湖南省郴州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

湖南省郴州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

一．代数式求值（共1小题）

1．（2022•郴州）若＝，则＝　   　．

二．分式的值（共1小题）

2．（2020•郴州）若分式的值不存在，则x＝　   　．

三．二次根式有意义的条件（共2小题）

3．（2022•郴州）二次根式中，x的取值范围是 　   　．

4．（2021•郴州）使有意义的x的取值范围是 　   　．

四．根的判别式（共2小题）

5．（2021•郴州）关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　   　．

6．（2020•郴州）已知关于x的一元二次方程2x2﹣5x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝　   　．

五．一次函数的应用（共1小题）

7．（2020•郴州）小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：

小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为　   　．

六．反比例函数的性质（共1小题）

8．（2021•郴州）在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 　   　．

七．反比例函数的应用（共1小题）

9．（2022•郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系：I＝，测得数据如下：

那么，当电阻R＝55Ω时，电流I＝　   　A．

八．多边形内角与外角（共1小题）

10．（2021•郴州）一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 　   　度．

九．圆周角定理（共1小题）

11．（2022•郴州）如图，点A．B，C在⊙O上，∠AOB＝62°，则∠ACB＝　   　度．

一十．扇形面积的计算（共1小题）

12．（2021•郴州）如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的面积是 　   　cm2（结果用含π的式子表示）．

一十一．圆锥的计算（共1小题）

13．（2022•郴州）如图，圆锥的母线长AB＝12cm，底面圆的直径BC＝10cm，则该圆锥的侧面积等于 　   　cm2．（结果用含π的式子表示）

一十二．作图—基本作图（共2小题）

14．（2022•郴州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G．若AB＝8cm，则△BFG的周长等于 　   　cm．

15．（2020•郴州）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝8．分别以点B，D为圆心，以大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F．作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N，则MN＝　   　．

一十三．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

16．（2022•郴州）点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为 　   　．

一十四．胡不归问题（共1小题）

17．（2021•郴州）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，sinA＝，BD⊥AC交AC于点D．点P为线段BD上的动点，则PC+PB的最小值为 　   　．

一十五．平行线分线段成比例（共1小题）

18．（2021•郴州）如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1）量得AE＝0.4m，则AD1＝　   　m．

一十六．位似变换（共1小题）

19．（2020•郴州）在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，为位似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A（2，3），则点A1的坐标是　   　．

一十七．简单几何体的三视图（共1小题）

20．（2020•郴州）如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为　   　．

一十八．用样本估计总体（共1小题）

21．（2020•郴州）质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有　   　件次品．

一十九．加权平均数（共1小题）

22．（2021•郴州）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为 　   　分．

二十．方差（共2小题）

23．（2022•郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为＝＝160cm，身高的方差分别为s甲2＝10.5，s乙2＝1.2．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是 　   　．（填“甲队”或“乙队”）

24．（2020•郴州）某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94，方差为S2＝8.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差S新2＝　   　．

参考答案与试题解析

一．代数式求值（共1小题）

1．（2022•郴州）若＝，则＝　　．

【解答】解：根据＝得3a＝5b，则＝．

故答案为：．

二．分式的值（共1小题）

2．（2020•郴州）若分式的值不存在，则x＝　﹣1　．

【解答】解：若分式的值不存在，

则x+1＝0，

解得：x＝﹣1，

故答案为：﹣1．

三．二次根式有意义的条件（共2小题）

3．（2022•郴州）二次根式中，x的取值范围是 　x≥5　．

【解答】解：由x﹣5≥0得

x≥5．

4．（2021•郴州）使有意义的x的取值范围是 　x＞0　．

【解答】解：使有意义，则≥0且x≠0，

解得：x＞0．

故答案为：x＞0．

四．根的判别式（共2小题）

5．（2021•郴州）关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　　．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，

∴Δ＝b2﹣4ac＝25﹣4m＝0，

解得：m＝．

故答案为：．

6．（2020•郴州）已知关于x的一元二次方程2x2﹣5x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝　　．

【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣5）2﹣4×2×c＝0，

解得c＝．

故答案为：．

五．一次函数的应用（共1小题）

7．（2020•郴州）小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：

小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为　y＝3x+37　．

【解答】解：设该函数表达式为y＝kx+b，根据题意得：

，

解得，

∴该函数表达式为y＝3x+37．

故答案为：y＝3x+37．

六．反比例函数的性质（共1小题）

8．（2021•郴州）在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 　m＜3　．

【解答】解：反比例函数y＝图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，

∴m﹣3＜0，

∴m＜3．

故答案为：m＜3．

七．反比例函数的应用（共1小题）

9．（2022•郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系：I＝，测得数据如下：

那么，当电阻R＝55Ω时，电流I＝　4　A．

【解答】解：把R＝220，I＝1代入I＝得：

1＝，

解得U＝220，

∴I＝，

把R＝55代入I＝得：

I＝＝4，

故答案为：4．

八．多边形内角与外角（共1小题）

10．（2021•郴州）一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 　720　度．

【解答】解：∵多边形的每一个外角都等于60°，

∴它的边数为：360°÷60°＝6，

∴它的内角和：180°×（6﹣2）＝720°，

故答案为：720．

九．圆周角定理（共1小题）

11．（2022•郴州）如图，点A．B，C在⊙O上，∠AOB＝62°，则∠ACB＝　31　度．

【解答】解：∵∠AOB＝62°，

∴∠ACB＝∠AOB＝31°，

故答案为：31．

一十．扇形面积的计算（共1小题）

12．（2021•郴州）如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的面积是 　180π　cm2（结果用含π的式子表示）．

【解答】解：这张扇形纸板的面积＝×2π×10×18＝180π（cm2）．

故答案为180π．

一十一．圆锥的计算（共1小题）

13．（2022•郴州）如图，圆锥的母线长AB＝12cm，底面圆的直径BC＝10cm，则该圆锥的侧面积等于 　60π　cm2．（结果用含π的式子表示）

【解答】解：根据题意该圆锥的侧面积＝×10π×12＝60π（cm2）．

故答案为：60π．

一十二．作图—基本作图（共2小题）

14．（2022•郴州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G．若AB＝8cm，则△BFG的周长等于 　8　cm．

【解答】解：在△ABC中，

∵∠C＝90°，

∴FC⊥AC，

∵FG⊥AB，

由作图方法可得：AF平分∠BAC，

∴∠BAF＝∠CAF，FC＝FG，

在Rt△ACF和Rt△AGF中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△AED（HL），

∴AC＝AG，

∵AC＝BC，

∴AG＝BC，

∴△BFG的周长＝GF+BF+BG＝CF+BF+BG＝BC+BG＝AG+BG＝AB＝8cm．

故答案为：8．

15．（2020•郴州）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝8．分别以点B，D为圆心，以大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F．作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N，则MN＝　2　．

【解答】解：如图，连接DN，

在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝8，

∴BD＝＝4，

根据作图过程可知：

MN是BD的垂直平分线，

∴DN＝BN，OB＝OD＝2，

∴AN＝AB﹣BN＝AB﹣DN＝8﹣DN，

在Rt△ADN中，根据勾股定理，得

DN2＝AN2+AD2，

∴DN2＝（8﹣DN）2+42，

解得DN＝5，

在Rt△DON中，根据勾股定理，得

ON＝＝，

∵CD∥AB，

∴∠MDO＝∠NBO，

∠DMO＝∠BNO，

∵OD＝OB，

∴△DMO≌△BNO（AAS），

∴OM＝ON＝，

∴MN＝2．

故答案为：2．

一十三．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

16．（2022•郴州）点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为 　（﹣3，﹣2）　．

【解答】解：点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2），

故答案为：（﹣3，﹣2）．

一十四．胡不归问题（共1小题）

17．（2021•郴州）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，sinA＝，BD⊥AC交AC于点D．点P为线段BD上的动点，则PC+PB的最小值为 　　．

【解答】解：过点P作PE⊥AB于点E，过点C作CH⊥AB于点H，

∵BD⊥AC，

∴∠ADB＝90°，

∵sinA＝＝，AB＝5，

∴BD＝4，

由勾股定理得AD＝，

∴sin∠ABD＝，

∴EP＝，

∴PC+PB＝PC+PE，

即点C、P、E三点共线时，PC+PB最小，

∴PC+PB的最小值为CH的长，

∵S△ABC＝，

∴4×4＝5×CH，

∴CH＝．

∴PC+PB的最小值为．

故答案为：．

一十五．平行线分线段成比例（共1小题）

18．（2021•郴州）如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1）量得AE＝0.4m，则AD1＝　1.2　m．

【解答】解：∵BB1∥CC1，

∴＝，

∵AB＝BC，

∴AE＝EF，

同理可得：AE＝EF＝FD1，

∵AE＝0.4m，

∴AD1＝0.4×3＝1.2（m），

故答案为：1.2．

一十六．位似变换（共1小题）

19．（2020•郴州）在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，为位似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A（2，3），则点A1的坐标是　（，2）　．

【解答】解：∵将△AOB以点O为位似中心，为位似比作位似变换，得到△A1OB1，A（2，3），

∴点A1的坐标是：（×2，×3），

即A1（，2）．

故答案为：（，2）．

一十七．简单几何体的三视图（共1小题）

20．（2020•郴州）如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为　48　．

【解答】解：根据圆锥侧面积公式：S＝πrl，

圆锥的母线长为10，

侧面展开图的面积为60π，

故60π＝π×10×r，

解得：r＝6．

由勾股定理可得圆锥的高＝＝8，

∵圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形，

∴它的面积＝＝48，

故答案为：48．

一十八．用样本估计总体（共1小题）

21．（2020•郴州）质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有　20　件次品．

【解答】解：1000×＝20（件），

即这批电子元件中大约有20件次品，

故答案为：20．

一十九．加权平均数（共1小题）

22．（2021•郴州）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为 　89　分．

【解答】解：选手甲的最终得分为：＝＝89（分）．

故答案为：89．

二十．方差（共2小题）

23．（2022•郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为＝＝160cm，身高的方差分别为s甲2＝10.5，s乙2＝1.2．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是 　乙队　．（填“甲队”或“乙队”）

【解答】解：∵两队队员的平均身高为＝＝160cm，s甲2＝10.5，s乙2＝1.2，

即甲2＞s乙2．

∴如果单从队员的身高考虑，演出形象效果较好的队是乙队．

故答案为：乙队．

24．（2020•郴州）某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94，方差为S2＝8.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差S新2＝　8.0　．

【解答】解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，

∴所得到的一组新数据的方差为S新2＝8.0；

故答案为：8.0．