高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 速度变化规律导学案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 速度变化规律导学案，共9页。

知识点一 匀变速直线运动的特点
1．定义：物体的加速度保持不变的直线运动。
2．特点：物体在直线运动过程中，加速度的大小和方向都不变，即a为一恒量。
3．分类
(1)匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度增加。
(2)匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度减小。
物体做匀变速直线运动时，加速度恒定不变，且与速度方向共线。
1：思考辨析(正确的画√，错误的打×)
(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。(×)
(2)匀变速直线运动的加速度不变。(√)
(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。(×)
知识点二 匀变速直线运动速度——时间关系
1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at。
(1)各量的意义：vt为t时刻的速度，v0为初速度，a为加速度，t为运动时间。
(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
2．匀变速直线运动的v­t图像、a­t图像
(1)v­t图像：匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，如图甲所示。
甲 乙
(2)a­t图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标，可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a­t图像，如图乙所示。做匀变速直线运动的物体，其a­t图像为平行于时间轴的直线。
v­t图像反映速度随时间变化的规律，不表示物体运动的轨迹。
2：思考辨析(正确的画√，错误的打×)
(1)匀加速直线运动的速度大小与时间成正比。 (×)
(2)公式vt＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (√)
(3)匀变速直线运动的v­t图像、a­t图像都是倾斜直线。(×)
考点1 匀变速直线运动的速度公式
某品牌车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速感，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘10。
(1)某车从静止开始匀加速到100 m/h的时间怎样求出？
(2)公式v＝v0＋at中，初速度越大，末速度越大吗？请说明理由。
提示：(1)因知道v0＝0、a和vt，故由vt＝v0＋at可求出时间t。
(2)不一定。公式vt＝v0＋at中还有a和t的因素。
1．公式的理解：由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。
2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性
(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。
(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a>0，匀减速直线运动a<0；对计算结果v>0，说明v与v0方向相同，v<0，说明v与v0方向相反。
4．公式的特殊形式
(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
【典例1】 汽车以54 km/h的速度在水平公路上匀速行驶。
(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s时速度能达到多少？
(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则3 s时速度为多少？
思路点拨：先选取正方向，明确汽车做加速运动，还是做减速运动。
[解析] v0＝54 km/h＝15 m/s，取初速度方向为正方向。
(1)由v＝v0＋at得，v1＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s。
(2)设历时t0汽车停下，t0＝eq \f(Δv,a)＝eq \f(0－15,－3) s＝5 s
由v＝v0＋at得3 s时速度
v2＝[15＋(－3)×3] m/s＝6 m/s。
[答案] (1)20 m/s (2)6 m/s
[母题变式]
在上题(2)中若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则6 s时速度为多少？
[解析] 设经过t0时间汽车停下来，
解t0＝eq \f(Δv,a)＝eq \f(0－15,－3) s＝5 s。
6 s＞5 s，说明车已停了下来，所以速度为0。
[答案] 0
解匀变速直线运动速度与时间关系题目的步骤
(1)规定正方向(设初速度方向为正方向)。加速运动，a为正值；减速运动，a为负值。
(2)明确初速度v0、末速度vt、加速度a和时间t及各量的正负。
(3)将已知量代入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。
eq \([跟进训练])
1．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
A [设最大速度为v，则加速阶段a1＝eq \f(v,2t)，减速阶段a2＝eq \f(－v,t)，所以加速度大小之比为1∶2，A正确。]
考点2 速度—时间图像
速度—时间图像是描述速度随时间变化关系的图像。
(1)图像中①、②、③直线分别表示什么运动？
(2)图像中②与③直线哪一个加速度大？
提示：(1)图像中①表示匀速直线运动。
②与③表示匀加速直线运动。
(2)图像中斜率k＝eq \f(Δv,Δt)＝a，所以③直线的加速度更大。
1．利用v­t图像分析加速度
(1)v­t图像的斜率绝对值表示加速度大小。
①定量分析：如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq \f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度。
②定性分析：斜率绝对值越大，加速度越大，斜率绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。
①斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；
②斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息
(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
(2)根据a＝eq \f(Δv,Δt)计算出加速度的大小。
(3)物体是加速运动，还是减速运动。
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
【典例2】 做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图所示，下列结论正确的是 ( )
A．t1、t3两时刻速度相同
B．t2时刻速度和加速度均为零
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s
D [t1、t3两时刻的纵坐标大小相等、符号相反，这表示这两时刻速度等大、反向，选项A错误；t2时刻纵坐标为零，即速度为零；从t2时刻经过很短时间内，速度变化不为零，则加速度不为零，选项B错误；t1、t3两时刻对应点均在同一直线上，即它们的斜率相同，加速度相同，选项C错误；0～t1内，a＝eq \f(4－v0,t1)，0～t2内，a＝eq \f(0－v0,t2)，联立以上两式得，v0＝8 m/s，则D正确。]
由v­t图像可以直观判定的物理量
(1)速度变化：远离t轴为加速，靠近t轴为减速。
(2)加速度正负：图线斜向上为正，斜向下为负。
(3)加速度大小：
①图线为直线的，加速度恒定不变。
②图线为曲线的，斜率绝对值变大的加速度变大，斜率绝对值变小的加速度变小。
eq \([跟进训练])
2．如图所示为一质点运动的速度—时间图像，曲线为一正弦曲线的上半部，则在0～t1这段时间内( )
A．质点的速度先减小后增大
B．质点在t1时刻离出发点最远
C．质点运动的加速度先增大后减小
D．图中正弦曲线是质点的实际运动轨迹
B [v­t图像的纵坐标表示速度，由图像可知，质点的速度先增大后减小，选项A错误；速度的方向不变，故质点在t1时刻离出发点最远，选项B正确；v­t图像上各点处切线斜率的绝对值表示该时刻加速度的大小，在0～t1这段时间内，图像斜率的绝对值先减小后增大，表示质点运动的加速度先减小后增大，选项C错误；v­t图像(或者s­t图像)描述的都是直线运动，图中图线都不表示质点的实际运动轨迹，选项D错误。]
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
C [匀加速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，只有在初速度为零时成正比，所以A项错；加速度的正、负表示加速度的方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向即为减速运动，所以B项错；匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比，即速度随时间均匀变化，也可用速度—图像说明，所以C项对；匀变速只说明加速度是恒定的，如后面将学习到的竖直上抛，速度就是先减小再增大的，但运动过程中加速度恒定，所以D项错。要说明的是，不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动。]
2．一物体做匀减速直线运动，初速度大小为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前2 s时的速度大小为( )
A．1 m/s B．2 m/s C．5 m/s D．9 m/s
B [将物体的运动看作反方向初速度为零的匀加速直线运动，则物体在停止运动前2 s时的速度为v＝at＝2 m/s，故选项A、C、D错误，选项B正确。]
3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
B．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
A [v­t图像的斜率对应加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在0～t1时间内，图像斜率都为正值，因此加速度方向相同，选项A正确；乙的斜率大于甲的斜率，乙的加速度大于甲的加速度，选项B、D错误；0～t2时间内，乙先沿负方向减速运动，速度减为零后，反向(沿正方向)加速运动，选项C错误。]
4．(新情境题，以汽车刹车为背景，考查速度—时间公式)某汽车在某路面上紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如图所示，如果遇紧急情况必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？若汽车速度为15 m/s，会发生碰撞事故吗？
[解析] 刹车时加速度为负，停止时速度为0。
由vt＝v0＋at知
v0＝－at＝6×2 m/s＝12 m/s。
15 m/s>12 m/s会发生碰撞事故。
[答案] 12 m/s 会发生碰撞事故
回归本节知识，自我完成以下问题：
1物体做匀加速直线运动时，其加速度有什么特点？
提示：加速度恒定，方向与速度方向相同。
2匀变速直线运动的v­t图像有什么特点？
提示：是一条倾斜的直线。
核心素养
学习目标
物理观念
知道匀变速直线运动的概念，能用速度公式解决实际问题。
科学思维
理解匀变速直线运动的v­t图像及科学抽象理想化模型的方法。
科学探究
会用公式法和图像法研究匀变速直线运动的规律。
科学态度与责任
通过对匀变速直线运动的探究及v­t图像的理解，体验物理规律与生活实际的密切联系。