山东省2022年中考数学（五四制）一轮训练：第八章 第2课时 概率(含答案)

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第2课时　概率姓名：______　班级：______　建议用时：30分钟1．(2021·湖北武汉)下列事件中是必然事件的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C．打开电视机，正在播放广告D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级2．(2021·江苏扬州)下列生活中的事件，属于不可能事件的是(　　)A．3天内将下雨B．打开电视，正在播新闻C．买一张电影票，座位号是偶数号D．没有水分，种子发芽3．(2021·浙江丽水)一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的概率是(　　)A. B. C. D.4．(2021·安徽)如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是(　　)A. B. C. D.5．(2021·湖南长沙)有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是(　　)A. B. C. D.6．(2021·湖南岳阳)一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为________．7．(2021·江苏苏州)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________．8．(2021·聊城)有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．9．(2021·湖北黄冈)2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科．第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科．(1)黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是________；(2)用列表法或画树状图求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率．      10．(2021·湖北荆州)有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是________．11．(2021·贵州铜仁)某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：等级频数频率A200.4B15bC100.2Da0.1(1)频数分布表中a＝________，b＝________，将频数分布直方图补充完整；(2)若该校有学生1 000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？(3)在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5名学生，其中3男2女，计划在这5名学生中随机抽选两人加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两名学生中至少有一名女生的概率．      12．(2021·枣庄模拟)某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：(1)最喜欢娱乐类节目的有________人，图中x＝________；(2)请补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，若该校有1 800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；(4)在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或画树状图法求同时选中甲、乙两名同学的概率．      13．(2020·内蒙古通辽)下列事件中是不可能事件的是(　　)A．守株待兔 B．瓮中捉鳖C．水中捞月 D．百步穿杨14．(2021·内蒙古通辽)如图，电路连接完好，且各元件工作正常，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是________．15．(2021·福建)“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹马A2，B2，C2，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2(注：A＞B表示A马与B马比赛，A马获胜)．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵(C2A1，A2B1，B2C1)获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．   
参考答案1．D　2.D　3.C　4.D　5.A　6.　7.　8.　9．解：(1)(2)(列表或画树状图略)抽到的学科恰好是历史和地理的概率为.10.11．解：(1)5，0.3.补全的频数分布直方图如下．(2)该校1 000名学生中“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生大约有700人．(3)(列表或画树状图略)两名学生中至少有一名女生的概率为＝.12．解：(1)20　18(2)补全条形统计图如下．(3)估计该校有720名学生最喜欢娱乐类节目．(4)(列表或画树状图略)恰好同时选中甲、乙两名同学的概率为＝.13．C　14.15．解：(1)田忌首局应出“下马”才可能获胜，此时，比赛所有可能的对阵为(A1C2，B1A2，C1B2)，(A1C2，C1B2，B1A2)，(A1C2，B1B2，C1A2)，(A1C2，C1A2，B1B2)，共四种，其中获胜的有两场，故田忌获胜的概率为P＝.(2)不是．当齐王的出马顺序为A1，B1，C1时，田忌获胜的对阵是(A1C2，B1A2，C1B2)，当齐王的出马顺序为A1，C1，B1时，田忌获胜的对阵是(A1C2，C1B2，B1A2)，当齐王的出马顺序为B1，A1，C1时，田忌获胜的对阵是(B1A2，A1C2，C1B2)，当齐王的出马顺序为B1，C1，A1时，田忌获胜的对阵是(B1A2，C1B2，A1C2)，当齐王的出马顺序为C1，A1，B1时，田忌获胜的对阵是(C1B2，A1C2，B1A2)，当齐王的出马顺序为C1，B1，A1时，田忌获胜的对阵是(C1B2，B1A2，A1C2)．综上所述，田忌获胜的对阵有6种，不论齐王的出马顺序如何，也都有相应的6种可能对阵，所以田忌获胜的概率为P＝＝.