初中人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学演示课件ppt

这是一份初中人教版3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，新知导入，新课讲解，合并同类项，x140，系数化为1，x20，例1解方程，1合并同类项得，系数化为1得等内容，欢迎下载使用。

1.什么是等式的性质？
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么
约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔- 花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题.
某校三年共购买计算机140台，去年 购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买计算机x台. 可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量 + 今年购买量= 140台，列得方程x+2x+4x= 140.
把含有x的项合并同类项，得7x=140.下面的框图表示了解这个方程的流程：由上可知，前年这个学校购买了 20台计算机.
x +2x+4x=140
1.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使 一元一次方程ax＝b(a≠0)变形为x＝ (a≠0)的形式， 变形的依据是等式的性质2.2.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误： (1)颠倒除数与被除数的位置； (2)忽略未知数系数的符号； (3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不是等于0的情况．
1.对于方程2y＋3y－4y＝1，合并同类项正确的是(　　)A．y＝1 B．－y＝1 C．9y＝1 D．－9y＝1
2. 下列式子的合并，结果正确的是(　　)A. 2a＋3b＝5ab　　　 B. y2＋2y2＝3y2C. a＋a＝3a2 D. 3x2＋2x3＝5x5
(1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax＝b(a≠0)的形式，依据是合并同类项的法则；(2)系数化为1的依据是等式的性质2：将方程ax＝b(a≠0)的两边同时除以a，当a为分数时，可将方程两边同时乘a的倒数．
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
这一组数有什么特点呢?
后面的数总是前面一个数乘－3得到的
第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1701
x－3x＋9x＝－1701
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
∴ －3x＝729， 9x＝－2187
答：这三个数分别为－243，729，－2187 .
有一列数，按一定规律排列成1，－4，16，－64，256，…，其中某三个相邻的数的和是3328，求这三个数各是多少？
设相邻三个数中的第一个数为x，那么第二个数为－4x，第三个数为16x.由题意，得x－4x＋16x＝3328.合并同类项，得13x＝3328.系数化为1，得x＝256.所以－4x＝－1024，16x＝4096.　答：这三个数分别为256, －1024，4096.
要点1　1. 合并 等式的性质2 2. 合并同类项 1 要点2　等量
1.下面解方程的结果正确的是(　　)A．方程4＝3x－4x的解为x＝4B．方程 x＝ 的解为x＝2C．方程32＝8x的解为x＝D．方程1－4＝ x的解为x＝－9
解： (1)合并同类项，得 系数化为1，得x=4. (2)合并同类项，得6x=－78. 系数化为1，得x=－13.
(3)7x＝－35　x＝－5
(3)17x－10x＝－14－21.
4. 请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清.根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方程： .将方程合并同类项，得 ，方程两边同时乘 ，得x＝ .
5. 某种药含有甲、乙、丙3种中药，这3种中药的质量比是2∶3∶7.现在要配制1440g这种药，这3种中药分别需要多少？
解：设这3种中药分别需要2xg，3xg，7xg.列方程：2x＋3x＋7x＝1440，解得x＝120.所以2x＝240，3x＝360，7x＝840.答：这3种中药分别需要240g，360g，840g.
利用合并同类项法解方程的步骤：它经历合并同类项，系数化为1这两步；合并同类项是化简、解方程的主要步骤，系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数．注意：系数为1或－1的项，合并时不能漏掉．
教材练习题p881—2题．