湖北省恩施州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份湖北省恩施州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共29页。
湖北省恩施州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共2小题）
1．（2022•恩施州）8的相反数是（　　）
A．﹣8 B．8 C． D．﹣
2．（2021•恩施州）﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．6 C．±6 D．
二．绝对值（共1小题）
3．（2020•恩施州）5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2021•恩施州）全国第七次人口普查湖北省常住人口约为5780万，将数5780万用科学记数法表示为（　　）
A．5.780×108 B．57.80×106 C．5.780×107 D．5.780×106
5．（2020•恩施州）茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界．去年恩施州茶叶产量约为120000吨，将数120000用科学记数法表示为（　　）
A．12×104 B．1.2×105 C．1.2×106 D．0.12×106
四．实数的运算（共2小题）
6．（2021•恩施州）从，﹣，﹣这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2020•恩施州）在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
五．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2022•恩施州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a2＝1 C．a3﹣a2＝a D．（a3）2＝a6
六．单项式乘多项式（共1小题）
9．（2021•恩施州）下列运算正确的是（　　）
A．7a3﹣3a2＝4a B．（a2）3＝a5
C．a6÷a3＝a2 D．﹣a（﹣a+1）＝a2﹣a
七．完全平方公式（共1小题）
10．（2020•恩施州）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．a（a+1）＝a2+a
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．2a+3b＝5ab
八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
11．（2020•恩施州）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
九．解分式方程（共1小题）
12．（2021•恩施州）分式方程+1＝的解是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝ D．x＝2
一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
13．（2022•恩施州）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
一十一．函数自变量的取值范围（共2小题）
14．（2022•恩施州）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≥3 C．x≥﹣1且x≠3 D．x≥﹣1
15．（2020•恩施州）函数y＝的自变量的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞0 D．x＞﹣1且x≠0
一十二．一次函数的应用（共3小题）
16．（2022•恩施州）如图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P＝kh+P0，其图象如图2所示，其中P0为青海湖水面大气压强，k为常数且k≠0．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（　　）

A．青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg
B．青海湖水面大气压强为76.0cmHg
C．函数解析式P＝kh+P0中自变量h的取值范围是h≥0
D．P与h的函数解析式为P＝9.8×105h+76
17．（2021•恩施州）某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．W＝s B．W＝20s C．W＝8s D．s＝
18．（2020•恩施州）甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．甲车的平均速度为60km/h
B．乙车的平均速度为100km/h
C．乙车比甲车先到B城
D．乙车比甲车先出发1h
一十三．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
19．（2022•恩施州）已知抛物线y＝x2﹣bx+c，当x＝1时，y＜0；当x＝2时，y＜0．下列判断：
①b2＞2c；②若c＞1，则b＞；③已知点A（m1，n1），B（m2，n2）在抛物线y＝x2﹣bx+c上，当m1＜m2＜b时，n1＞n2；④若方程x2﹣bx+c＝0的两实数根为x1，x2，则x1+x2＞3．其中正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2021•恩施州）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣3，0），顶点是（﹣1，m），则以下结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③若y≥c，则x≤﹣2或x≥0；④b+c＝m．其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
21．（2020•恩施州）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣2，0）、B（1，0）两点．则以下结论：①ac＞0；②二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为x＝﹣1；③2a+c＝0；④a﹣b+c＞0．其中正确的有（　　）个．

A．0 B．1 C．2 D．3
一十四．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
22．（2022•恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（　　）

A．“恩” B．“乡” C．“村” D．“兴”
一十五．平行线的性质（共1小题）
23．（2022•恩施州）已知直线l1∥l2，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠1＝120°，则∠2＝（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°
一十六．平行四边形的性质（共1小题）
24．（2021•恩施州）如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为（　　）

A．30 B．60 C．65 D．
一十七．矩形的判定（共1小题）
25．（2022•恩施州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（　　）

A．当t＝4s时，四边形ABMP为矩形
B．当t＝5s时，四边形CDPM为平行四边形
C．当CD＝PM时，t＝4s
D．当CD＝PM时，t＝4s或6s
一十八．作图—基本作图（共1小题）
26．（2022•恩施州）如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若AD＝4，AB＝2．则四边形MBND的周长为（　　）

A． B．5 C．10 D．20
一十九．轴对称-最短路线问题（共1小题）
27．（2020•恩施州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
二十．中心对称图形（共3小题）
28．（2022•恩施州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
29．（2021•恩施州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
30．（2020•恩施州）下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•恩施州）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（　　）

A．CE≠BD B．△ABC≌△CBD C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD
二十二．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2021•恩施州）图中几何体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
33．（2020•恩施州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）

A． B． C． D．
二十三．方差（共1小题）
34．（2022•恩施州）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
月用水量（吨）
3
4
5
6
户数
4
6
8
2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（　　）
A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是1
二十四．概率公式（共1小题）
35．（2020•恩施州）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（　　）
A． B． C． D．
二十五．列表法与树状图法（共1小题）
36．（2021•恩施州）工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　）
A． B． C． D．

参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2022•恩施州）8的相反数是（　　）
A．﹣8 B．8 C． D．﹣
【解答】解：8的相反数是﹣8，
故选：A．
2．（2021•恩施州）﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．6 C．±6 D．
【解答】解：﹣（﹣6）＝6，则﹣6的相反数是6．
故选：B．
二．绝对值（共1小题）
3．（2020•恩施州）5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
【解答】解：在数轴上，数5所表示的点到原点0的距离是5，
所以5的绝对值是5，
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2021•恩施州）全国第七次人口普查湖北省常住人口约为5780万，将数5780万用科学记数法表示为（　　）
A．5.780×108 B．57.80×106 C．5.780×107 D．5.780×106
【解答】解：5780万＝57800000＝5.780×107，
故选：C．
5．（2020•恩施州）茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界．去年恩施州茶叶产量约为120000吨，将数120000用科学记数法表示为（　　）
A．12×104 B．1.2×105 C．1.2×106 D．0.12×106
【解答】解：120000＝1.2×105，
故选：B．
四．实数的运算（共2小题）
6．（2021•恩施州）从，﹣，﹣这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：∵，
，
（﹣）×＝＞2，
∴从，﹣，﹣这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有2个．
故选：C．
7．（2020•恩施州）在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
【解答】解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，
又2☆x＝1，
∴1+x＝1，
∴x＝0．
故选：C．
五．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2022•恩施州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．a3÷a2＝1 C．a3﹣a2＝a D．（a3）2＝a6
【解答】解：A、a2•a3＝a5，故本选项错误；
B、a3÷a2＝a，故本选项错误；
C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、（a3）2＝a6，故本选项正确．
故选：D．
六．单项式乘多项式（共1小题）
9．（2021•恩施州）下列运算正确的是（　　）
A．7a3﹣3a2＝4a B．（a2）3＝a5
C．a6÷a3＝a2 D．﹣a（﹣a+1）＝a2﹣a
【解答】解：A.7a3﹣3a2，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；
B．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；
C．a6÷a3＝a3，故此选项不合题意；
D．﹣a（﹣a+1）＝a2﹣a，故此选项符合题意．
故选：D．
七．完全平方公式（共1小题）
10．（2020•恩施州）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．a（a+1）＝a2+a
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．2a+3b＝5ab
【解答】解：A、a2•a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、a（a+1）＝a2+a，原计算正确，故此选项符合题意；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
11．（2020•恩施州）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：依题意，得：．
故选：A．
九．解分式方程（共1小题）
12．（2021•恩施州）分式方程+1＝的解是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝ D．x＝2
【解答】解：去分母得：x+x﹣1＝3，
解得：x＝2，
经检验x＝2是分式方程的解．
故选：D．
一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
13．（2022•恩施州）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
【解答】解：根据题意，可得，
故选：A．
一十一．函数自变量的取值范围（共2小题）
14．（2022•恩施州）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≥3 C．x≥﹣1且x≠3 D．x≥﹣1
【解答】解：由题意得：
，
解得：x≥﹣1且x≠3．
故选：C．
15．（2020•恩施州）函数y＝的自变量的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞0 D．x＞﹣1且x≠0
【解答】解：根据题意得，x+1≥0且x≠0，
解得x≥﹣1且x≠0．
故选：B．
一十二．一次函数的应用（共3小题）
16．（2022•恩施州）如图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P＝kh+P0，其图象如图2所示，其中P0为青海湖水面大气压强，k为常数且k≠0．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（　　）

A．青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg
B．青海湖水面大气压强为76.0cmHg
C．函数解析式P＝kh+P0中自变量h的取值范围是h≥0
D．P与h的函数解析式为P＝9.8×105h+76
【解答】解：由图象可知，直线P＝kh+P0过点（0，68）和（32.8，309.2），
∴，
解得．
∴直线解析式为：P＝7.4h+68．故D错误，不符合题意；
∴青海湖水面大气压强为68.0cmHg，故B错误，不符合题意；
根据实际意义，0≤h≤32.8，故C错误，不符合题意；
将h＝16.4代入解析式，
∴P＝7.4×16.4+68＝188.6，即青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg，故A正确，符合题意．
故选：A．
17．（2021•恩施州）某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．W＝s B．W＝20s C．W＝8s D．s＝
【解答】解：设W与s的关系解析式为W＝Ks（K≠0），
当s＝20时，W＝160，
把（20，160）代入上式得，
160＝20K，
解得K＝8，
∴W＝8s，
故选：C．
18．（2020•恩施州）甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．甲车的平均速度为60km/h
B．乙车的平均速度为100km/h
C．乙车比甲车先到B城
D．乙车比甲车先出发1h
【解答】解：由图象知：
A．甲车的平均速度为＝60km/h，故A选项不合题意；
B．乙车的平均速度为＝100km/h，故B选项不合题意；
C．甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意；
D．甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误，
故选：D．
一十三．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
19．（2022•恩施州）已知抛物线y＝x2﹣bx+c，当x＝1时，y＜0；当x＝2时，y＜0．下列判断：
①b2＞2c；②若c＞1，则b＞；③已知点A（m1，n1），B（m2，n2）在抛物线y＝x2﹣bx+c上，当m1＜m2＜b时，n1＞n2；④若方程x2﹣bx+c＝0的两实数根为x1，x2，则x1+x2＞3．其中正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵a＝＞0，
∴抛物线开口向上，
当x＝1时，y＜0；当x＝2时，y＜0，
∴抛物线 与x轴有两个不同的交点，
∴Δ＝b2﹣4ac＝b2﹣2c＞0，故①正确；
∵当x＝1时，y＜0；当x＝2时，y＜0，
∴﹣b+c＜0；
∴b＞+c，
当c＞1时，则b＞，故②正确；
抛物线的对称轴为直线x＝b，且开口向上，
当x＜b时，y的值随x的增大而减小，
∴当m1＜m2＜b时，n1＞n2，故③正确；
∵方程x2﹣bx+c＝0的两实数根为x1，x2，
∴x1+x2＝2b，
由②可知，当c＞1时，则b＞，
∴x1+x2不一定大于3，故④错误；
综上，正确的有①②③，共3个，
故选：C．
20．（2021•恩施州）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣3，0），顶点是（﹣1，m），则以下结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③若y≥c，则x≤﹣2或x≥0；④b+c＝m．其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①∵抛物线开口向上，对称轴在y轴左边，与y轴交于负半轴，
∴a＞0，b＞0，c＜0，
∴abc＜0，
故结论①错误；
②∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣3，0），顶点是（﹣1，m），
∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），
∵抛物线开口向上，
∴当x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，
故结论②正确；
③由题意可知对称轴为：直线x＝﹣1，
∴x＝，
∴b＝2a，
把y＝c，b＝2a代入y＝ax2+bx+c得：
ax2+2ax+c＝c，
∴x2+2x＝0，
解得x＝0或﹣2，
∴当y≥c，则x≤﹣2或x≥0，
故结论③正确；
④把（﹣1，m），（1，0）代入y＝ax2+bx+c得：
a﹣b+c＝m，a+b+c＝0，
∴b＝，
∵b＝2a，
∴a＝，
∵抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），
∴a+b+c＝0，
∴c＝，
∴b+c＝，
故选：B．
21．（2020•恩施州）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣2，0）、B（1，0）两点．则以下结论：①ac＞0；②二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为x＝﹣1；③2a+c＝0；④a﹣b+c＞0．其中正确的有（　　）个．

A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：对于①：二次函数开口向下，故a＜0，与y轴的交点在y的正半轴，故c＞0，故ac＜0，因此①错误；
对于②：二次函数的图象与x轴相交于A（﹣2，0）、B（1，0），由对称性可知，其对称轴为：，因此②错误；
对于③：设二次函数y＝ax2+bx+c的交点式为y＝a（x+2）（x﹣1）＝ax2+ax﹣2a，比较一般式与交点式的系数可知：b＝a，c＝﹣2a，故2a+c＝0，因此③正确；
对于④：当x＝﹣1时对应的y＝a﹣b+c，观察图象可知x＝﹣1时对应的函数图象的y值在x轴上方，故a﹣b+c＞0，因此④正确．
∴只有③④是正确的．
故选：C．
一十四．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
22．（2022•恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（　　）

A．“恩” B．“乡” C．“村” D．“兴”
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“振”与“兴”是对面，
故选：D．
一十五．平行线的性质（共1小题）
23．（2022•恩施州）已知直线l1∥l2，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠1＝120°，则∠2＝（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°
【解答】解：过含30°角的直角三角板的直角顶点B作BF∥l1，交AC于点F，

∵∠C＝30°，
∴∠A＝90°﹣∠C＝60°．
∵∠1＝∠A+∠ADE，
∴∠ADE＝60°．
∵BF∥l1，
∴∠ABF＝∠ADE＝60°，
∴∠FBG＝90°﹣∠ABF＝30°．
∵BF∥l1，l1∥l2，
∴BF∥l2，
∴∠BGH+∠FBG＝180°，
∴∠BGH＝180°﹣∠FBG＝150°，
∴∠2＝∠BGH＝150°．
故选：D．
一十六．平行四边形的性质（共1小题）
24．（2021•恩施州）如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为（　　）

A．30 B．60 C．65 D．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC＝AD＝5．
∵AC⊥BC，
∴△ACB是直角三角形．
∴AC＝＝＝12．
∴S▱ABCD＝BC•AC＝5×12＝60．
故选：B．
一十七．矩形的判定（共1小题）
25．（2022•恩施州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（　　）

A．当t＝4s时，四边形ABMP为矩形
B．当t＝5s时，四边形CDPM为平行四边形
C．当CD＝PM时，t＝4s
D．当CD＝PM时，t＝4s或6s
【解答】解：根据题意，可得DP＝t，BM＝t，
∵AD＝10cm，BC＝8cm，
∴AP＝10﹣t，CM＝8﹣t，
当四边形ABMP为矩形时，AP＝BM，
即10﹣t＝t，
解得t＝5，
故A选项不符合题意；
当四边形CDPM为平行四边形，DP＝CM，
即t＝8﹣t，
解得t＝4，
故B选项不符合题意；
当CD＝PM时，分两种情况：
①四边形CDPM是平行四边形，
此时CM＝PD，
即8﹣t＝t，
解得t＝4，
②四边形CDPM是等腰梯形，
过点M作MG⊥AD于点G，过点C作CH⊥AD于点H，如图所示：

则∠MGP＝∠CHD＝90°，
∵PM＝CD，GM＝HC，
∴△MGP≌△CHD（HL），
∴GP＝HD，
∵AG＝AP+GP＝10﹣t+，
又∵BM＝t，
∴10﹣t+＝t，
解得t＝6，
综上，当CD＝PM时，t＝4s或6s，
故C选项不符合题意，D选项符合题意，
故选：D．
一十八．作图—基本作图（共1小题）
26．（2022•恩施州）如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若AD＝4，AB＝2．则四边形MBND的周长为（　　）

A． B．5 C．10 D．20
【解答】解：由作图过程可得：PQ为BD的垂直平分线，
∴BM＝MD，BN＝ND．
设PQ与BD交于点O，如图，

则BO＝DO．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠MDO＝∠NBO，∠DMO＝∠BNO，
在△MDO和△NBO中，
，
∴△MDO≌△NBO（AAS），
∴DM＝BN，
∴四边形BNDM为平行四边形，
∵BM＝MD，
∴四边形MBND为菱形，
∴四边形MBND的周长＝4BM．
设MB＝x，则MD＝BM＝x，
∴AM＝AD﹣DM＝4﹣x，
在Rt△ABM中，
∵AB2+AM2＝BM2，
∴22+（4﹣x）2＝x2，
解得：x＝，
∴四边形MBND的周长＝4BM＝10．
故选：C．
一十九．轴对称-最短路线问题（共1小题）
27．（2020•恩施州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：如图，连接ED交AC于一点F，连接BF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于AC对称，
∴BF＝DF，
∴△BFE的周长＝BF+EF+BE＝DE+BE，此时△BEF的周长最小，
∵正方形ABCD的边长为4，
∴AD＝AB＝4，∠DAB＝90°，
∵点E在AB上且BE＝1，
∴AE＝3，
∴DE＝，
∴△BFE的周长最小值＝5+1＝6，
故选：B．

二十．中心对称图形（共3小题）
28．（2022•恩施州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A不符合题意；
选项B中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项B符合题意；
选项C中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C不符合题意；
选项D中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项D不符合题意；
故选：B．
29．（2021•恩施州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：B．
30．（2020•恩施州）下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知：
A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形；
D、既是中心对称图形，又是轴对称图形．
故选：D．
二十一．相似三角形的判定与性质（共1小题）
31．（2021•恩施州）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（　　）

A．CE≠BD B．△ABC≌△CBD C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD
【解答】解：由图可得，
BC＝＝2，CD＝＝，BD＝＝5，
∴BC2+CD2＝（2）2+（）2＝25＝BD2，
∴△BCD是直角三角形，
∵EF∥GD，
∴△BFE∽△BGD，
∴，
即，
解得EF＝1.5，
∴CE＝CF﹣EF＝4﹣1.5＝2.5，
∴＝，故选项A错误；
由图可知，显然△ABC和△CBD不全等，故选项B错误；
∵AC＝2，CD＝，
∴AC≠CD，故选项C错误；
∵tan∠ABC＝＝，tan∠＝＝，
∴∠ABC＝∠CBD，故选项D正确；
故选：D．

二十二．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2021•恩施州）图中几何体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从上边看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形，
故选：A．
33．（2020•恩施州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列底层有1个正方形．
故选：A．
二十三．方差（共1小题）
34．（2022•恩施州）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
月用水量（吨）
3
4
5
6
户数
4
6
8
2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（　　）
A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是1
【解答】解：这组数据出现次数最多的是5吨，共出现8次，所以用水量的众数是5吨，因此选项A符合题意；
这组数据的平均数为＝4.4（吨），因此选项B不符合题意；
将这20户的用水量从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝4.5（吨），因此选项C不符合题意；
这组数据的方差为[（3﹣4.4）2×3+（4﹣4.4）2×6+（5﹣4.4）2×8+（6﹣4.4）2×2]≈0.46，因此选项D不符合题意；
故选：A．
二十四．概率公式（共1小题）
35．（2020•恩施州）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意可得：粽子总数为11个，其中6个为甜粽，
所以选到甜粽的概率为：，
故选：D．
二十五．列表法与树状图法（共1小题）
36．（2021•恩施州）工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：画树状图如图：

共有20种等可能的结果，这两名工人恰好都是男工人的结果有6种，
∴这两名工人恰好都是男工人的概率为＝，
故选：C．