人教B版 (2019)2.2.1 不等式及其性质教学ppt课件

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60≤v2≤100
上述不等式符号中，要特别注意“≥”“≤”.事实上，任意给定两个实数a,b那么
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怎样理解两个实数之间的大小呢？
这就是说，两个数在数轴上对应的点的相对位置决定了这两个数的大小.如下图所示的数轴中，A(a),B(b)不难看出
我们已经知道，实数与数轴上的点一一对应，如果点P对应的数为x，则称x为点P的坐标，并记作P(x).
其实，要比较两个实数a，b的大小，只要考察a-b与0的相对大小就可以了，即
性质1 如果a>b，那么a+c>b+c.
性质2 如果a>b，c>0，那么ac>bc.
性质3 如果a>b，cb+c.
性质1可以用如下方式证明：因为 （a+c）-（b+c）=a+c-b-c=a-b,又因为a>b，所以a-b>0，从而 （a+c）-（b+c）>0,因此a+c>b+c.
性质2可以用类似的方法证明(详见课本59页)
性质3的证明留作练习.
用“充分不必要”“必要不充分”“充要”填空：(1)a>b是a+c>b+c的______条件；(2)如果c>0，则a>b是ac>bc的______条件；(3)如果cb是acb，b>c，那么a>c（传递性）.
性质5 a>b⇔bb，b>c，那么a>c（传递性）.
性质5 a>b⇔b