2022年江苏省泰州市高港区许庄中学中考五模数学试题含解析

这是一份2022年江苏省泰州市高港区许庄中学中考五模数学试题含解析，共20页。试卷主要包含了下列各数中是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a+2a＝3a
2．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（  ）
A． B． C． D．
4．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
5．下列各数中是无理数的是（ ）
A．cos60° B． C．半径为1cm的圆周长 D．
6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(　　)
A． B．
C． D．
7．许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为（　　）
A．1915.15×108 B．19.155×1010
C．1.9155×1011 D．1.9155×1012
8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）．


…









…



…









…
A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在轴两侧
C．有两个交点，且它们均在轴同侧 D．无交点
10．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是　　

A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC=，则k的值为_____．

12．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝（　　）
A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1
13．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为______．
14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= ___________°．

15．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．
16．如图，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点，连接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，FA1后得到六边形GHIJKL，则S六边形GHIJKI：S六边形ABCDEF的值为____.

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．
滑行时间x/s
0
1
2
3
…
滑行距离y/m
0
4
12
24
…
（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．
18．（8分）如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．求证：四边形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的长.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t．

（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：　 　；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．
判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长．
21．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 ；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　；△A2B2C2的面积是　 　平方单位．

22．（10分）（1）计算：（）﹣1+﹣（π﹣2018）0﹣4cos30°
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
23．（12分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．

24．在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ，连接BP，DQ．

（1）依题意补全图 1；
（2）①连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；
②若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： ．



参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
根据同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案．
【详解】
解：A．x4•x4=x4+4=x8≠x16,故该选项错误；
B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故该选项错误；
C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故该选项错误；
D．a+2a=（1+2）a=3a，故该选项正确；
故选D．
考点：1．同底数幂的乘法；2．积的乘方与幂的乘方；3．合并同类项．
2、B
【解析】
分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．
详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．
故选：C．
点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
3、B
【解析】
根据二次根式有意义的条件即可求出的范围．
【详解】
由题意可知： ,
解得：,
故选：．
【点睛】
考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.
4、C
【解析】
试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块，
550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104 ∴这批电话手表至少有105块
考点：一元一次不等式的应用
5、C
【解析】
分析：根据“无理数”的定义进行判断即可.
详解：
A选项中，因为，所以A选项中的数是有理数，不能选A；
B选项中，因为是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B；
C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是cm，是个无理数，所以可以选C；
D选项中，因为，2是有理数，所以不能选D.
故选.C.
点睛：正确理解无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.
6、A
【解析】
分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可．
【详解】

由①，得x≥2，
由②，得x＜1，
所以不等式组的解集是：2≤x＜1．
不等式组的解集在数轴上表示为：
．
故选A．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7、C
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值