初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质图文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了作对称轴的步骤，∴BDAD，38°等内容，欢迎下载使用。
1、掌握线段垂直平分线的画法.2、能正确找出轴对称图形的对称轴.3、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.
同学们，还记得我们上节课学习的线段的垂直平分线的性质和判定吗？.
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
线段的垂直平分线的性质：
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
线段的垂直平分线的判定：
同学们，知道如何过直线外一点作这条直线的垂线吗？.
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和E为圆心，以大于DE一半的长为半径作弧，两弧相交于点F．（4）作直线CF．直线CF就是所求的垂线．
思考： 直观上我们能感觉两个平面图形是成轴对称的，但是如何验证呢？在不折叠图形的情况下，你能准确地做出轴对称图形的对称轴吗？
如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 因此，只要能找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.
例2.如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能试着作出这条直线吗？
分析：我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴，为此作出到点A、B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.
根据上面例题，你能概括出作对称轴的步骤吗？
①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点； ②连：连接这对对应点； ③作：做出对应点所连线段的垂直平分线.
注意：找对应点时，一般找图形的顶点或转折点，这样做出的图形更准确.
对于如图所示的五角星，可以选择一对对应点A和A′，连接AA′，作出线段AA′的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴.
类似的，请你尝试动手作出这个五角星的其他对称轴.
1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
2.如图，与图形 A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴.
1.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
2.如图1-23，在△ABC中，AB = AC，∠A = 120°, AB的垂直平分线交BC于D，求证：CD =2BD.
证明：连结AD ∵D在AB垂直平分线上 ∴BD=AD ∴∠B=∠BAD ∵∠BAC=120° AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠DAC=90° 在Rt△DAC中 ∵∠C=30° ∴DC=2AD即DC=2BD.
如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长.
解：∵ED是线段AB的垂直平分线，
∵ △BCD的周长=BD+DC+BC∴ △BCD的周长=AD+DC+BC =AC+BC=12+7=19.
1、线段垂直平分线的画法.2、作轴对称图形对称轴的步骤①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；②连：连接这对对应点；③作：做出对应点所连线段的垂直平分线.3、运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.
1.如图1-21，△ABC中，∠A = 52°, 点O是AC、AB的垂直平分线的交点，则∠OCB = .
2.在△ABC中，AB = AC = 20cm, AB的垂直平分线交AC于点D，若△BCD的周长为32cm，则BC = .