山东省2022年中考数学（五四制）一轮训练：第二章 第1课时 一次方程(组)及其应用(含答案)

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第二章　方程(组)与不等式(组)第1课时　一次方程(组)及其应用姓名：______　班级：______　建议用时：40分钟1．在解方程＋x＝时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)D．(x－1)＋6x＝3(3x＋1)2．(2021·天津)方程组的解是(　　)A. B.C. D.3．若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为(　　)A．3 B．3或－3 C. D.或－4．(2021·四川南充)端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为(　　)A．10x＋5(x－1)＝70 B．10x＋5(x＋1)＝70C．10(x－1)＋5x＝70 D．10(x＋1)＋5x＝705．(2021·浙江金华)某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(　　)A．先打九五折，再打九五折B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再降价30%D．先提价25%，再降价25%6．甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是(　　)A．甲队每天修路20米B．乙队第一天修路15米C．乙队技术改进后每天修路35米D．前七天甲，乙两队修路长度相等7．(2020·浙江杭州)设M＝x＋y，N＝x－y，P＝xy.若M＝1，N＝2，则P＝________．8．(2021·浙江金华)已知是方程3x＋2y＝10的一个解，则m的值是________．9．(2021·浙江绍兴)我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有多少两？    10．(2021·四川眉山)解方程组：     11．(2021·江苏扬州)已知方程组的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，求a的值．     12.(2021·湖南常德改编)某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？      13．(2021·广西贺州)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元．(1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？(2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？       14．(2021·江苏苏州改编)某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是__________________．15．某商场购进商品后，加价50%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款390元，两种商品原销售价之和为450元．(1)甲、乙两种商品进价分别为多少元？(2)优惠促销活动结束后，若每天销售甲、乙两种商品共20件，且销售利润不低于1 580元，那么乙商品每天最少需要卖出多少件？      16．(2021·湖南娄底)为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值．       17．(2020·湖北十堰)对于实数m，n，定义运算m*n＝(m＋2)2－2n.若2*a＝4*(－3)，则a＝________．18．(2021·陕西)幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为________． 
参考答案1．B　2.B　3.C　4.A　5.B　6.D　7.－　8.29．解：银子共有46两．10．解：方程组的解为11．解：a＝.12．解：销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B型新能源汽车的利润是0.5万元．13．解：(1)该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元．(2)当缴纳水费为64.4元时，用水量为16 m3.14.15．解：(1)甲种商品进价为100元，乙种商品进价为200元．(2)乙商品每天最少需要卖出12件．16．解：(1)购买一个甲种纪念品需要10元，购买一个乙种纪念品需要5元．(2)共有7种购买方案，所花资金的最小值为770元．17．－13　18.－2