2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区为明学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）(word解析版）

这是一份2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区为明学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）(word解析版），共16页。试卷主要包含了4|=1，5)2．，【答案】B，【答案】A，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区为明学校七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一．选择题（本题共10小题，共30分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是(    )A.  B.
C.  D. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是(    )
A.  B.
C.  D. 的算术平方根是(    )A.  B.  C.  D. 如图，图中与是同旁内角的角有几个(    )A.
B.
C.
D. 若，则与的关系是(    )A.  B. 与相等
C. 与互为相反数 D. 下列各式计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图所示，，则下列式子中值为的是(    )A.
B.
C.
D. 下列说法正确的个数是(    )
同位角相等；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
三条直线两两相交，总有三个交点；
若，，则．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，，且，那么图中和相等的角有个．(    )A.
B.
C.
D. 如图，在中，，平分，，，以下结论：
，
，
，
，
，
其中正确的结论有个(    ) B.  C.  D. 二．填空题（本题共6小题，共18分）如图，，，，那么点到的距离是______，点、两点的距离是______，点到的距离是______． ______ ； ______ ； ______ ．将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为______．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是______．
已知与的两边分别平行，且比的倍少，则的大小是______．已知如图，直线，，点在线段上，，若与的比值是定值，则______．
三．解答题（本题共7小题，共64分）；
计算：．如图，直线、相交于点，平分，平分，且：：，求的度数．
如图，已知中，为上一点，交于，．
求证：；
若，与的角平分线相交于，求的度数．
某小区有一块面积为平方米的长方形空闲草地，其长宽之比是：，准备在里面开辟一个面积为平方米的正方形运动场地，且要求运动场地四周留出米的路．请问能在此草地开辟出符合要求的运动场地吗？请通过计算说明．一个边长为的正方形纸片．
如图，把它沿对角线剪开成个小三角形，可以拼成两个小正方形，则每个小正方形的边长是______；
若想把它做成一个底面积为，长、宽比为：的无盖长方体盒子粘贴处忽略不计，能做出来吗？如果能，在图画出剪裁示意图，并计算出长方体盒子的高最大是多少？如果不能，请说明理由．
 
如图，在三角形中，，点，，分别在线段，，上，，连接，交于点．
若，求的度数；
若，，求的度数；
如图，连接交于点，过点作于点，将平移到，点在上．若三角形的面积为，求三角形的面积．
如图，，点，分别在直线，上，点，，，在直线，之间．

如图，若，，求的度数；
如图，平分，平分，与交于点，请直接写出，与之间的数量关系；
如图，平分，平分，请探究和的数量关系．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据平移的定义可知，只有选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．
故选：．
根据平移的定义结合图形进行判断．
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
 2.【答案】 【解析】解：、，无法得到，故此选项错误；
B、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项正确；
C、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项错误；
D、，根据同旁内角互补，两直线平行可得：，故此选项错误；
故选：．
根据平行线的判定分别进行分析可得答案．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
 3.【答案】 【解析】解：，的算术平方根是，
故选：．
利用算术平方根定义计算即可得到结果．
此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：由图形可知：的同旁内角有，，，共有个，
故选：．
根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．
本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．
 5.【答案】 【解析】解：，
，
与的关系是互为相反数或，或．
故选：．
根据立方根的意义和性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，的立方根是则所以与互为相反数，由此解决问题．
此题考查了立方根．解题的关键是得到这一步．
 6.【答案】 【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B不符合题意；
，
选项C不符合题意；
，
选项D符合题意，
故选：．
根据平方根和立方根的知识进行计算辨别．
此题考查了利用平方根和立方根解决问题的能力，关键是能准确利用并运用以上知识．
 7.【答案】 【解析】解：由题可知，所以有，即故选B．
本题考查三角形内角与外角的关系，根据平行线的性质得知，内错角相等，同旁内角互补，可以计算出的值为．
本题考查三角形内角与外角的关系，平行线的性质．
 8.【答案】 【解析】解：同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；
应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；
应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；
若，，则，正确．
综上所述，正确的只有共个．
故选：．
根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．
本题考查了平行公理，垂线的性质，以及相交线，是基础题，需熟记．
 9.【答案】 【解析】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与相等的角有：
、、、、共个．
故选：．
根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与是同位角和内错角的角或与相等的角的同位角或内错角即可．
本题主要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，故正确；
平分，
，
，
，，
，故正确；
，
，故正确；
平分，
，
，即，故正确，
若，则，显然不符合条件，故错误．
故选：．
根据直角三角形两锐角互余，平行线的性质，一一判断即可．
本题考查三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 11.【答案】     【解析】解：过点作于点，则线段的长即为点到的距离，

，，，，
，
，
点到的距离是的长．
点、两点的距离是的长，
点到的距离是的长．
故答案为：，，．
过点作于点，则线段的长即为点到的距离，再根据三角形的面积公式求出的长；再根据点到直线距离的定义即可得出结论．
本题考查了点到直线的距离，是基础题，熟记点到直线的距离的定义是解题的关键．
 12.【答案】；； 【解析】解：，，．
故答案为：，，．
直接利用算术平方根以及立方根和绝对值的性质化简求出即可．
此题主要考查了算术平方根以及立方根和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．
 13.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 【解析】【分析】
本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果那么”的形式的关键．
“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式．
【解答】
解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．
则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
故答案是如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．  14.【答案】 【解析】解：，长方形的对边，
，
由折叠，处重叠了层，
．
故答案为：．
根据两直线平行，内错角相等可得，再根据翻折的性质，图中处重叠了层，然后根据根据代入数据进行计算即可得解．
本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图中处重叠了层是解题的关键．
 15.【答案】或 【解析】解：因为与的两边分别平行，
所以与相等或互补，
因为比的倍少，
所以，
当时，
，
解得；
当时，
，
解得．
所以的大小是或．
故答案为：或．
根据与的两边分别平行，可得与相等或互补，根据比的倍少，分两种情况即可求解．
本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．
 16.【答案】 【解析】解：过作，则，

，，
，
设，则，
，
，
，
，
当时，即时，为定值．
故答案为：．
过作，则，设，则，用、表示出与的比值，进而根据代数式的特征进行解答便可．
本题主要考查了平行线的性质，关键是的代数式表示出与的比值．
 17.【答案】解：，
则，
解得：或；

原式
． 【解析】直接利用平方根的定义得出答案；
直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 18.【答案】解：平分，
，
：：，
设，则，，
，
解得：，
，，
，
平分，
，
，
． 【解析】首先根据平分，可得，再根据：：，计算出和的度数，然后计算出的度数，再根据角平分线的定义可得，再计算出的度数，再根据邻补角互补可得的度数．
此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系．
 19.【答案】证明：，
．
，
．
；
，
．
与的角平分线相交于，
，．
．
． 【解析】利用平行线的性质和得到与的关系，利用平行线的判定得结论；
由平行线的性质和角平分线的性质先求出的度数，再利用三角形的内角和定理求出．
本题考查了平行线的性质和判定，掌握角平分线的性质、平行线的性质和判定是解决本题的关键．
 20.【答案】解：不能，
理由：设长方形的长为米，宽为米，
则，
解得，
长方形的长为米，宽为米，
要求运动场地四周留出米的路，
正方形运动场地的边长最多为米，
，
不能．
答：不能在此草地开辟出符合要求的运动场地． 【解析】首先计算出原长方形的长和宽，再根据正方形的面积得出正方形运动场地的边长，相互比较即可．
本题考查算术平方根的实际应用，求出原长方形的长和宽是解题关键．
 21.【答案】 【解析】解：边长为的正方形纸片的面积为，
所以每个小正方形的面积为
因此小正方形的边长为，
故答案为：；
能，
设底面长为，宽为，则，
，
解得，或舍去，
即长为，宽为，
无盖长方体的高最大为，
答：能，长方体盒子的高最大为．
根据大、小正方形面积之间的关系进行计算即可；
设未知数求出无盖长方体的底面的长与宽，再求出其高即可．
本题考查几何体的展开图，求出底面的长与宽是解决问题的关键．
 22.【答案】解：，
，
，
，
；
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
，
，
，
． 【解析】根据平行线的判定和性质即可得到结论；
由得，结合已知用表示，再根据三角形的外角性质用表示，结合已知，作表示，进而表示，根据得，据此列出的方程便可求得结果；
由得和的面积相等，再根据三角形的面积和差关系得和的面积相等便可．
本题主要考查平行线的性质与判定，三角形的外角性质，三角形的面积，第题关键是列出的方程，第关键运用平行线间的距离处处相等的性质得出三角形的面积间的等量关系．
 23.【答案】解：如图，过点作，则，
，，
，
，，
，
．
是和的外角，
，
，
平分，平分，
，，
，
由得，，
，
．
平分，平分，
，，
，
由得，，
． 【解析】过点作，则，得到，，然后得到的大小，最后求得的度数；
由是和的外角得到，由平分，平分得到，，则，再由得，从而有，然后化简得到、与之间的数量关系；
由平分，平分得到，，从而有，然后由得到和的数量关系．
本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练应用平行线的性质得到角相等．