山东省2022年中考数学（五四制）一轮训练：第五章 第1课时 多边形与平行四边形(含答案)

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第五章　四边形第1课时　多边形与平行四边形姓名：______　班级：______　建议用时：35分钟1．(2021·四川眉山)正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为(　　)A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶12．(2021·湖北襄阳)正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是(　　)A．3 B．6 C．9 D．123．(2021·贵州安顺)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(　　)A．1 B．2 C．2.5 D．34．(2020·湖南衡阳)如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD5．(2021·四川自贡)如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，∠ACD的度数是(　　)A．72° B．36° C．74° D．88°6．(2021·四川资阳)下列命题正确的是(　　)A．每个内角都相等的多边形是正多边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线D．三角形的中位线将三角形的面积分成1∶2两部分7．(2021·天津)如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，1)，(－2，－2)，(2，－2)，则顶点D的坐标是(　　)A．(－4，1) B．(4，－2) C．(4，1) D．(2，1)8．(2021·枣庄模拟)如图，点O是平行四边形ABCD的对角线交点，点E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为16.则△DOE面积是(　　)A．1 B. C．2 D.9．(2022·原创题)一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．10．(2021·新疆生产建设兵团)四边形的外角和等于________°.11．(2021·浙江丽水)一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是________．12．(2021·浙江湖州)为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点)，则图中∠A的度数是________度．13．(2021·江苏扬州)如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(　　)A．220°   B．240°   C．260°   D．280°14.(2021·河北)如图，O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边形ABCDEF的值是(　　)A．20   B．30C．40   D．随点O位置而变化15．(2021·湖南娄底)如图，点E，F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上，BE＝DF，则四边形AECF是(　　)A．平行四边形   B．矩形C．菱形   D．正方形16．(2021·江苏扬州)如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为________．17．(2021·江西)如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为________．18．(2021·青海)如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8 cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE＝3 cm，BC＝4 cm.则AD与BC之间的距离为________．19．(2021·浙江温州)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(点E在点F左侧)，且∠AEB＝∠CFD＝90°.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)当AB＝5，tan∠ABE＝，∠CBE＝∠EAF时，求BD的长．      20．(2021·贵州铜仁)用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌(　　)A．等边三角形   B．正方形  C．正五边形    D．正六边形21．在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，________．(填写序号)求证：BE＝DF.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．       参考答案1．D　2.B　3.B　4.C　5.A　6.B　7.C　8.C9．8　10.360　11.6或7　12.36　13.D　14.B　15.A16．50　17.4a＋2b　18.6 cm19．(1)证明：∵∠AEB＝∠CFD＝90°，∴AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．(2)解：BD＝6＋.20．C21．解：若选①，即AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO，AO＝CO.∵AE＝CF，∴OE＝OF.又∵∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE＝DF.(答案不唯一)