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2022年江苏省徐州邳州市重点中学中考数学猜题卷含解析
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这是一份2022年江苏省徐州邳州市重点中学中考数学猜题卷含解析,共17页。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n>3,且n为正整数),它的外角和( )
A.增加(n﹣2)×180° B.减小(n﹣2)×180°
C.增加(n﹣1)×180° D.没有改变
2.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:厘米)如下:
甲组
158
159
160
160
160
161
169
乙组
158
159
160
161
161
163
165
以下叙述错误的是( )
A.甲组同学身高的众数是160
B.乙组同学身高的中位数是161
C.甲组同学身高的平均数是161
D.两组相比,乙组同学身高的方差大
3.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元.
A. B. C. D.
4.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是( )
学生数(人)
5
8
14
19
4
时间(小时)
6
7
8
9
10
A.14,9 B.9,9 C.9,8 D.8,9
5.对于两组数据A,B,如果sA2>sB2,且,则( )
A.这两组数据的波动相同 B.数据B的波动小一些
C.它们的平均水平不相同 D.数据A的波动小一些
6.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米,其中42.4亿用科学记数法可表示为( )
A.42.4×109 B.4.24×108 C.4.24×109 D.0.424×108
7.把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是( )
A.y=﹣2x2+1 B.y=﹣2x2﹣1 C.y=﹣2(x+1)2 D.y=﹣2(x﹣1)2
8.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16
9.我国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1),则该“堑堵”的侧面积为( )
A.16+16 B.16+8 C.24+16 D.4+4
10.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是( )
A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.A、B两地之间为直线距离且相距600千米,甲开车从A地出发前往B地,乙骑自行车从B地出发前往A地,已知乙比甲晚出发1小时,两车均匀速行驶,当甲到达B地后立即原路原速返回,在返回途中再次与乙相遇后两车都停止,如图是甲、乙两人之间的距离s(千类)与甲出发的时间t(小时)之间的图象,则当甲第二次与乙相遇时,乙离B地的距离为_____千米.
12.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.做法中用到全等三角形判定的依据是______.
13.如图,以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后,AB与相交于点D.若,则∠B=________°.
14.如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为 .
15.已知AB=AC,tanA=2,BC=5,则△ABC的面积为_______________.
16.化简:÷=_____.
17.已知一组数据1,2,x,2,3,3,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是 .
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知抛物线y=ax2﹣bx.若此抛物线与直线y=x只有一个公共点,且向右平移1个单位长度后,刚好过点(3,1).
①求此抛物线的解析式;
②以y轴上的点P(1,n)为中心,作该抛物线关于点P对称的抛物线y',若这两条抛物线有公共点,求n的取值范围;若a>1,将此抛物线向上平移c个单位(c>1),当x=c时,y=1;当1<x<c时,y>1.试比较ac与1的大小,并说明理由.
19.(5分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
治理杨絮一一您选哪一项?(单选)
A.减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量
B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树
C.选育无絮杨品种,并推广种植
D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮
E.其他
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)本次接受调查的市民共有 人;
(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是 ;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.
20.(8分)先化简,再求值÷(x﹣),其中x=.
21.(10分)如图,A,B,C 三个粮仓的位置如图所示,A 粮仓在 B 粮仓北偏东26°,180 千米处;C 粮仓在 B 粮仓的正东方,A 粮仓的正南方.已知 A,B两个粮仓原有存粮共 450 吨,根据灾情需要,现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓,从 B 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓,这时 A,B 两处粮仓的存粮吨数相等.(tan26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)
(1)A,B 两处粮仓原有存粮各多少吨?
(2)C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食,问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗?
(3)由于气象条件恶劣,从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶,而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时,那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地?请你说明理由.
22.(10分)如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,CE=CD,连接EB、ED,延长BE交AD于点F.求证:DF2=EF•BF.
23.(12分)先化简,再求值:,其中x=-1.
24.(14分)如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB,已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°,旗杆底部B的俯角∠ECB=45°,求旗杆AB的髙.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、D
【解析】
根据多边形的外角和等于360°,与边数无关即可解答.
【详解】
∵多边形的外角和等于360°,与边数无关,
∴一个多边形的边数由3增加到n时,其外角度数的和还是360°,保持不变.
故选D.
【点睛】
本题考查了多边形的外角和,熟知多边形的外角和等于360°是解题的关键.
2、D
【解析】
根据众数、中位数和平均数及方差的定义逐一判断可得.
【详解】
A.甲组同学身高的众数是160,此选项正确;
B.乙组同学身高的中位数是161,此选项正确;
C.甲组同学身高的平均数是161,此选项正确;
D.甲组的方差为,乙组的方差为,甲组的方差大,此选项错误.
故选D.
【点睛】
本题考查了众数、中位数和平均数及方差,掌握众数、中位数和平均数及方差的定义和计算公式是解题的关键.
3、B
【解析】
设商品进价为x元,则售价为每件0.8×200元,由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.
【详解】
解:设商品的进价为x元,售价为每件0.8×200元,由题意得
0.8×200=x+40
解得:x=120
答:商品进价为120元.
故选:B.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价,建立方程是关键.
4、C
【解析】
解:观察、分析表格中的数据可得:
∵课外阅读时间为1小时的人数最多为11人,
∴众数为1.
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列,第25个和第26个数据的均为2,
∴中位数为2.
故选C.
【点睛】
本题考查(1)众数是一组数据中出现次数最多的数;(2)中位数的确定要分两种情况:①当数据组中数据的总个数为奇数时,把所有数据按从小到大的顺序排列,中间的那个数就是中位数;②当数据组中数据的总个数为偶数时,把所有数据按从小到大的顺序排列,中间的两个数的平均数是这组数据的中位数.
5、B
【解析】
试题解析:方差越小,波动越小.
数据B的波动小一些.
故选B.
点睛:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
6、C
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值
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