2021-2022学年广西梧州市岑溪市七年级（下）期中数学试卷(word解析版）

这是一份2021-2022学年广西梧州市岑溪市七年级（下）期中数学试卷(word解析版），共11页。试卷主要包含了1415D，09×10−6mB，【答案】A，【答案】B，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广西梧州市岑溪市七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（本题共12小题，共36分）的算术平方根为(    )A.  B.  C.  D. 在下列各数中，是无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 、都是实数，且，则下列不等式不一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列对的大小估计正确的是(    )A. 在之间 B. 在之间 C. 在之间 D. 在之间下面的计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 用不等式表示“的倍与的差不大于”为(    )A.  B.  C.  D. 据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为，已知，则用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 与的乘积中不含的一次项，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 若，，则(    )A.  B.  C.  D. 无法确定不等式组的整数解有个，则的取值可能是(    )A.  B.  C.  D. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带瓶，则剩余瓶；若每人带瓶，则有一人带了矿泉水，但不足瓶，则这家参加登山的人数为(    ) 人 B. 人 C. 人 D. 人或人二．填空题（本题共6小题，共18分）的平方根是______．计算：______．不等式的解集是______ ．若，则______．若一个正数的两个平方根分别是和，则的值为______．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是______．
 三．解答题（本题共8小题，共46分）计算：．计算：．已知下列等式：；；，
请仔细观察前三个式子的规律，写出第个式子：______；
请你找出规律，写出第个式子______．先化简，再求值：，其中，．解不等式，并把解集表示在数轴上．解不等式组，并写出它的所有正整数解．一个长方形的长为，宽比长少，若将长方形的长和宽都扩大．
求扩大后长方形的面积是多少？
若，求扩大后长方形的面积．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如表：类别电视机洗衣机进价元台售价元台计划购进电视机和洗衣机共台，商店最多可筹集资金元．
请你帮助商店算一算有多少种进货方案？不考虑除进价之外的其它费用
哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．利润售价进价
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的算术平方根为：．
故选：．
利用算术平方根的定义分析得出即可．
此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
B、是无理数，故此选项符合题意；
C、是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 3.【答案】 【解析】解：、在不等式的两边都加上，不等号的方向不变，即，原变形正确，故本选项不符合题意；
B、在不等式的两边都乘，再加上，不等号的方向改变，即，原变形正确，故本选项不符合题意；
C、在不等式的两边都乘，不等号的方向不变，即，原变形正确，故本选项不符合题意；
D、在不等式的两边都乘，不等号的方向改变，即，必须规定，原变形错误，故本选项符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：移项，得：，
合并同类项，得：，
故选：．
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．
 5.【答案】 【解析】解：，
，
故选：．
估算无理数的大小即可得出答案．
本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意；
故选：．
分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．
本题考查了合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：用不等式表示“的倍与的差不大于”为：．
故选：．
的倍，可表示为：，不大于可表示为：，由此可得出不等式．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
 8.【答案】 【解析】解：
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
 9.【答案】 【解析】解：，
乘积中不含的一次项，
，
，
故选：．
利用多项式乘多项式的法则进行计算，得出关于的方程，解方程即可求出的值．
本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则是解决问题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，，
，
，
即．
故选：．
利用积的乘方的法则进行运算即可．
本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用．
 11.【答案】 【解析】解：不等式组解得：，
不等式组的整数解有个，即，，，，
，
则的取值可能是．
故选：．
表示出不等式组的解集，由整数解有个，确定出的范围即可．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：设这家参加登山的人数为人，则矿泉水有瓶，由题意得：
，
解得：，
为整数，
，
故选：．
设这家参加登山的人数为人，则矿泉水有瓶，根据题意列出不等式组，再解即可．
此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号，列出不等式．
 13.【答案】 【解析】解：的平方是，
的平方根是．
故答案为：．
直接利用平方根的定义计算即可．
此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．
 14.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
利用单项式乘单项式的法则进行计算，即可得出答案．
本题考查了单项式乘单项式，掌握单项式乘单项式的法则是解决问题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
．
故答案为：．
利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上再除以，即可求得答案，注意不等号的方向不变．
本题考查了不等式的解法．注意不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变与等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变性质的应用．
 16.【答案】 【解析】解：，，
，，
，，
．
故答案为：．
根据算术平方根和偶次方的非负性求出，的值，代入代数式求值即可得出答案．
本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为，则这几个非负数分别等于是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：由题意可知：，
，
，，
，
故答案为：．
根据平方根的性质即可求出答案．
本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的性质，本题属于基础题型．
 18.【答案】 【解析】解：依题意得：，
解得：．
故答案为：．
根据程序操作进行了三次才停止，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
 19.【答案】解：原式
． 【解析】根据绝对值的性质，负整数指数幂的法则，立方根的性质，指数幂的法则进行计算便可．
本题主要考查了实数的运算，关键是熟记绝对值的性质，负整数指数幂的法则，立方根的性质，指数幂的法则．
 20.【答案】解：原式
． 【解析】先利用幂的乘方法则运算，再利用单项式的除法法则运算，最后合并同类项．
本题主要考查了幂的乘方，单项式的除法，合并同类项，正确利用上述法则进行运算是解题的关键．
 21.【答案】   【解析】解：由题意可得，第个式子为：，
故答案为：；
由题意可得，此组式子的规律为：第个式子是，
故答案为：．
根据示例可写出此题结果为；
由题意可归纳出此题规律为：第个式子是．
此题考查了数字变化类规律问题的解决能力，关键是能根据题意观察、猜想、归纳出此题规律．
 22.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

． 【解析】先根据多项式乘多项式法则，合并同类项法则化简原式，再代值计算便可．
本题主要考查了多项式乘多项式，求代数式的值，关键是熟记多项式乘多项式法则，合并同类项法则．
 23.【答案】解：去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为，得，
． 【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
 24.【答案】解：解得：，
解得：，
不等式组的解集为：，
则它的所有正整数解为，，． 【解析】分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再确定所有正整数解．
此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握不等式组确定解集的方法．
 25.【答案】解：根据题意得


；
答：扩大后长方形的面积是；
时，扩大后长方形的面积：
答：扩大后长方形的面积是． 【解析】根据题意得，利用多项式与多项式相乘的法则计算；
把代入中的结果，计算．
本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则，根据题意列出等式是解题关键．
 26.【答案】解：设购进电视机台，则购进洗衣机台，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
可以为，，，，
该商店共有种进货方案，
方案：购进电视机台，洗衣机台；
方案：购进电视机台，洗衣机台；
方案：购进电视机台，洗衣机台；
方案：购进电视机台，洗衣机台．
选择方案可获得的总利润为元；
选择方案可获得的总利润为元；
选择方案可获得的总利润为元；
选择方案可获得的总利润为元．
，
进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多，最多利润为元． 【解析】设购进电视机台，则购进洗衣机台，根据“电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，且总价不超过元”，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合为整数，即可得出各进货方案；
利用总利润每台的销售利润销售数量，可分别求出选择各方案可获得的总利润，比较后即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．