数学小数的意义教案及反思

小数的意义--拆分式认识小数，感受小数的艺术性

（课型：新授        课时：1       总课时数：1     ）

教学目标：

1. 使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位。
2.    通过不同文化之间的角度拓展数学概念教学，建构数学逻辑形成与再生，实现学生对数学概念、数学文化、数学再生过程整体理解的课程目标。
3.    尝试着用一种基于文化融合性课程的建设与教学。

教学重点：理解小数的意义，数与数之间的关系。

教学难点：理解小数的意义，不同的单位一引起的小数变化进而理解小数的计数单位之间的进率。

教学内容：人教版四年级数学下册第32页例1

教学准备：课件

一、暖场---9的趣味指算。

计算：23×9=207，一个两位数乘9，并且个位上的数比十位数只大出1。同学们知道如何快速找到答案啊吗？今天老师给大家带来你们的好朋友——我的双手，（我们说自己动手，丰衣足食嘛！）

学生知道用手指计算后再与同学们和老师们互动题：56×9=504  找学生谈感受。

（老师跟孩子们一起玩9的趣味指算，数的计算也是本节课相关知识点——数学的认识，并且用趣味数学调动学生想要走进今天数学课堂的好奇心，提高对课堂的兴趣。)

我们今天就来研究数。（板书：小数）

二、小数英语文化的学习，引出十进制与小数的关系。

1、老师问：小数的英语怎么表达？生1：small number。生2：。。。。。（问题1）

师：怎么让你知道这个小数的英语？（学生：问老师、查字典、查上网查）

老师呈现百度上找到的关于小数的页面图，（百度翻译）

板书：中文 小数        英语 decimal

2、老师提问：decimal除了是可以表示小数外还可以表示什么含义吗？（生：十进制）如果学生不知道，老师可以出示PPT中的decimal的翻译：十进制的；

3、同一个数既表示小数，又表示十进制的，这是为什么？

生1：十进制与小数有关系，学生能举例最好。

（老师进行拆分法认识十进制）板书：Decimal=deci(十分之一） +  mal

4、老师提问：小数哪有十分之一？   （学生试着说说，看是否能说出例如：1角等于十分之一元，或者1厘米等于十分之一分米等等。如果学生说不出来，老师：你能用我们已经了解或者掌握的知识更好的为同学们找到十分之一在哪里吗？（引导学生从厘米、分米，或者分米、米之间的十进制关系进行分析，老师准备好长度或者人民币的PPT，帮助学生理解数的渊源与对数本质形成的追溯的数学素养。）

老师：你能用我们已经了解或者掌握的知识更好的为同学们解释吗？（引导学生讲出来厘米、分米，或者分米、米之间的十进制关系，老师准备好长度或者人民币的PPT）

生1：1     十分之一     0.1    百分之一0.01    千分之一    0.001

5、小数为什么还要mal？学生如有回答得出来的最好？如果在5秒钟没有学生回答，老师出示mal是small的简写，那small有什么意思？（老师：不足的，）老师：不足几？

生1：不足1。如：1.5中的5就是小数不足1所能解释的。

老师：而小数的小数部分就是英语mal的不足1的地方。

三、用中国汉字文化诠释小数数学概念，小数的英语能拆开理解，它的中文能拆吗？

1、老师：英文能拆开，中文能拆开吗？同学你们想试试吗？

“小”和“数”，数：分数、整数，如105是数，而1、0、5是数字。

2、那为什么用“小”字？你能举一个特别大的小数吗？生：99999999.999。

老师：这个是一个很大的小数，为什么叫小数？而不是叫“大数”？

（此处让学生大胆的表达，尽情的说，老师收集学生的思考过程，并加以引导，学生的胡思乱想能再创造数学概念，帮助孩子们自己理解，如；事物都有真假，分数也有真假分数，那小数是不是也可以给它这样定义？）

老师：小于1的小数叫什么？大于1的小数叫做什么？生1：小于1的小数叫做真小数（纯小数，没有整数部分，就比较纯洁），大于1 的小数叫做假小数（带小数，别人带着它）。

四、认识小数的美：标准美、精准美、统一美、对称美。

1、请学生找到标准的单位1（元为单位1），然后引导学生一一对应的写出小数，总结小数的精准美，将数学精细化。（老师展示PPT，一一对应的数学原理，）

1元  1角  1分 = 1.11元    

 1    0.1  0.01

3、规定谁为单位1，会引发谁不一样？（老师可以用十分之一的思维方法引导学生填空，统一美，统一单位1后所有的依照“1”来变化。）

4、把谁看成谁没有小数了？

5、对称美。老师展示PPT,让学生观察表格，发现小数之间的对称美，单位1是关键，1是小数与整数的分界点。（这里主要引导学生发现单位1的重要性，“1”的十分之一是0.1，百分之一是0.01，以此类推。以及小数的对称美，将艺术欣赏的方法与数学概念融合，使学生感受数学知识本身的文化魅力。）

五、认识数的方法的拓展（比如：分数，是不是可以用我们今天学习的拆分式方法去了解它呢？这就是同学们课后要去实践的）

六、史料拓展：书本P33，“你知道吗？”  参考资料：

1、小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽（生于公元三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家。是世界上最早提出十进制小数概念的人，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。）在解决一个数学难题时就提出了把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。

2、古代，我国用小棒表示数。 最初，人们表示小数只是用文字。公元3世纪，我国的著名数学家刘徽在《九章算术注》中指出，当开方开不尽时，可以用十进分数(小数)来表示。我国元朝的刘瑾在《律吕成书》中采用了把小数部分降低一格来书写的方法。例如：“64.12” 表示为“┻||||_||”。这种记法后来传到了中亚和欧洲。后来，又有人将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开了。 在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“.”表示小数点，确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的。例如: “9,8” 、 “64，12”。

3、在欧洲和伊斯兰国家，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西(?～1429)是中国以外第一个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文(1548～1620)，他在《论十进制》(1583年)一书中明确表示法。而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯(1537～1612)，他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。

作业布置：数学书例题：做一做

板书参考：               小数的意义

                 中文 小数        英语 decimal