初中数学浙教版七年级上册2.7 近似数优秀测试题

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选择题：
1.为了将“新冠“疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（ ）
A．6.324×1011B．6.324×1010C．632.4×109D．0.6324×1013
【答案】A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：632400000000=6.324×1011，故选：A．
2.下列数据是近似数的是（ ）
A．我国有56个民族 B．一书本的宽为18.72cm C．七年级三班有48人 D．1m等于100cm
【答案】 B．
【解析】解：我国有56个民族，其中56为准确数；
一书本的宽为18.72cm，其中18.72为近似数；
七年级三班有48人，其中48为准确数；
1m等于100cm，100为准确数．故选：B．
3.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）
【答案】B
【详解】A. 2.0503≈ 2.1（精确到0.1），故正确；
B. . 2.0503≈ 2.050（精确到0.001），故不正确；
C. . 2.0503≈ 2.05（精确到百分位），故正确；
D. . 2.0503≈ 2.050（精确到千分位），故正确；
故选B.
4.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）
A．66.6×107B．0.666×108
C．6.66×108D．6.66×107
【答案】C
【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．
5.据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：400km =400000m＝4×105m，故选：A．．
6.一个整数x用科学记数法表示为，则x的位数为（ ）
A．27B．28C．29D．30
【答案】C
【解析】将科学记数法表示的数的指数加上1得到原来的数的整数位，由此解答即可．
x的整数数位少1位为28，则x的位数为29．故选C．
7.下列说法正确的是( )
A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3600
C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位
【答案】C
相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．
【解析】
A、近似数1.50和1.5是不同的，A错
B、3520精确到百位是3500，B错
D、2.708×104精确到十位．
8.四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ）
A．万位B．百分位C．百位D．千位
【答案】C
【解析】
找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案．
近似数6.49万中最后一位数字9落在了百位上，
所以近似数6.49万精确到百位，
故选C．
9.今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百位，有3个有效数字
C．精确到十位，有4个有效数字D．精确到个位，有5个有效数字
【答案】B
【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．∵6.01×104=60100，∴它有3个有效数字，6，0，1，精确到百位．故选B．
10.某校女生的平均身高约为1.6米，则该校全体女生的平均身高的范围是（ ）
A．大于1.55米且小于1.65米B．不小于1.55米且小于1.65米
C．大于1.55米且不大于1.65米D．不小于1.55米且不大于1.65米
【答案】B
【解析】解：∵女生的平均身高约为1.6米是一个近似值，∴身高的取值范围是不小于1.55米且小于1.65米，故选B.
填空题
11.据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________．
【答案】1.412×109
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】1412000000用科学记数法表示为．故答案为：
12.用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值．
（1）0.008435（保留三个有效数字） ≈_________；（2）12.975（精确到百分位） ≈_________；
（3）548203（精确到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四个有效数字）≈_________．
【答案】 0.00844 12.98
【分析】（1）据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为
止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得；（2）据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（3）据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（4）据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得．
【详解】解：（1）保留三个有效数字：，
（2）精确到百分位：，
（3）精确到千位：，
（4）保留四个有效数字：，
故答案为：，，，．
13.近似数11.7精确到____位，这个近似数表示大于或等于______，而小于______的数．
【答案】十分 11.65 11.75
【解析】
精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，根据四舍五入的方法即可求解．
解：近似数11.7精确到十分位，这个近似数表示大于或等于11.65，而小于11.75的数．
故答案为：十分，11.65，11.75．
14.精确到______位，有______个有效数字，32845676保留5个有效数字为___．
【答案】 万 四##4 3.2846×107
【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，根据有效数字的定义可得32845676保留5个有效数字的结果．
【详解】近似数3.280×107精确到万位，有效数字是3，2，8，0四个，32845676保留5个有效数字为3.2846×107．
故答案为：万；四；3.2846×107．
15.若，，其中、为整数，则_________．
【答案】0
【解析】
由题意可知，求出和的整数部分，可得，
∵32＜10＜42，∴3＜＜4，即n＝3，
∵22＜8＜32，∴－3＜－＜－2，即m＝－3，
∴m＋n＝0，
故答案为：0.
16.用科学记数法表示是_________，它是________位整数；
【答案】 9
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：，它是9位整数
故答案为：；9
解答题：
1.下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1)3.201；(2)0.0010；(3)2.35亿；(4)．
【答案】(1)精确到千分位，有四个有效数字；(2)精确到万分位，有两个有效数字
(3)精确到百万位，有三个有效数字；(4)精确到亿位，有三个有效数字
【分析】根据近似数和有效数字的概念求解即可．
(1)精确到千分位，有四个有效数字；
(2)精确到万分位，有两个有效数字；
(3)精确到百万位，有三个有效数字；
(4)精确到亿位，有三个有效数字．
2.世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是366 cm，已知撒哈拉沙漠的沙的体积约为33 345 km3.
(1)使用科学记数法，将沙漠中的沙的体积表示成立方米的形式；
(2)撒哈拉沙漠的宽度是多少千米(用科学记数法表示，精确到个位)?
(1)3.3345×1013 m3；(2) 撒哈拉沙漠的宽度是1.769×103 km．
【答案】
(1)33 345 km3＝3.334 5×1013 m3
【解析】
(2)5 149 900 m＝5 149.9 km，
336 cm＝0.003 66 km，
撒哈拉沙漠的宽度是33 345÷(5 149.9×0.003 66)≈1.769×103 (km)．
3.如果一个实际数的真实值为a，近似数为b，那么|a－b|称为绝对误差，eq \f(|a－b|,a)称为相对误差．已知一根木条的实际长度为20.45cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.0001)．
【答案】【解析】
第一次测量精确到厘米，
∵a＝20.45cm，∴b＝20cm，
∴|a－b|＝|20.45－20|＝0.45(cm)，
∴eq \f(|a－b|,a)＝eq \f(0.45,20.45)≈0.0220.
第二次测量精确到毫米，
∵a＝20.45cm，∴b＝20.5cm，
∴|a－b|＝|20.45－20.5|＝0.05(cm)，
∴eq \f(|a－b|,a)＝eq \f(0.05,20.45)≈0.0024.
4.某班级共有学生36人，其中的同学报名参加乒乓球社团，25%的同学报名参加羽毛球社团．问：报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多百分之几？（百分号前保留1位小数）
．
【答案】报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多77.8%．
解：参加乒乓球社团的同学的人数为36×＝16（人），
报名参加羽毛球社团的同学的人数为36×25%＝9（人）
因为×100%≈77.8%，
所以报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多77.8%．
某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm，试推断x、y、z的取值范围．
【答案】23.65≤x＜23.75；16.75≤y＜16.85；0.85≤z＜0.95．
【解析】
试题分析：根据四舍五入的方法可知23.77cm、16.8cm、0.9cm可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．
试题解析：当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．
所以x的范围是：23.65≤x＜23.75；
当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．
所以x的范围是：16.75≤y＜16.85；
当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．
所以z的范围是：0.85≤z＜0.95．
故x、y、z的取值范围是：23.65≤x＜23.75；16.75≤y＜16.85；0.85≤z＜0.95．