，
∴11090000＝1.109×107．
故选：A．
三．科学记数法与有效数字（共1小题）
3．（2021•潍坊）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）表示为（　　）
A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109
【解答】解：101 527 000＝1.01527×108≈1.015×108．
故选：C．
四．代数式求值（共1小题）
4．（2020•潍坊）若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：∵m2+2m＝1，
∴4m2+8m﹣3
＝4（m2+2m）﹣3
＝4×1﹣3
＝1．
故选：D．
五．完全平方公式（共1小题）
5．（2020•潍坊）下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a5
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2b）3＝a6b
【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项A计算错误；
B、a3•a2＝a5，故选项B计算正确；
C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项C计算错误；
D、（a2b）3＝a6b3，故选项D计算错误．
故选：B．
六．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
6．（2021•潍坊）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（　　）
A． B．4 C．2 D．5
【解答】解：解方程x2﹣6x+8＝0得：x＝4或2，

即AC＝4，BD＝2，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠AOD＝90°，AO＝OC＝2，BO＝DO＝1，
由勾股定理得：AD＝＝，
故选：A．
七．根的判别式（共1小题）
7．（2020•潍坊）关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
【解答】解：Δ＝（k﹣3）2﹣4（1﹣k）
＝k2﹣6k+9﹣4+4k
＝k2﹣2k+5
＝（k﹣1）2+4，
∴（k﹣1）2+4＞0，即Δ＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根．
故选：A．
八．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
8．（2022•潍坊）观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：×100%≈6.6%）.2022年3月当月增速为﹣14.0%，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（　　）

A．×100%＝﹣14.0%
B．×100%＝﹣14.0%
C．×100%＝﹣14.0%
D．×100%＝﹣14.0%
【解答】解：设2021年3月原油进口量为x万吨，
由题意得：×100%＝﹣14%．
故选：D．
九．解一元一次不等式组（共2小题）
9．（2022•潍坊）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：不等式组，
由①得：x≥﹣1，
由②得：x＜1，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1，
表示在数轴上，如图所示：
．
故选：B．
10．（2021•潍坊）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式2x+1≥x，得：x≥﹣1，
解不等式﹣，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
故选：D．
一十．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
11．（2020•潍坊）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤2 B．0≤a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
【解答】解：解不等式3x﹣5≥1得：x≥2，
解不等式2x﹣a＜8得：x＜，
∴不等式组的解集为：2≤x＜，
∵不等式组有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4，
∴4＜≤5，
解得：0＜a≤2，
故选：C．
一十一．函数的图象（共3小题）
12．（2022•潍坊）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现（　　）

A．海拔越高，大气压越大
B．图中曲线是反比例函数的图象
C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕
D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
【解答】解：海拔越高大气压越低，A选项不符合题意；
代值图中点（2，80）和（4，60），由横、纵坐标之积不同，说明图中曲线不是反比例函数的图象，B选项不符合题意；
海拔为4千米时，图中读数可知大气压应该是60千帕左右，C选项不符合题意；
图中曲线表达的是大气压与海拔两个量之间的变化关系，D选项符合题意．
故选：D．
13．（2021•潍坊）记实数x1，x2，…，xn中的最小数为min{x1，x2，…，xn}，例如min{﹣1，1，2}＝﹣1，则函数y＝min{2x﹣1，x，4﹣x}的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图，由2x﹣1＝x得：x＝1，
∴点A的横坐标为1，
由4﹣x＝x得：x＝2，
∴点C的横坐标为2，
当x≤1时，y＝min{2x﹣1，x，4﹣x}＝2x﹣1，
当1＜x≤2时，y＝min{2x﹣1，x，4﹣x}＝x，
当x＞2时，y＝min{2x﹣1，x，4﹣x}＝4﹣x，

则函数y＝min{2x﹣1，x，4﹣x}的图象大致为B．
故选：B．
14．（2020•潍坊）若定义一种新运算：a⊗b＝，例如：3⊗1＝3﹣1＝2；5⊗4＝5+4﹣6＝3．则函数y＝（x+2）⊗（x﹣1）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵当x+2≥2（x﹣1）时，x≤4，
∴当x≤4时，（x+2）⊗（x﹣1）＝（x+2）﹣（x﹣1）＝x+2﹣x+1＝3，
即：y＝3，
当x＞4时，（x+2）⊗（x﹣1）＝（x+2）+（x﹣1）﹣6＝x+2+x﹣1﹣6＝2x﹣5，
即：y＝2x﹣5，
∴k＝2＞0，
∴当x＞4时，y＝2x﹣5，函数图象从左向右逐渐上升，y随x的增大而增大，
综上所述，A选项符合题意．
故选：A．
一十二．动点问题的函数图象（共1小题）
15．（2022•潍坊）如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，AD＝1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：过点F作FH⊥AB于H，
当0≤x≤1时，如图1，
在Rt△FAH中，AF＝x，∠A＝60°，
则FH＝AF•sinA＝x，
∴线段EF扫过区域的面积y＝x•x＝x2，图象是开口向上的抛物线，
当1＜x≤2时，如图2，过点D作DP⊥AB于P，
则DP＝AD•sinA＝，
∴线段EF扫过区域的面积y＝×（x﹣1+x）×＝x﹣，图象是y随x的增大而增大的线段，
当2＜x≤3时，如图3，
过点E作EG⊥CD于G，
则CE＝CF＝3﹣x，
∴EG＝（3﹣x），
∴线段EF扫过区域的面积y＝2×﹣×（3﹣x）×（3﹣x）＝﹣（3﹣x）2，图象是开口向下的抛物线，
故选：A．



一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
16．（2020•潍坊）如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞1
C．x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
【解答】解：∵函数y＝kx+b（k≠0）与的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，
∴不等式的解集为：x＜﹣2或0＜x＜1，
故选：D．
一十四．抛物线与x轴的交点（共1小题）
17．（2022•潍坊）抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　）
A． B． C．﹣4 D．4
【解答】解：∵抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，
∴方程x2+x+c＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝b2﹣4ac＝12﹣4×1•c＝0，
∴c＝0.25．
故选：B．
一十五．平行线的性质（共1小题）
18．（2022•潍坊）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10'，则∠6的度数为（　　）

A．100°40' B．99°80' C．99°40' D．99°20'
【解答】解：∵入射角等于反射角，∠1＝40°10'，
∴∠2＝∠1＝40°10'，
∵∠1+∠2+∠5＝180°，
∴∠5＝180°﹣40°10'﹣40°10'＝99°40'，
∵入射光线l与出射光线m平行，
∴∠6＝∠5＝99°40'．
故选：C．
一十六．轴对称-最短路线问题（共1小题）
19．（2020•潍坊）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（　　）

A． B． C．1 D．
【解答】解：如图，延长CO交⊙O于点E，连接ED，交AO于点P，此时PC+PD的值最小．

∵CD⊥OB，
∴∠DCB＝90°，
又∠AOB＝90°，
∴∠DCB＝∠AOB，
∴CD∥AO
∴
∵OC＝2，OB＝4，
∴BC＝2，
∴，解得，CD＝；
∵CD∥AO，
∴＝，即＝，解得，PO＝
故选：B．
一十七．中心对称图形（共1小题）
20．（2020•潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
一十八．黄金分割（共1小题）
21．（2022•潍坊）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（　　）

A．0＜＜ B．＜＜ C．＜＜1 D．＞1
【解答】解：∵2＜3，
∴1＜﹣1＜2，
∴＜＜1，
故选C．
一十九．相似三角形的判定与性质（共1小题）
22．（2020•潍坊）如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（　　）

A．21 B．28 C．34 D．42
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CF，AB＝CD，
∴△ABE∽△DFE，
∴，
∵DE＝3，DF＝4，
∴AE＝6，AB＝8，
∴AD＝AE+DE＝6+3＝9，
∴平行四边形ABCD的周长为：（8+9）×2＝34．
故选：C．
二十．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
23．（2021•潍坊）如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°
【解答】解：如图，作CD⊥平面镜，垂足为G，交地面于D．
∵EF⊥平面镜，
∴CD∥EF，
∴∠CDH＝∠EFH＝α，

根据题意可知：AG∥DF，
∴∠AGC＝∠CDH＝α，
∴∠AGC＝α，
∵∠AGC＝AGB＝×60°＝30°，
∴α＝30°．
故选：B．
二十一．简单几何体的三视图（共1小题）
24．（2022•潍坊）下列几何体中，三视图都是圆的为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：从圆柱、圆锥、正方体侧面看，看到的是矩形、三角形、正方形．
故选：A．
二十二．简单组合体的三视图（共2小题）
25．（2021•潍坊）如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．不存在
【解答】解：该几何体的三视图如下：

三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图，
故选：C．
26．（2020•潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线，
故选：D．
二十三．中位数（共1小题）
27．（2021•潍坊）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（　　）

A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
【解答】解：A、将这组数据按从小到大的顺序排列为19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，
位于中间的两个数分别是25855，26547，所以中位数是＝26201（万美元），
故本选项说法正确，符合题意；
B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长27.3%，故本选项说法错误，不符合题意；
C、去年同期对日本的出口额为：≈27078.4，对俄罗斯联邦的出口额为：≈23803.0，
故本选项说法错误，不符合题意；
D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：A．
二十四．方差（共1小题）
28．（2021•枣庄）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
则关于这组数据的结论正确的是（　　）
A．平均数是144 B．众数是141
C．中位数是144.5 D．方差是5.4
【解答】解：根据题目给出的数据，可得：
平均数为：，故A选项错误；
众数是：141，故B选项正确；
中位数是：，故C选项错误；
方差是：＝4.4，故D选项错误；
故选：B．