黑龙江省大庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

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黑龙江省大庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．非负数的性质：绝对值（共1小题）
1．（2021•大庆）下列说法正确的是（　　）
A．|x|＜x
B．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0
C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|
D．若|x+1|≤0，则x＝﹣1
二．倒数（共1小题）
2．（2022•大庆）2022的倒数是（　　）
A． B．2022 C．﹣2022 D．﹣
三．非负数的性质：偶次方（共1小题）
3．（2020•大庆）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•大庆）地球上的陆地面积约为149000000km2，数字149000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.49×107 B．1.49×108 C．1.49×109 D．1.49×1010
5．（2021•大庆）北京故宫占地面积约为720000m2，数据“720000”用科学记数法表示是（　　）
A．7.2×105 B．72×104 C．0.72×106 D．7.2×106
6．（2020•大庆）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（　　）
A．2.9×108 B．2.9×109 C．29×108 D．0.29×1010
五．实数（共1小题）
7．（2021•大庆）在π，，﹣3，这四个数中，整数是（　　）
A．π B． C．﹣3 D．
六．实数与数轴（共1小题）
8．（2022•大庆）实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（　　）


A．c＞d B．|c|＞|d| C．﹣c＜d D．c+d＜0
七．实数大小比较（共1小题）
9．（2020•大庆）在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．π D．
八．分式的加减法（共1小题）
10．（2021•大庆）已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　）
A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定
九．函数自变量的取值范围（共1小题）
11．（2020•大庆）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤0 B．x≠0 C．x≥0 D．x≥
一十．反比例函数的性质（共2小题）
12．（2021•大庆）已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第（　　）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
13．（2020•大庆）已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝，在同一平面直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1•k2＞0的是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④
一十一．二次函数与不等式（组）（共1小题）
14．（2021•大庆）已知函数y＝ax2﹣（a+1）x+1，则下列说法不正确的个数是（　　）
①若该函数图象与x轴只有一个交点，则a＝1；
②方程ax2﹣（a+1）x+1＝0至少有一个整数根；
③若＜x＜1，则y＝ax2﹣（a+1）x+1的函数值都是负数；
④不存在实数a，使得ax2﹣（a+1）x+1≤0对任意实数x都成立．
A．0 B．1 C．2 D．3
一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
15．（2020•大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
一十三．三角形（共1小题）
16．（2022•大庆）下列说法不正确的是（　　）
A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形
B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形
C．有两个角互余的三角形是直角三角形
D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形
一十四．平行四边形的性质（共1小题）
17．（2022•大庆）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（　　）

A．108° B．109° C．110° D．111°
一十五．正方形的性质（共1小题）
18．（2020•大庆）如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y．则当y＝时，x的值为（　　）

A．或2+ B．或2﹣ C．2± D．或
一十六．圆锥的计算（共2小题）
19．（2022•大庆）已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（　　）
A．60π B．65π C．90π D．120π
20．（2020•大庆）底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（　　）
A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9
一十七．轨迹（共1小题）
21．（2022•大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足OM+ON＝8．点Q为线段MN的中点，则点Q运动路径的长为（　　）
A．4π B．8 C．8π D．16
一十八．中心对称图形（共2小题）
22．（2022•大庆）观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
23．（2021•大庆）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
一十九．相似三角形的性质（共1小题）
24．（2020•大庆）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（　　）
A．10+或5+2 B．15 C．10+ D．15+3
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
25．（2021•大庆）如图，F是线段CD上除端点外的一点，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得到△ABE．连接EF交AB于点H．下列结论正确的是（　　）

A．∠EAF＝120° B．AE：EF＝1：
C．AF2＝EH•EF D．EB：AD＝EH：HF
二十一．由三视图判断几何体（共1小题）
26．（2021•大庆）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（　　）

A． B． C． D．
二十二．扇形统计图（共1小题）
27．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（　　）

A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍
B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%
C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%
D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同
二十三．标准差（共1小题）
28．（2022•大庆）小明同学对数据12、22、36、4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（　　）
A．平均数 B．标准差 C．方差 D．中位数
二十四．统计量的选择（共1小题）
29．（2020•大庆）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（　　）
A．平均分 B．方差 C．中位数 D．极差
二十五．取整函数（共1小题）
30．（2022•大庆）函数y＝[x]叫做高斯函数，其中x为任意实数，[x]表示不超过x的最大整数．定义{x}＝x﹣[x]，则下列说法正确的个数为（　　）
①[﹣4.1]＝﹣4；
②{3.5}＝0.5；
③高斯函数y＝[x]中，当y＝﹣3时，x的取值范围是﹣3≤x＜﹣2；
④函数y＝{x}中，当2.5＜x≤3.5时，0≤y＜1．
A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案与试题解析
一．非负数的性质：绝对值（共1小题）
1．（2021•大庆）下列说法正确的是（　　）
A．|x|＜x
B．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0
C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|
D．若|x+1|≤0，则x＝﹣1
【解答】解：A、当x＝0时，|x|＝x，故此选项错误，不符合题意；
B、∵|x﹣1|≥0，
∴当x＝1时，|x﹣1|+2取最小值，故此选项错误，不符合题意；
C、∵x＞1＞y＞﹣1，
∴|x|＞1，|y|＜1，
∴|x|＞|y|，故此选项错误，不符合题意；
D、∵|x+1|≤0，|x+1|≥0，
∴x+1＝0，
∴x＝﹣1，故此选项正确，符合题意．
故选：D．
二．倒数（共1小题）
2．（2022•大庆）2022的倒数是（　　）
A． B．2022 C．﹣2022 D．﹣
【解答】解：2022的倒数是，
故选：A．
三．非负数的性质：偶次方（共1小题）
3．（2020•大庆）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1
【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得：x＝﹣2，y＝3，
故x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5．
故选：A．
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•大庆）地球上的陆地面积约为149000000km2，数字149000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.49×107 B．1.49×108 C．1.49×109 D．1.49×1010
【解答】解：149000000＝1.49×108，
故选：B．
5．（2021•大庆）北京故宫占地面积约为720000m2，数据“720000”用科学记数法表示是（　　）
A．7.2×105 B．72×104 C．0.72×106 D．7.2×106
【解答】解：720000＝7.2×105，
故选：A．
6．（2020•大庆）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（　　）
A．2.9×108 B．2.9×109 C．29×108 D．0.29×1010
【解答】解：2900000000用科学记数法表示为2.9×109，
故选：B．
五．实数（共1小题）
7．（2021•大庆）在π，，﹣3，这四个数中，整数是（　　）
A．π B． C．﹣3 D．
【解答】解：在π，，﹣3，这四个数中，π是无理数，是分数，是分数，整数是﹣3，
故选：C．
六．实数与数轴（共1小题）
8．（2022•大庆）实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（　　）


A．c＞d B．|c|＞|d| C．﹣c＜d D．c+d＜0
【解答】解：由题意得：
c＜0，d＞0且|c|＜|d|，
A、c＜d，故A不符合题意；
B、|c|＜|d|，故B不符合题意；
C、﹣c＜d，故C符合题意；
D、c+d＞0，故D不符合题意；
故选：C．
七．实数大小比较（共1小题）
9．（2020•大庆）在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．π D．
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣1＜0＜＜π，
∴在这四个数中，最大的数是π．
故选：C．
八．分式的加减法（共1小题）
10．（2021•大庆）已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　）
A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定
【解答】解：∵﹣
＝
＝，
∵b＞a＞0，
∴a﹣b＜0，b＞0，b+1＞0，
∴＜0，
∴﹣＜0，
∴＜，
故选：A．
九．函数自变量的取值范围（共1小题）
11．（2020•大庆）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤0 B．x≠0 C．x≥0 D．x≥
【解答】解：根据题意可得：2x≥0，
解得：x≥0，
故选：C．
一十．反比例函数的性质（共2小题）
12．（2021•大庆）已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第（　　）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
【解答】解：∵反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴k＞0，
∴﹣k＜0
∵y＝﹣kx+k，
∴函数图象经过一、二、四象限，
故选：B．
13．（2020•大庆）已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝，在同一平面直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1•k2＞0的是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【解答】解：①中k1＞0，k2＞0，故k1•k2＞0，故①符合题意；
②中k1＜0，k2＞0，故k1•k2＜0，故②不符合题意；
③中k1＞0，k2＜0，故k1•k2＜0，故③不符合题意；
④中k1＜0，k2＜0，故k1•k2＞0，故④符合题意；
故选：B．
一十一．二次函数与不等式（组）（共1小题）
14．（2021•大庆）已知函数y＝ax2﹣（a+1）x+1，则下列说法不正确的个数是（　　）
①若该函数图象与x轴只有一个交点，则a＝1；
②方程ax2﹣（a+1）x+1＝0至少有一个整数根；
③若＜x＜1，则y＝ax2﹣（a+1）x+1的函数值都是负数；
④不存在实数a，使得ax2﹣（a+1）x+1≤0对任意实数x都成立．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①当a＝0时，y＝﹣x+1，此时函数图象与x轴交点为（1，0），故①错误；
②当a＝0时，﹣x+1＝0，解得x＝1；
当a≠0时，ax2﹣（a+1）x+1＝（x﹣1）（ax﹣1）＝0，
解得x＝1或x＝，
故②正确；
③当a＞0时，函数图象开口向上，若＜x＜1，则y＜0；
当a＜0时，函数图象开口向下，若＜x＜1，则y＞0；
故③错误；
④当a≠0时，y＝ax2﹣（a+1）x+1，Δ＝（a﹣1）2≥0，
此时ax2﹣（a+1）x+1≤0函数与x至少有一个交点，
不能使ax2﹣（a+1）x+1≤0对任意实数x都成立；
当a＝0时，﹣x+1≤0，不能使ax2﹣（a+1）x+1≤0对任意实数x都成立；
故④正确；
故选：C．
一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
15．（2020•大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“6”是相对面，
“5”与“2”是相对面，
“3”与“4”是相对面．
故选：B．
一十三．三角形（共1小题）
16．（2022•大庆）下列说法不正确的是（　　）
A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形
B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形
C．有两个角互余的三角形是直角三角形
D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形
【解答】解：∵有两个角是锐角的三角形，第三个角可能是锐角，直角或钝角，
∴有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，直角三角形或钝角三角形；故A不正确，符合题意；
有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形，故B正确，不符合题意；
有两个角互余的三角形是直角三角形，故C正确，不符合题意；
底和腰相等的等腰三角形是等边三角形，故D正确，不符合题意；
故选：A．
一十四．平行四边形的性质（共1小题）
17．（2022•大庆）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（　　）

A．108° B．109° C．110° D．111°
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB，
由折叠的性质得：∠EBD＝∠ABD，
∴∠ABD＝∠CDB＝∠EBD，
∵∠1＝∠CDB+∠EBD＝56°，
∴∠ABD＝∠CDB＝28°，
∴∠A＝180°﹣∠2﹣∠ABD＝180°﹣42°﹣28°＝110°，
故选：C．
一十五．正方形的性质（共1小题）
18．（2020•大庆）如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y．则当y＝时，x的值为（　　）

A．或2+ B．或2﹣ C．2± D．或
【解答】解：如图1中，当过A在正方形内部时，连接EG交MN于O，连接OF，设AB交EH于Q，AC交FG于P．

由题意，△ABC是等腰直角三角形，AQ＝OE＝OG＝AP＝OF，S△OEF＝1，
∵y＝，
∴S四边形AOEQ+S四边形AOFP＝1.5，
∴OA•2＝1.5，
∴OA＝，
∴AM＝1+＝．

如图2中，当点A在正方形外部时，

由题意，重叠部分是六边形WQRJPT，S重叠＝S△ABC﹣2S△BQR﹣S△AWT，
∴2.5＝××﹣1﹣×2AN×AN，
解得AN＝，
∴AM＝2+，
综上所述，满足条件的AM的值为或2+，
故选：A．
一十六．圆锥的计算（共2小题）
19．（2022•大庆）已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（　　）
A．60π B．65π C．90π D．120π
【解答】解：圆锥侧面展开图扇形的半径为：＝13，其弧长为：2×π×5＝10π，
∴圆锥侧面展开图的面积为：＝65π．
故选：B．
20．（2020•大庆）底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（　　）
A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9
【解答】解：设圆锥和圆柱的底面圆的半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的高为3h，
所以圆锥与圆柱的体积的比＝（×πr2×h）：（πr2×3h）＝1：9．
故选：D．
一十七．轨迹（共1小题）
21．（2022•大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足OM+ON＝8．点Q为线段MN的中点，则点Q运动路径的长为（　　）
A．4π B．8 C．8π D．16
【解答】解：如图，当点N在x轴的正半轴上或原点时，过点Q作QR⊥ON于点R，QT⊥OM于点T．设Q（x，y）．

∵QM＝QN，QT∥ON，QR∥OM，
∴QT＝ON，QR＝OM，
∴QT+QR＝（OM+ON）＝4，
∴x+y＝4，
∴y＝﹣x+4，
∴点Q在直线y＝﹣x+4上运动，
∵直线y＝﹣x+4与坐标轴交于（0，4），（4，0），
∴点Q运动路径的长＝＝4，
当点N在x轴的负半轴上时，同法可得点Q运动路径的长＝＝4，
综上所述，点Q的运动路径的长为8，
故选：B．
一十八．中心对称图形（共2小题）
22．（2022•大庆）观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
23．（2021•大庆）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B：是中心对称图形，但不是轴对称图形，故B选项符合题意；
C：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项不符合题意；
D：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D选项不符合题意；
故选：B．
一十九．相似三角形的性质（共1小题）
24．（2020•大庆）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（　　）
A．10+或5+2 B．15 C．10+ D．15+3
【解答】解：当3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意；
当三边分别为3，4，，和6，8，2，此时两三角形相似，不合题意舍去
当3，4为直角边，m＝5；则8为另一三角形的斜边，其直角边为：＝2，
故m+n＝5+2；
当6，8为直角边，n＝10；则4为另一三角形的斜边，其直角边为：＝，
故m+n＝10+；
故选：A．
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
25．（2021•大庆）如图，F是线段CD上除端点外的一点，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得到△ABE．连接EF交AB于点H．下列结论正确的是（　　）

A．∠EAF＝120° B．AE：EF＝1：
C．AF2＝EH•EF D．EB：AD＝EH：HF
【解答】解：∵△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得到△ABE，
∴△ABE≌△ADF，
∴∠EAB＝∠DAF，
∴∠EAF＝∠BAE+∠FAB＝90°＝∠DAF+∠FAB＝90°，
故A不正确；
∵∠EAF＝90°，AE＝AF，
∴△AEF是等腰直角三角形，
∴EF＝AE，
∴AE：EF＝1：，
故B不正确；
若AF2＝EH•EF成立，
∵AE：EF＝1：，
∴EH＝AF，
∴EH＝EF，
即H是EF的中点，H不一定是EF的中点，
故C不正确；
∵AB∥CD，
∴EB：BC＝EH：HF，
∵BC＝AD，
∴EB：AD＝EH：HF，
故D正确；
故选：D．
二十一．由三视图判断几何体（共1小题）
26．（2021•大庆）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：由所给图可知，这个几何体从正面看共有三列，左侧第一列最多有4块小正方体，中间一列最多有2块小正方体，最右边一列有3块小正方体，
所以主视图为B．
故选：B．
二十二．扇形统计图（共1小题）
27．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（　　）

A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍
B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%
C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%
D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同
【解答】解：设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，
A.2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为1.2a×35%＝0.42a，0.42a÷（0.3a）＝1.4，故该项正确，符合题意；
B.2019年衣食方面总支出为0.3a，2020年衣食方面总支出为1.2a×40%＝0.48a，（0.48a﹣0.3a）÷0.3a＝60%，故该项错误，不符合题意；
C.2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误，不符合题意；
D.2020年其他方面的支出为1.2a×15%＝0.18a，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误，不符合题意；
故选：A．
二十三．标准差（共1小题）
28．（2022•大庆）小明同学对数据12、22、36、4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（　　）
A．平均数 B．标准差 C．方差 D．中位数
【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36，与被涂污数字无关．
故选：D．
二十四．统计量的选择（共1小题）
29．（2020•大庆）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（　　）
A．平均分 B．方差 C．中位数 D．极差
【解答】解：原来7个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最低后剩下的5个数中间位置的那个数是相同的，
因此中位数不变，
故选：C．
二十五．取整函数（共1小题）
30．（2022•大庆）函数y＝[x]叫做高斯函数，其中x为任意实数，[x]表示不超过x的最大整数．定义{x}＝x﹣[x]，则下列说法正确的个数为（　　）
①[﹣4.1]＝﹣4；
②{3.5}＝0.5；
③高斯函数y＝[x]中，当y＝﹣3时，x的取值范围是﹣3≤x＜﹣2；
④函数y＝{x}中，当2.5＜x≤3.5时，0≤y＜1．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①根据题意可得：[﹣4.1]＝﹣5，错误；
②∵[3.5]＝3，
∴{3.5}＝3.5﹣[3.5]＝3.5﹣3＝0.5，正确；
③高斯函数y＝[x]中，当y＝﹣3时，x的取值范围是﹣3≤x＜﹣2，正确；
④函数y＝{x}中，当2.5＜x≤3.5时，0≤y＜1，正确．
正确的命题有②③④．
故选：D．