初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀ppt课件

课题名

全等三角形判定SSS

教学目标

知识与技能：理解掌握三角形全等判定SSS的内涵，并能灵活运用。

过程与方法：通过操作、观察、交流、逻辑推理、总结归纳等活动，探究三角形全等判定SSS的内涵及应用的技巧。

情感态度：培养学生的动手操作能力、观察能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。

教学重点

三角形全等判定SSS的内涵及应用技巧。

教学难点

三角形全等判定SSS的内涵及应用技巧。

教学准备

教师准备：制作《全等三角形判定SSS》课件及剪取多组形状不一的全等图形。

学生准备：课前预习课本第82～84页的《全等三角形判定SSS》。

教学过程

一、温故知新

1、提问：我们已经学了哪种判定两个三角形全等的方法？

答：全等三角形的判定1（SAS)：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

全等三角形的判定2（ASA):两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

全等三角形的判定3（AAS)：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

§口决:两边一角夹中间，两边一角夹中间,两角一边任意选。

2、已知:如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，延长BC至点E使CE=AD,连接DE交AC于点F.

求证: FD=FE.

证明：过点D作DG∥BE交AC于点G

∵△ABC是等边三角形，

∴ ∠B=∠ACB=∠A=600

∵DG∥BE   ∴ ∠ADG=∠B=600, ∠AGD=∠ACB=600, ∠GDF=∠E

∴ ∠ ADG=∠AGD=∠A=600

∴ AD=GD=CE

∵在△GDF和△CEF中

∵

∴ △GDF≌△CEF

∴ ∠DCA=∠BCA，  ∴ FD=FE

二、情景导入

1、如图,在△ABC和△A/B/C/ 中,如果AB=A/B/,BC=B/C/, AC=A/C/ ,那么△ABC和△A/B/C/ 全等吗？

答：△ABC经过一系列变换后，△ABC和△A/B/C/形成以BC为对称轴的轴对称图形。

2、证明SSS定理：

证明：连结AA/

∵ AB=A/B/, AC=A/C/ ,

∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4 .

∴ ∠1+∠3=∠2+∠4,

即∠B/A/C/=∠BAC.

在△A/B/C/和△ABC中

∵

∴ △ABC ≌△A/B/C/.

三、新授内容

（活动一）：归纳小结——全等三角形的判定SSS

1、全等三角形的判定--SSS的内涵：三边分别相等的两个三角形全等.

(可简写成“边边边”或“SSS”).

逻辑推理表述（SSS)

在△ABC和△A/B/C/中,

 ∵

∴ △ABC ≌△A/B/C/（SSS）

（活动二）：做一做——典例分析1

例7 已知：如图, AB=CD, BC=DA.

    求证：∠B=∠D.

题析：要证∠B=∠D，只需证明△ABC≌△CDA ；而要证明△ABC≌△CDA则需三个条件：AB=CD, BC=DA，AC=CA。

证明：在△ABE和△CDE中,

∵

∴ △ABC≌△CDA（SSS）   ∴ ∠B=∠D

（活动三）：做一做——典例分析2

例8 已知：如图2-51, AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB

  求证：∠A=∠D.

题析：已知AB=DC，AC=DB，连接BC，就得到△ABC和△DCB。而要证∠A=∠D，只需证明△ABC≌△DCB。要证明△ABC≌△DCB ，需要三个条件：AB=DC, AC=DB，BC=CB。

证明：连接BC

在△ABC和△DCB中,

∵

∴ △ABC≌△DCB（SSS）   ∴∠A=∠D

（活动四）：小知识--三角形的稳定性

由“边边边”可知,只要三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小也就固定了,三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.

提问：三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？

四、课堂小测

1. 如图，已知AD=BC，AC=BD.  那么∠1与∠2相等吗？

答：相等.理由如下：

在△DAB和△CBA中

∵

∴ △DAB≌△CBA（SSS）    ∴ ∠1=∠2.

2.如图,点A,C,B,D在同一条直线上, AC=BD，AE=CF，BE=DF.

求证：AE∥CF，BE∥DF.

证明  ∵ AC=BD，

∴ AC+BC=BD+BC ，即 AB=CD .

在△AEB和△CFD中,

∵

∴  △ABE≌△CDF (SSS).

∴  ∠EAB =∠FCD, ∠EBA =∠FDC

∴  AE∥CF，BE∥DF.

3. 已知：如图2-52,在△ABC中, AB=AC, 点D,E在BC上,且AD=AE,BE=CD.

求证：△ABD≌△ACE.

证明：∵ BE=CD,

  ∴ BD+DE=CE+DE,

  ∴ BD=CE.

 在△ABD和△ACE中,

  ∵ 

∴ △ABD≌△ACE（SSS）

4.如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条(即图中的AB. CD两根木条)，这样做的道理是什么?

解：这是根据三角形的稳定性。

布置作业

课作：P88  习题2.5第8题  

家作:P878   习题2.5第6、9、12题及并预习课本P84~P86

板书设计

教学反思

本节课通过操作、观察、交流、逻辑推理、探究学习了三角形全等判定SSS的由来,并通过实例学习了应用SSS定理的技巧。其中三角形全等判定SSS的应用技巧是本节的教学重、难点，教学中需要通过实例培训学生几何分析能力和解题思路。