小学数学北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积教案

课题

北师大版五年数学上册第四单元探索活动平行四边形的面积教案

目标

1．培养学生动手操作和思维能力，养成乐于动手，善于观察，勤于思考的良好学习习惯。

2．使学生能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积。

3．通过动手操作活动，引导学生推导出平行四边形的面积计算公式。

重点

通过操作活动，掌握平行四边形的面积计算公式。

重点

突破

通过引导学生动手操作探究，分析推理，归纳总结。

难点

经历推导平行四边形面积计算公式的过程。

难点

突破

引导学生在动手操作中通过割补法和平移法探究出平行四边形的面积计算公式。

教法

形象直观法，归纳总结法。

学法

动手操作法，小组合作法，讨论推理法，归纳应用法。

课前

准备

教师

课件。

学生

平行四边形纸板、剪刀、方格纸。

过程

引入

1．导入：最近公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。课件出示：

让学生仔细观察，说一说发现了哪些数学信息。

（我们发现这个平行四边形草地的高是3m，底是6m，另一边是5m。）

2．揭题：我们已经学习了长方形和正方形的面积计算，那平行四边形的面积怎么计算呢？今天，我们就来探究关于平行四边形的面积计算。

（板书课题：探索活动：平行四边形的面积）

【设计意图】从观察情境图和学生已学过的知识人手，使学生认识到平行四边形面积计算的必要性，让学生有了探究的欲望。

探新

1．猜一猜，数一数。

设疑：我们知道长方形的面积是长x览（板书），那么平行四边形的面积能用两个邻边长相乘吗？

师引导学生借助方格纸数一数，比一比。课件出示教材第53页两图在方格纸上的对比图。

让学生观察，数一数长方形的面积是多少？平行四边形的面积是多少？

学生在小组内交流，讨论。

学生汇报：用数方格的方法计算。长方形的面积是，平行四边形所占的小方格不够30个。

2．剪一剪，拼一拼。

引导：通过我们的验证，得出平行四边形的面积不是邻边相乘，那平行四边的面积应该怎么计算呢？能不能把平行四边形转化成长方形？

让学生拿出平行四边形纸板和剪刀剪一剪，拼一拼。

学生动手操作拼一拼，并在小组内交流、讨论

拼法。

学生汇报，教师展示个别学生的作品。

让学生说一说是怎么想的。

（我们用割补法把平行四边形的高画出来，沿着高剪下来，再把剪下来的三角形平移到另一边刚好组合成一个长方形。）

师课件演示学生汇报过程：

【设计意图】学生利用已学的知识自主探究出平行四边形通过割补法变成长方形，学生在动手操作中发展空间想象思维。

3．探究平行四边形的面积计算。

引导：我们将平行四边形转化成长方形，那这平行四边形的面积怎么计算？这个转化后的长方形的长和宽各是多少？

学生在小组中交流，说一说发现：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。

师引导：长方形的面积公式是长x宽，那么平行四边形的面积怎么计算呢？

学生在小组内说一说后把交流的结果写在教材上。

展示学生的讨论结果：（板书）

平行四边形的面积＝底x高

学生自学教材后得出：用字母表示：板书）

4．试用面积计算公式。

提问：你们能求出这块空地的面积吗？

学生试做，计算后，在小组内交流，汇报：

平行四边形的面积公式是底乘高，所以这地的面积是3

【设计意图】学生在小组内合作探究出平行四边形的面积计算公式，让学生在动手操作中学会学习，提高学生的学习能力。让学生在玩中学，学中乐。

巩固

1．教学“试一试”。

教师让学生回忆平行四边形的面积计算公式。

师引导：如果只知道平行四边形的面积和高，你能计算出这个平行四边形的底吗？

学生在小组内交流出：底＝平行四边形的面积÷高。即：12.8÷                                          米）。

课件出示：分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？

让学生先理解题意，再独立完成。

教师指导学困生。

学生在小组内说一说想法。

（它们的底是2cm，高一样，都是5cm，所以面积都是10c㎡。）

总结：底和高一样的平行四边形的面积一样。

2．完成教材第54页“练一练”第1题。

学生尝试解答，并进行小组讨论。

小组汇报计算的结果：它的面积是4.8x2.5

3．完成教材第55页“练一练”第3题。

让学生在小组内完成，并说一说平行四边形的面积计算公式。

根据平行四边形面积计算公式可知：高＝面积÷底，即25

【设计意图】在练习巩固中加深对平行四边形的面积计算公式的理解，让学生在练习中进一步理解和掌握平行四边形的面积计算，并能学以致用，让学生有学习数学的成就感。

小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）：                                    
（2）：                                    
（3）：                                    

反思

本节课教学让学生在动手操作前的进行猜想，再操作验证、动手操作，并结合学生的仔细观察进行学习。在直观形象的推理中，先让学生猜一猜平行四边形的面积和什么有关，学生在长方形和正方形的面积计算的影响下猜测可能是邻边相乘。最后学生通过画一画、剪一剪、拼一拼得出平行四边形的面积计算公式。这节课的探究活动让学生在动手操作中，大胆猜测、合作探究、概括总结，提高学习数学的能力。并在探究学习中学会独立思考，与同学合作交流。

板书

探索活动：平行四边形的面积

长方形的面积＝长x宽

平行四边形的面积＝底x高

S=ah