人教版高考物理一轮复习第6章动量动量守恒定律第1讲动量动量定理含答案

第1讲 动量 动量定理[目标要求]核心知识素养要求1.动量定理和动量守恒定律通过理论推导和实验，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。2.弹性碰撞和非弹性碰撞通过实验，了解物体弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。3.实验：验证动量守恒定律通过实验进一步了解动量守恒的条件，体会“替代”方法的应用。第1讲　动量　动量定理授课提示：对应学生用书第109页一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。2．表达式：p＝mv。3．单位：kg·m/s。4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。5．动量、动能、动量变化量的比较项目名称动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝mvEk＝mv2Δp＝p′－p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝二、动量定理1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫作这个力的冲量。公式：I＝Ft。(2)单位：冲量的单位是牛·秒，符号是 N·s。(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。2．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。(2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p。(3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的冲量的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。授课提示：对应学生用书第110页 　　自主探究1．动量的两性(1)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。(2)相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。 第六章　动量　动量守恒定律   高考总复习　物理  2.冲量和动量的比较 冲量I动量p定义力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量质量和速度的乘积叫作动量公式I＝Ftp＝mv单位N·skg·m/s矢标性矢量，方向与恒力的方向相同矢量，方向与速度的方向相同特点过程量状态量3.冲量的四种计算方法公式法利用定义式I＝Ft计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无须考虑物体的运动状态图象法利用F-t图象计算，F-t图象围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量平均值法若力的方向不变，大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t，F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小动量定理法如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量4.冲量和功的区别(1)冲量和功都是过程量。冲量是表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用。(2)冲量是矢量，功是标量。(3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零。1．(多选)(2021·广东七校联合体高三联考)关于动量、冲量和动能，下列说法正确的是(　　)A．物体的动量越大，表明它受到的冲量越大B．物体的动量变化，其动能有可能不变C．物体受到合外力的冲量作用，则其动能一定变化D．物体动量变化的方向可能与初动量的方向不在同一直线上解析：根据动量定理可知，动量的改变量越大，冲量越大，动量和冲量无直接联系，故A错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，但速度大小不变，所以动量变化，但动能不变，故B正确；匀速圆周运动的合外力的冲量不为零，但动能不变，故C错误；由公式Δp＝p′－p可知，由于动量和动量变化量为矢量，遵循平行边形定则，则物体动量变化的方向可能与初动量的方向不在同一直线上，故D正确。答案：BD2.如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动。遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度变为v0，则以下说法正确的是 (　　) A．滑块的动量改变量的大小为mv0B．滑块的动量改变量的大小为mv0C．滑块的动量改变量的方向与v0的方向相同D．重力对滑块的冲量为零解析：以初速度方向为正方向，有Δp＝p2－p1＝－mv0－mv0＝－mv0，所以滑块的动量改变量的大小为mv0，方向与v0的方向相反，故A、C错误，B正确；根据I＝Ft得重力的冲量为I＝mgt，不为零，故D错误。答案：B3．(多选)(2021·适应性测试河北卷)游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)A．缓冲墙对滑块的冲量为－50 N·sB．缓冲墙对滑块的冲量为－250 N·sC．缓冲墙对滑块做的功为－125 JD．缓冲墙对滑块做的功为－250 J解析：由动能定理可知mgh＝mv02由B到C的过程中，加速度大小为a＝＝2 m/s2由位移公式可得x1＝可得滑块从B运动到缓冲墙时的速度v＝3 m/s由C到D可知x2＝解得被缓冲墙反弹后滑块的速度v′＝－2 m/s(方向与初速度反向，取负)由动量定理可知缓冲墙对滑块的冲量Δp＝mv′－mv＝－250 N·s由动能定理可得缓冲墙对滑块做的功W＝mv′2－mv2＝－125 J综上分析可知B、C正确。答案：BC4.(多选)如图所示，物体从t＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4 s内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数。下列表述正确的是 (　　)A．0～2 s内合外力的冲量一直增大B．0～4 s内合外力的冲量为零C．2 s末物体的动量方向发生变化D．0～4 s内物体动量的方向一直不变解析：根据Ft图象中图线所围面积表示冲量可知，在0～2 s内合外力的冲量一直增大，A正确；0～4 s内合外力的冲量为零，B正确；2 s末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，0～4 s内物体动量的方向一直不变，C错误，D正确。答案：ABD　　师生互动1．理解动量定理的三个要点(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体，也可以是系统，当为系统时不考虑内力的冲量。(2)求合力的冲量的方法有两种：一是先求合力，再求合力的冲量；二是求出每个力的冲量，再对冲量求和。(3)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向。2．用动量定理解释两种现象(1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。(2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小。分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。3．理解动量定理的两个重要应用(1)应用I＝Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，等效代换为力的冲量I。(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化量例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换为动量的变化量。　动量定理的定性应用[典例1]　(2021·广东广州模拟)如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员(　　)A．过程Ⅰ的动量改变量等于零B．过程Ⅱ的动量改变量等于零C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量[解析]　过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，C正确；运动员进入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误。[答案]　C　动量定理的定量应用[典例2]　在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)[解析]　方法一：用动量定理求解，分段处理选物体作为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速直线运动的过程，物体的受力情况如图甲所示，初态速度为零，末态速度为v，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有(F－μmg)t1＝mv－0，对于撤去F后，物体做匀减速直线运动的过程，受力情况如图乙所示，初态速度为v，末态速度为零，根据动量定理有－μmgt2＝0－mv，以上两式联立解得t2＝t1＝×6 s＝12 s。方法二：用动量定理求解，研究全过程选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的初、末状态物体的速度都等于零。取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得Ft1－μmg(t1＋t2)＝0，解得t2＝t1＝×6 s＝12 s。[答案]　12 s规律总结用动量定理解题的基本思路——————————————————————— 　 5．(2019·高考全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　)A．1.6×102 kg　　　　　　　 B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg  D．1.6×106 kg解析：设1 s内喷出气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ft＝mv知，m＝＝ kg＝1.6×103 kg，选项B正确。答案：B6．(2020·北京西城区高三下学期诊断测试)城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，由物理学知识可知，即使是很小的物体从高处坠落也可能对人造成严重的伤害。设一个50 g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差约为3 m，鸡蛋下落起点距地面的高度约为45 m，鸡蛋撞击地面后速度减为0。为便于估算，不计空气阻力，不计与地面撞击过程中鸡蛋的重力，g取10 m/s2。(1)求鸡蛋与地面撞击前的速度大小以及撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小；(2)若鸡蛋与地面撞击的时间为3×10－3 s，求鸡蛋对地面的平均冲击力的大小。解析：(1)根据机械能守恒定律得mgh＝mv2，解得鸡蛋撞击地面前的速度大小v＝＝30 m/s，以向下为正方向，根据动量定理得I＝Δp＝0－mv＝－1.5 N·s，撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小为1.5 N·s。(2)因不考虑重力的影响，有I＝Ft，解得F＝＝－500 N，根据牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面的平均冲击力大小为500 N。答案：(1)30 m/s　1.5 N·s　(2)500 N