数学八年级上册12.1 全等三角形集体备课ppt课件

这是一份数学八年级上册12.1 全等三角形集体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了能够完全重合，全等形的概念，全等形三角形的概念，对应顶点，对应边，对应角，全等三角形的表示，全等三角形的性质，几何符号表示，∵∠BAD35°等内容，欢迎下载使用。
1、理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.2、能正确表示两个全等三角形，能找准全等三角形的对应边、对应角.3、能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.
观察下列几组图形，他们的形状和大小有什么特点？
1、形状相同；2、大小相同
除了形状、大小相同外，还发现了什么吗？
仔细观察生活中，你还能举出一些的形状大小都相同的例子吗？
它们的共同特征是什么呢？
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
问：判断下列两组图形是不是全等形？
那这两个三角形我们可以称它们为什么图形呢？
思考：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？
1、△ABC与△DEF大小相等.2、△ABC与△DEF形状相同.3、△ABC与△DEF完全重合.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
结论：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形.
思考：将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个三角形之间有什么关系？
1、△ABC与△DBC大小相等.2、△ABC与△DBC形状相同.3、△ABC与△DBC完全重合.
结论：一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形.
思考：将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形之间有什么关系？
1、△ABC与△ADE大小相等.2、△ABC与△ADE形状相同.3、△ABC与△ADE完全重合.
结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形.
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移、翻折、旋转前后的图形是全等形.
观察△ABC与△A′B′C′重合的情况.
像这样互相重合的叫做什么呢？
点A和点D,点B和点E,点C和点F
AB和DE，AC和DF，BC和EF
∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”.
注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上.
如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
例1：如图所示： △ABC≌ △ADE，写出其对应顶点，对应边和对应角.
解：对应顶点：点A和点A,点B和点D，点C和点E
对应角：∠BAC与∠DAE, ∠B与∠D, ∠C与∠E
对应边：AB与AD, BC与DE,AC与AE
例2：如图，若把△ABC 绕A点顺时针旋转一定的角度得到△ADE,已知∠ BAC=85°,∠BAD=35°，求∠BAE的度数.
解： ∵ △ADE是由△ABC旋转而得到的
∴ △ADE ≌ △ABC
∴ ∠DAE= ∠BAC=85 °
∴ ∠BAE= ∠DAE —∠BAD
1.下列各组图形是全等形的是（ ）
A B C D
2．如图，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别出为B，D，如果AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝11 cm，那么BD等于（ ）A．6cm B．8 cm C．11cm D．无法确定
1.下列命题： ①形状相同的三角形是全等三角形； ②面积相等的三角形是全等三角形； ③全等三角形的周长相等； ④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形． 其中正确的命题有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，则∠DEF等于（ ） A.100° B.54° C.46° D.34°
解：∵△ABC≌△DEF， ∴∠A=∠D，∠C=∠F. ∵∠A=100°， ∴∠D=100°. ∵在△DEF中，∠F=46°∠D=100°， ∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.
3.已知, △ABC ≌ △DEF,∠A=50°， ∠B=75°,DE=16cm,则∠F=_____,AB=____.
4.如图, △ABC中，∠ACB=90 °，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25 °,则∠BDC等于___.
如图，点A、D、E在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.（1）试说明BD=DE+CE；（2）△BAD满足什么条件时，BD//CE？并说明理由.
解：（1）∵△BAD≌ACE，∴BD=AE，AD=CE. ∵AE=AD+DE， ∴BD=AD+DE=DE+CE. （2）当△BAD满足∠ADB=90°时，BD//CE.理由如下： ∵△BAD≌ACE， ∴∠ADB=∠CEA. 若∠ADB=90°，则∠CEA=90°，∠BDE=90°. ∵∠BDE=∠CEA，∴BD//CE.
1.如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝95°，∠F＝45°，则∠DEF等于（　　）
A．95°B．55°C．45°D．40°
2.已知：如图，△ABC≌△A′B′C，∠A︰∠BCA︰∠ABC＝3︰10︰5，求∠A′，∠B′BC的度数．
解：∵∠A：∠BCA：∠ABC＝3：10：5， ∴设∠A＝3x，∠ABC＝5x，∠BCA＝10x． ∵∠A+∠ABC+∠BCA＝180°， ∴3x+5x+10x＝180°，x＝10°． ∴∠A＝30°∠ABC＝50°∠BCA＝100°． ∵△ABC≌△A'B'C， ∴∠A'＝∠A＝30°，∠B'＝∠ABC＝50°． ∵∠B'C B＝180°﹣∠BCA＝80°． ∴∠B'B C＝180°﹣∠B'﹣∠B'C B＝180﹣50°﹣80°＝50°．