2022年江苏省常州市二十四中学中考数学押题卷含解析

这是一份2022年江苏省常州市二十四中学中考数学押题卷含解析，共18页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列几何体中三视图完全相同的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则( ）

A． B． C． D．
2．不等式组 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
3．北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为(　　)
A．0.72×106平方米 B．7.2×106平方米
C．72×104平方米 D．7.2×105平方米
4．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（　　）
A．6  B．7 C．11 D．12
5．下列几何体中三视图完全相同的是（　　）
A． B． C． D．
6．设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠AFG的值为（ ）

A． B． C． D．
8．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10﹣3米，则这个直径是（　　）
A．216000米 B．0.00216米
C．0.000216米 D．0.0000216米
9．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为(　　)
A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×105
10．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6 D．a8÷a2=a4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为__．
12．如图，点M是反比例函数（x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为

A．1 B．2 C．4 D．不能确定
13．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____平方米．

14．标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_____．
15．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，请你添加一个适当的条件________，使ABCD成为正方形．

16．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm1，S△BQC＝15cm1，则图中阴影部分的面积为_____cm1．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．求、的值；如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．
18．（8分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．
m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
19．（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
20．（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

21．（8分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明．
（3）在（2）的条件下，求线段DE的长度．

22．（10分）已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处,如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．

23．（12分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为32°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上．求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到2m）参考数据：sin48°≈2．74，cos48°≈2．67，tan48°≈2．22，≈2．73

24．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．
（1）证明：△BOE≌△DOF；
（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．




参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
连接AE，只要证明△ABC是等腰三角形，AC=AB即可解决问题.
【详解】
解：如图，连接AE，

∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，
∵EB=EC，
∴AB=AC，
∴∠C=∠B，
∵∠BAC=50°，
∴∠C= （180°-50°）=65°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．
2、B
【解析】
由①得，x