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2022年吉林省德惠市大区中考考前最后一卷数学试卷含解析
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这是一份2022年吉林省德惠市大区中考考前最后一卷数学试卷含解析,共19页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,在实数,有理数有等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m﹣1;②;③;④40m+10=43m+1,其中正确的是( )
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
2.已知点,与点关于轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
3.如图,函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时( )
A.﹣1<x<l B.0<x<1或x<﹣1
C.﹣1<x<I且x≠0 D.﹣1<x<0或x>1
4.如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为( )
A.5 B.6 C.7 D.9
5.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是( )
A.a<13,b=13 B.a<13,b<13 C.a>13,b<13 D.a>13,b=13
6.如图,正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A(2,2)、B(﹣2,﹣2)两点,当y=x的函数值大于的函数值时,x的取值范围是( )
A.x>2 B.x<﹣2
C.﹣2<x<0或0<x<2 D.﹣2<x<0或x>2
7.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是( )
A. B.
C. D.
8.如果将抛物线向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是
A. B. C. D.
9.如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°,则∠ACD的大小为( )
A.150° B.140° C.130° D.120°
10.在实数,有理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图像上,过点A作AD⊥y轴于点D,延长AD至点C,使CD=2AD,过点A作AB⊥x轴于点B,连结BC交y轴于点E,若△ABC的面积为6,则k的值为________.
12.在中,若,则的度数是______.
13.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为____________海里/时.
14.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距_____km.
15.如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB=_____________ .
16.如图,已知,第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第四象限内的点B在反比例函数y=的图象上.且OA⊥OB,∠OAB=60°,则k的值为_________.
17.同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求△ABC的面积.
19.(5分)如图所示,PB是⊙O的切线,B为切点,圆心O在PC上,∠P=30°,D为弧BC的中点.
(1)求证:PB=BC;
(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.
20.(8分)顶点为D的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3,0),交y轴于点C,直线y=﹣x+m经过点C,交x轴于E(4,0).
求出抛物线的解析式;如图1,点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点,过点M作x轴的垂线,垂足为N,设点M的横坐标为x,四边形OCMN的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值;点P为x轴的正半轴上一个动点,过P作x轴的垂线,交直线y=﹣x+m于G,交抛物线于H,连接CH,将△CGH沿CH翻折,若点G的对应点F恰好落在y轴上时,请直接写出点P的坐标.
21.(10分)如图,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过弧BD上一点T作⊙O的切线TC,且TC⊥AD于点C.
(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度数;
(2)若⊙O半径为2,TC=,求AD的长.
22.(10分)端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子.
根据以上情况,请你回答下列问题:假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.
23.(12分)如图所示,一堤坝的坡角,坡面长度米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角,则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到 米)(参考数据:,,)
24.(14分)如图,AB为⊙O直径,C为⊙O上一点,点D是的中点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若OF=4,求AC的长度.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、D
【解析】
试题分析:首先要理解清楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.
解:根据总人数列方程,应是40m+10=43m+1,①错误,④正确;
根据客车数列方程,应该为,②错误,③正确;
所以正确的是③④.
故选D.
考点:由实际问题抽象出一元一次方程.
2、C
【解析】
根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得答案.
【详解】
解:点,与点关于轴对称的点的坐标是,
故选:C.
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
3、B
【解析】
根据图象知,两个函数的图象的交点是(1,1),(-1,-1).由图象可以直接写出当y1
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