2021-2022学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了14，364，1，5立方米对应扇形的圆心角度数．，【答案】D，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（本题共14小题，共42分）下列是二元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 下列语句，是真命题的是(    )A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 内错角相等 D. 同旁内角互补在中，画出边上的高，画法正确的是(    )A.  B.
C.  D. 在实数：，，，．，，号中，无理数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个今年某市有万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是(    )A. 名 B. 万名 C.  D. 万不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.  C.  D. 下列调查中，适宜采用普查方式的是(    )A. 检查天问一号火星探测器的各零部件 B. 了解全国七年级学生视力状况
C. 调查人们保护环境的意识 D. 了解一批医用口罩的质量下列说法正确的是(    )A. 二元一次方程的正整数解有组
B. 若是的一个解，则的值是
C. 方程的解是
D. 若与是同类项，则，若，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 如图，数轴上的点，，，，分别表示数，，，，，则表示数的点应落在(    )
 A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上如表是李小聪的数学测试答卷，他的得分应是(    )姓名：李小聪得分：？
填空每小题分，共分
的绝对值是
的倒数是．
的相反数是．
的立方根是．
算术平方根是它本身的数是．
的算术平方根是．A. 分 B. 分 C. 分 D. 分设，是实数，则(    )A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则孙子算经是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺？”设绳子长尺，木长尺，可列方程组为(    )A.  B.  C.  D. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点按这样的运动规律经过第次运动后，动点的坐标是(    )
 B.  C.  D. 二．填空题（本题共6小题，共24分）的立方根是______．若第二象限内的点满足，，则点的坐标是________．如图，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为______．
 令、两个数中较大数记作，如已知为正整数且使不等式成立，则关于方程的解是______．若，则______．已知关于，的二元一次方程组满足，则的取值范围是______ ．三．解答题（本题共4小题，共34分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
．完成下面推理过程：
如图，已知，，可推得理由如下：
______；
且______；
______；
______；
______；
又______；
______；
______“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对盛景小区户居民的用水情况进行了统计，发现月份各户居民的用水量比月份有所下降，并且将月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表．节水量立方米户数户
求出统计表中的值和扇形统计图中立方米对应扇形的圆心角度数．
根据题意，将月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
求该小区户居民月份平均每户节约用水量是多少？若用每立方米水需元水费，请你估算平均每户居民年可节约多少元钱的水费？如图，已知直线，点、分别在直线与上．为两平行线间点．

如图，若，，则______．
如图，猜想，，之间有什么数量关系？并说明理由．
利用的结论解答：
如图，、分别平分、，请直接写出与的数量关系．
如图，、分别平分、，若，请直接写出的度数用含的代数式表示．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、中只含有一个未知数，不属于二元一次方程，不符合题意；
B、含有个未知数，未知数的项的最高次数是的整式方程，不属于二元二次方程，不符合题意；
C、是分式方程，不属于二元一次方程，不符合题意；
D、含有个未知数，未知数的项的最高次数是的整式方程，属于二元一次方程，符合题意．
故选：．
根据二元一次方程的定义可得答案．
此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有个未知数，未知数的项的次数是的整式方程．
 2.【答案】 【解析】解：、对顶角相等，所以选项为真命题；
B、两直线平行，同位角相等，所以选项为假命题；
C、两直线平行，同错角相等，所以选项为假命题；
D、两直线平行，同旁内角互补，所以选项为假命题．
故选A．
根据对顶角的性质对进行判断；根据平行线的性质对、、进行判断．
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
 3.【答案】 【解析】解：根据三角形高线的定义，边上的高是过点向作垂线，垂足为，
纵观各图形，都不符合高线的定义，
符合高线的定义．
故选：．
根据高的定义对各个图形观察后解答即可．
本题主要考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：是有限小数，属于有理数；
、是整数，属于有理数；
是循环小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有，，共有个．
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像相邻两个中间依次多个，等有这样规律的数．
 5.【答案】 【解析】解：为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是，
故选：．
根据样本容量的定义进行判断即可．
本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解样本容量的定义第正确判断的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，
由得：，
由得：，
在数轴上表示不等式的解集是：

故选：．
根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
本题主要考查不等式的性质，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：检查天问一号火星探测器的各零部件，适合全面调查，故此选项符合题意；
B.了解全国七年级学生视力状况，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C.调查人们保护环境的意识，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D.了解一批医用口罩的质量，适合抽样调查，故此选项不符合题意．
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
此题主要考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：、，当时，，当时，，当时，，正整数解有个，故本选项错误；
B、把，代入方程得：，，故本选项错误；
C、代入得：，解得：，，故本选项正确；
D、根据同类项的定义得到，，解得：，，故本选项错误．
故选：．
求出方程的特殊解即可判断；代入得到关于的方程，求出即可；代入求出，把的值代入求出即可；根据同类项的定义求出即可．
本题主要考查对二元一次方程，同类项，二元一次方程的解，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：由题意得，，
解得，，
故选：．
根据二次根式的性质列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
，
表示数的点应落在线段上，
故选：．
根据，得到，根据数轴与实数的关系解答．
本题考查的是无理数的估算、实数与数轴，正确估算无理数的大小是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：的绝对值是，正确；
的倒数是，错误；
的相反数是，正确；
的立方根是，正确；
算术平方根是它本身的数是和，错误；
的算术平方根是，错误．
李小聪的数学测试答卷，判断正确的有个，得分．
故选：．
根据绝对值，倒数，相反数，立方根，算术平方根的概念判断即可．
本题考查的是绝对值，倒数，相反数，立方根，算术平方根，掌握其各自定义是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：、不等式两边同时加减同一个数式，不等号不变，故A符合题意，
B、不等式两边同乘以除以同一个不为负数，不等号方向改变，故B不符合题意，
C、不等式两边同乘以除以同一个正数，不等号方向不变，故C不符合题意，
D、两边同乘以可得，故D不符合题意，
故选：．
根据不等式性质即可得到答案．
本题考查不等式性质，特别是不等式两边同乘除同一个负数，不等号方向要改变．
 13.【答案】 【解析】解：设绳子长尺，长木长尺，
依题意，得：，
故选：．
设绳子长尺，长木长尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余尺”，可得出关于，的二元一次方程组．
本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：由题意可知，第次从原点运动到点，
第次接着运动到点，
第次接着运动到点，
第次从原点运动到点，
第次接着运动到点，
第次接着运动到点，

第次接着运动到点，
第次接着运动到点，
第次从原点运动到点，
第次接着运动到点，
，
第次接着运动到点，
故选：．
根据前几次运动的规律可知第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，根据规律求解即可．
本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．
 15.【答案】 【解析】解：，
的立方根是，
故答案为．
找到立方等于的数即可．
考查求某个数的立方根，用到的知识点为：开立方和立方是互逆运算．
 16.【答案】 【解析】解：，，
，，
第二象限内的点，
，，
，，
点的坐标为，
故答案为：．
根据绝对值的意义和平方根得到，，再根据第二象限的点的坐标特点得到，，于是，，然后可直接写出点坐标．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 17.【答案】 【解析】解：的坐标为，
，
，
，
向右平移了个单位长度，
点的坐标为，
点的坐标为：．
故答案为：．
直接利用对应点的变化，进而得出平移距离，即可得出答案．
此题主要考查了坐标与图形变化，正确得出平移距离是解题关键．
 18.【答案】 【解析】解：当时，
解得：；
当 时，
解得
为正整数，
使不等式成立的的值是，
当时，，解得；
故答案为：．
根据新定义分、两种情况，分别列出不等式求解得出的值，代入分别求解可得．
本题主要考查对新定义的理解及解一元一次不等式的能力，由新定义会分类讨论是前提，根据题意列出不等式组是关键．
 19.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
．
故答案为：．
根据二次根式有意义的条件可得的值，然后进行式子的变形可得，再代入计算即可．
此题考查的是二次根式有意义的条件、求代数式的值，掌握二次根式有意义的条件得到的取值范围是解决此题关键．
 20.【答案】 【解析】【分析】
本题考查解一元一次不等式、二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确利用加减消元法得到的值．
根据方程组的特点，用第一个方程减第二个方程，即可得到，再根据，即可得到，从而可以求得的取值范围．
【解答】
解：，
，得，
，
，
解得，
故答案为．  21.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式组的解集为：，
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

将原方程组化简整理得：
，
得：
，
解得：，
把代入得：
，
解得：，
原方程组的解为：． 【解析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答；
先将原方程组进行化简整理，然后利用加减消元法进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解二元一次方程组，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 22.【答案】已知  对顶角相等  等量代换  同位角相等，两直线平行  两直线平行，同位角相等  已知  等量代换  内错角相等，两直线平行 【解析】解：理由如下：
已知，
且对顶角相等，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
又已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．
根据对顶角相等，结合题意得到，即可判定，根据平行线的性质推出，即可判定．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 23.【答案】解：由题意可得，
，
扇形统计图中立方米对应扇形的圆心角度数是：；
补全的条形统计图如图所示：

由题意可得，
月份平均每户节约用水量为立方米，
元，
答：该小区户居民月份平均每户节约用水量立方米，若用每立方米水需元水费，每户居民年可节约元钱的水费． 【解析】根据题意和条形统计图可以得到的值和扇形统计图中立方米对应扇形的圆心角度数；
由中得到的值，从而可以将条形统计图补充完整；
根据统计图中的数据可以解答本题．
本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、加权平均数、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
 24.【答案】 【解析】证明：如图，过作，

，
，，
，
，
，
即，
故答案为：；

解：．
理由：见中证明．

解：结论：；
理由：由可知：，，
、分别平分、，
，，
；
由得，，
、分别平分、，
，，
，
，
，
，

过作，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据平行公理求出然后根据两直线平行，内错角相等可得，最后根据等量代换即可得证；
结论：．
根据的规律和角平分线定义解答；
根据的规律可得，，然后根据角平分线的定义和平角等于列式整理即可得解．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．