吉林省长春市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

这是一份吉林省长春市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题，共11页。试卷主要包含了分解因式等内容，欢迎下载使用。
吉林省长春市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一．列代数式（共1小题）1．（2020•长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费　   　元．二．因式分解-提公因式法（共2小题）2．（2022•长春）分解因式：m2+3m＝　   　．3．（2021•长春）分解因式：a2+2a＝　   　．三．因式分解-运用公式法（共1小题）4．（2020•长春）分解因式：a2﹣4＝　   　．四．一元一次方程的应用（共1小题）5．（2022•长春）《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可求得x的值为 　   　．五．根的判别式（共2小题）6．（2022•长春）若关于x的方程x2+x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为 　   　．7．（2020•长春）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为 　   　．六．一元一次不等式组的整数解（共1小题）8．（2021•长春）不等式组的所有整数解为 　   　．七．二次函数的性质（共2小题）9．（2022•长春）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3，当a≤x≤时，函数值y的最小值为1，则a的值为 　   　．10．（2020•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2）．若抛物线y＝﹣（x﹣h）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD＝AB，则k的值为　   　．八．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11．（2021•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在抛物线y＝ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 　   　．九．平行线的性质（共1小题）12．（2021•长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC∥EF，则∠ADE的大小为 　   　度．一十．多边形内角与外角（共1小题）13．（2020•长春）正五边形的一个外角的大小为　   　度．一十一．正多边形和圆（共1小题）14．（2022•长春）跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若AB＝27厘米，则这个正六边形的周长为 　   　厘米．一十二．弧长的计算（共2小题）15．（2022•长春）将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点．若OA＝5厘米，则的长度为 　   　厘米．（结果保留π）16．（2021•长春）如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角∠AOB＝90°，则这段铁轨的长度为 　   　米．（铁轨的宽度忽略不计，结果保留π）一十三．扇形面积的计算（共1小题）17．（2020•长春）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，以点C为圆心，线段CA的长为半径作，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积为　   　（结果保留π）．一十四．坐标与图形变化-平移（共1小题）18．（2021•长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA＝2，点B在第一象限．标记点B的位置后，将△AOB沿x轴正方向平移至△A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至△A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为 　   　．
参考答案与试题解析一．列代数式（共1小题）1．（2020•长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费　（30m+15n）　元．【解答】解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，故答案为：（30m+15n）．二．因式分解-提公因式法（共2小题）2．（2022•长春）分解因式：m2+3m＝　m（m+3）　．【解答】解：m2+3m＝m（m+3），故答案为：m（m+3）．3．（2021•长春）分解因式：a2+2a＝　a（a+2）　．【解答】解：a2+2a＝a（a+2）．三．因式分解-运用公式法（共1小题）4．（2020•长春）分解因式：a2﹣4＝　（a+2）（a﹣2）　．【解答】解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．四．一元一次方程的应用（共1小题）5．（2022•长春）《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可求得x的值为 　8　．【解答】解：依题意得：7x+7＝9（x﹣1），解得：x＝8，故答案为：8．五．根的判别式（共2小题）6．（2022•长春）若关于x的方程x2+x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为 　　．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+x+c＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝12﹣4c＝0，解得c＝．故答案为：．7．（2020•长春）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为 　1　．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝0，∴（﹣2）2﹣4m＝0，∴m＝1，故答案为：1．六．一元一次不等式组的整数解（共1小题）8．（2021•长春）不等式组的所有整数解为 　0、1　．【解答】解：解不等式2x＞﹣1，得：x＞﹣0.5，则不等式组的解集为﹣0.5＜x≤1，∴不等式组的整数解为0、1，故答案为：0、1．七．二次函数的性质（共2小题）9．（2022•长春）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3，当a≤x≤时，函数值y的最小值为1，则a的值为 　﹣1﹣　．【解答】解：∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴图象开口向下，顶点坐标为（﹣1，4），根据题意，当a≤x≤时，函数值y的最小值为1，当y＝1时，﹣（x+1）2+4＝1，∴x＝﹣1±，∵﹣1+＞，∴﹣1﹣≤x≤时，函数值y的最小值为1，∴a＝﹣1﹣．故答案为：﹣1﹣．10．（2020•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2）．若抛物线y＝﹣（x﹣h）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD＝AB，则k的值为　　．【解答】解：∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2），∴AB＝4，∵抛物线y＝﹣（x﹣h）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD＝AB＝2，∴设点C的坐标为（c，2），则点D的坐标为（c+2，2），h＝＝c+1，∴2＝﹣[c﹣（c+1）]2+k，解得，k＝．八．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11．（2021•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在抛物线y＝ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 　﹣2+2　．【解答】解：把A（2，4）代入y＝ax2中得4＝4a，解得a＝1，∴y＝x2，设点C横坐标为m，则CD＝CE＝2m，∴点E坐标为（m，4﹣2m），∴m2＝4﹣2m，解得m＝﹣1﹣（舍）或m＝﹣1+．∴CD＝2m＝﹣2+2．故答案为：﹣2+2．九．平行线的性质（共1小题）12．（2021•长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC∥EF，则∠ADE的大小为 　75　度．【解答】解：如图，∠C＝30°，∠E＝45°，∵BC∥EF，∴∠1＝∠E＝45°，∴∠ADE＝∠1+∠C＝45°+30°＝75°，故答案为：75．一十．多边形内角与外角（共1小题）13．（2020•长春）正五边形的一个外角的大小为　72　度．【解答】解：正五边形的一个外角＝＝72°．故答案为：72．一十一．正多边形和圆（共1小题）14．（2022•长春）跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若AB＝27厘米，则这个正六边形的周长为 　54　厘米．【解答】解：由图象的对称性可得，AM＝MN＝BN＝AB＝9（厘米），∴正六边形的周长为9×6＝54（厘米），故答案为：54．一十二．弧长的计算（共2小题）15．（2022•长春）将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点．若OA＝5厘米，则的长度为 　　厘米．（结果保留π）【解答】解：l＝＝＝ 厘米．故答案为：厘米．16．（2021•长春）如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角∠AOB＝90°，则这段铁轨的长度为 　100π　米．（铁轨的宽度忽略不计，结果保留π）【解答】解：圆弧长是：＝100π（米）．故答案是：100π．一十三．扇形面积的计算（共1小题）17．（2020•长春）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，以点C为圆心，线段CA的长为半径作，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积为　π﹣2　（结果保留π）．【解答】解：∵AB＝CB＝2，∠ABC＝90°，∴AC＝＝＝2，∴∠C＝∠BAC＝45°，∴S阴＝S扇形CAD﹣S△ACB＝﹣×2×2＝π﹣2，故答案为π﹣2．一十四．坐标与图形变化-平移（共1小题）18．（2021•长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA＝2，点B在第一象限．标记点B的位置后，将△AOB沿x轴正方向平移至△A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至△A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为 　（3，1）　．【解答】解：如图所示，过点B作BP⊥y轴于点P，∵△ABO是等腰直角三角形，OA＝2，∴AP＝OP＝1，∠AOB＝45°，∴△BPO是等腰直角三角形，∴BP＝PO＝1，由题意知点B2的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）．