小学四 多边形的面积4 探索活动：三角形的面积教案

课题

北师大版五年数学上册第四单元探索活动三角形的面积教案

目标

1．通过动手操作活动，引导学生进行三角形面积公式的推导，并能利用公式进行计算。

2．培养学生的动手操作和思维能力，养成善于动手，勤于思考的良好习惯。

重点

通过操作活动，掌握三角形的面积计算公式。

重点

突破

通过引导学生动手操作，分析、推导、总结出三角形的面积计算公式。

难点

经历三角形面积公式的推导过程。

难点

突破

让学生在自主探究中仔细观察，演示推理，合作讨论。

教法

教师引导学生自主动手操作从中进行推理，归纳总结。

学法

学生自主探究，小组合作，观察发现，练习交流。

课前

准备

教师

课件、硬纸板三角形、剪刀。

学生

硬纸板三角形、剪刀。

过程

引入

让学生一起观察教材第56页的流动红旗图。让学生说一说这面红旗是什么图形。（三角形）

我们学习过平行四边形的面积计算公式，那如何求出这面彩旗的面积呢？今天我们就一起来探究这个问题。

（板书课题：探索活动：三角形的面积）

【设计意图】以学生身边的事情为情境，让学生知道三角形面积计算的必要性，让学生有探究学习的欲望。

探新

1．拼一拼，想一想。

引导：大家能把三角形转化成我们所学过的图形吗？

让学生拿出两个完全一样的硬纸板三角形来。

课件也出示两个完全一样的三角形和探究问题：

（1）两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

（2）拼成的图形与原来的每一个三角形有什么联系？

让学生动手拼一拼，并在小组内交流、讨论。

2．说一说。

学生在小组内说一说自己的想法后汇报：我们把两个完全一样中的一个三角形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与高分别是原来三角形的底与高，平行四边形的面积是原来三角形面积的2倍。（让学生一起观察转化过程）

3．仔细观察。

教师用让学生一起观察下面的方格纸和三角形：

先让学生仔细观察，再在小组内说一说：这三角形的面积是多少？这个长方形方格的面积是多少？

引导学生观察发现：这个三角形是长方形的面积的一半。长方形的面积是12c㎡，所以三角形的面积是6c㎡。

提问：这个长方形的长和宽与这个三角形的底和

高有什么关系？

学生仔细观察后发现：长方形的长和三角形的底一样都是4cm，长方形的宽和三角形的高一样都是3cm。

师小结：我们发现三角形面积是由两个完全一样的三角形拼成平行四边形的面积的一半，也是长和宽与三角形的底和高一样的长方形面积的一半。

【设计意图】通过组合动手操作，让学生进一步进行三角形面积的推导。通过形象、直观的图形和生动的课件让学生感受图形的变化美、规律美。

4．探索三角形的面积公式。

根据上面活动，你能计算出三角形的面积吗？

在小组内交流，说一说如何来计算三角形的面积。

学生汇报：三角形的面积＝底x高÷2

方法一：三角形的底和高与拼成后的平行四边形的底和高是一样的。平行四边形的面积是底x高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以要除以2。

方法二：长方形的长和宽与三角形的底和高也是一样的，三角形的面积是长方形的面积的一半，所以用三角形的底x高是这个长方形的面积，再除以2就是这个三角形的面积。

师再让学生自己看书填写三角形的面积计算公式后，再把公式用字母表示出来。

【设计意图】学生通过两次的操作活动，从中找出规律和特征，让学生在动手操作中学会新知，发现问题，使学生获得学习的成就感。

5．学以致用。

你能计算出这面彩旗的面积吗？

学生先独立计算。让学生在小组内说一说是怎么想的。

学生汇报：这面彩旗是三角形，三角形的面积计算是底x高÷2，所以这面彩旗的面积：

【设计意图】让学生利用刚学的知识去解答情境中没有解答的问题，使学生感受探究新知的成就感也让学生感受到学习知识的重要性，感受数学知识与生活有着密切的联系。

巩固

1．教学“试一试”。

让学生一起观察教材第57页“试一试”题目。

（1）先让学生理解题意，再让学生在小组内交流，合作。

解法一：三角形的面积，高＝三角形面积，即分米）。

解法二：解：设对应的高是x 分米。

（2）让学生一起观察问题2：计算下列三角形的面积，你发现了什么？

学生观察得出：底和高一样的三角形的面积一样。

2．完成教材第57页“练一练”第1、2题。

第1题：先让学生说一说如何求三角形花圃的面积，然后小组交流。

学生说说自己是怎么想的。

集体订正：面积：6＞

第2题：先让学生说一说三角形的面积计算方法。再让学生画三角形相对应的高和底，并测量它们的长度。最后计算出三角形的面积，并在小组中交流想法。

【设计意图】让学生在练习中巩固三角形的面积计算，使学生对三角形的面积计算更加熟练。同时也检测学生对三角形的面积计算的学习情况。

小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）：                                    
（2）：                                    
（3）：                                    

反思

本节课的教学是在学生自己探究出平行四边形面积计算公式的基础上进行的，通过情境创设，结合形象生动的动画课件，配合学生的动手操作进行探究三角形面积计算公式，使学生在快乐的动手操作中学习、探究知识。在探究时，引导学生从平行四边形与三角形、长方形与三角形的关系的角度进行探究，让学生在仔细观察中发现它们的关系，找到计算三角形面积的方法。教学过程中，把学习的主动权还给学生，这样学生在学习时就十分的积极，提高了学生的学习兴趣。在探究方式上，学生主要以动手操作中为主，辅以小组交流，在交流和探究中发现新的问题、新的规律、新的知识。在巩固练习时又使计算三角形面积的知识得到进一步深化，让学生感受三角形的面积在生活中的运用。

板书

探索活动：三角形的面积

三角形的面积＝底×高÷2

用字母表示是或S=ah÷2或S=ah