重庆市巴南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案)

这是一份重庆市巴南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案)，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆市巴南区八年级（下）期末数学试卷

题号
一
二
三
总分
得分






一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1. 在二次根式m+2中，m的取值范围是(    )
A. m>0 B. m≠-2 C. m≥-2 D. m>-2
2. 下列函数中，属于正比例函数的是(    )
A. y=x2 B. y=-x+1 C. y=1x D. y=x2-1
3. 在△ABC中，E，F分别为AC，BC的中点，若AB=6，CB=7，AC=8，则EF=(    )
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
4. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是(    )
A. 2，3，4 B. 4，4，4 C. 5，12，15 D. 1，5，2
5. 估计(215-12)÷3的值应在(    )
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
6. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.8
9.8
9.8
9.8
方差
0.85
0.72
0.88
0.76
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 下列命题是假命题的是(    )
A. 有一组邻边相等的矩形是正方形
B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 有三个角是直角的四边形是矩形
D. 有一组邻边相等的四边形是菱形
8. 如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图有8条线段，第3个图有15条段线，则第7个图中线段的条数为(    )

A. 35 B. 48 C. 63 D. 65
9. 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边CD上，且DE=1，作EF//BC分别交AC、AB于点G、F，P、H分别是AG，BE的中点，则PH的长是(    )


A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4
10. 小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．如图是他们从家到学校已走的路程y(米)和小明所用时间x(分钟)的函数关系图．则下列说法中不正确的是(    )

A. 小明家和学校距离1000米
B. 小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分
C. 小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇
D. 小张到达学校时，小明距离学校400米
11. 如果关于x的不等式组5x+1>3(x-1)3x-a≤0至少有4个整数解，且关于x的一次函数y=(a-8)x-8+a的图象不经过第一象限，那么符合条件的所有整数a的和是(    )
A. 7 B. 13 C. 20 D. 21
12. 对于一个正实数m，我们规定：用符号[m]表示不大于m的最大整数，称[m]为m的根整数，如：[4]=2，[11]=3.如果我们对m连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，[11]=3→[3]=1，这时候结果为1.现有如下四种说法：①[5]+[6]的值为4；②若[m]=1，则满足题意的m的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255.其中错误的说法有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13. 若关于x的一次函数y=mx-1的图象经过点(1,0)，则m的值为______．
14. 2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，计分规则是：去掉一个最高成绩和一个最低成绩后，计算平均分，这个平均分就是选手最终得分．某位选手滑完后，六名裁判打分如下：
成绩
94
96
97
次数
2
3
1
根据评分规则，这位选手的最终得分是______．
15. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，M，N分别在AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折能与四边形EMNF重合，且线段EF经过顶点D，若EF⊥AD，DM=3，则△DFC的面积为______．


16. 临近端午，甲、乙两食品厂商分别承接制作白粽，肉粽和蛋黄粽的任务，甲厂商安排200名工人制作白粽和肉粽，每人只能制作其中一种粽子，乙厂商安排100名工人制作蛋黄粽，其中肉粽的人均制作数量比白粽的人均制作数量少20个，蛋黄粽的人均制作数量比肉粽的人均制作数量少20%，若本次制作的白粽、肉粽和蛋黄粽三种粽子的人均制作数量比肉粽的人均制作数量多20%，且制作白粽的人数不高于制作肉粽的人数的3倍，则本次可制作的粽子数量最多为m个，这里的m=______．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17. 计算：
(1)27×50÷26；
(2)212-613+348．
18. 已知：如图，在矩形ABCD中，E是边AB上的点，连接DE．
(1)尺规作图：作∠CBF=∠ADE，使BF交边CD于点F.(要求：基本作图，不写作法和结论，保留作图痕迹)
(2)根据(1)中作图，求证：四边形DEBF为平行四边形．请完善下面的证明过程：
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A=90°，∠C=90°，AB=CD，AD=BC．
∴∠A=______．
在△ADE和△CBF中，∠A=∠C,AD=BC,∠ADE=∠CBF,
∴△ADE≌△CBF(______).
∴AE=CF，DE=______．
∴AB-AE=CD-CF，即BE=______．
∴四边形DEBF为平行四边形．

19. 某校七、八年级各有400名学生，为了了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取16人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀)，相关数据统计、整理如下：
七年级抽取学生的测试成绩：5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10；

七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
7.5
8
b
八年级
7.5
a
7
(1)写出a、b的值，并补全条形统计图；
(2)根据题中数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由(写出一条即可)；
(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数．
20. 如图，已知直线OP表示一艘轮船东西方向的航行路线，在O处的北偏东60°方向上有一灯塔A，灯塔A到O处的距离为200海里．(参考数据：3≈1.732)
(1)求灯塔A到航线OP的距离；
(2)在航线OP上有一点B，且∠OAB=15°，已知一轮船的航速为50海里/时，求该轮船沿航行路线OP从O处航行到B处所用的时间．(结果保留小数点后一位)

21. 已知一次函数y1=ax+b(a≠0)与一次函数y2=x+2的图象交于点A(1,m)，一次函数y1=ax+b(a≠0)与x轴、y轴的交点分别为点B(2,0)和点C，一次函数y2=x+2的图象与x轴交于点D．
(1)求a，b的值，并画出一次函数y1=ax+b的图象；
(2)连接CD，求△ACD的面积；
(3)观察图象，当y1、y2同时大于0时，直接写出x的取值范围．
22. 从今年3月开始，上海疫情牵动着全国人民的心．4月9日，上海最大方舱医院投入使用，某市政府计划派出360名医务工作者去上海方舱医院支援，经过研究，决定从当地租车公司提供的甲，乙两种型号客车中租用20辆作为交通工具．租车公司提供给的有关两种型号客车的载客量和租金信息如下表．设公司租用甲型号客车x辆，租车总费用为y元．
型号
载客量
租金
甲
20人/辆
400元/辆
乙
15人/辆
280元/辆
(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过7400元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．
23. 对于任意一个四位正整数n，若n的各位数字都不为0且均不相等，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”n的任意一个数位上的数字去掉后得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为F(n).例如，“相异数”n=1234，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：234、134、124、123，这四个三位数之和为234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F(1234)=205．
(1)计算F(6132)的值；
(2)若“相异数”m的千位上的数字是7，百位上的数字是8，且F(m)能被17整除，求m的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x+4交x轴于点A，交y轴于点B.点C为OB的中点，点D在线段OA上，OD=3AD，点E为线段AB上一动点，连接CD、CE、DE．
(1)求线段CD的长；
(2)若△CDE的面积为4，求点E的坐标；
(3)在(2)的条件下，点P在y轴上，点Q在直线CD上，是否存在以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形．若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

25. 已知菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，交BD于点P．
(1)如图1，若AB=6，BE=2CE，求菱形ABCD的面积；
(2)如图2，若AE=BE，求证：2OP+BP=2AC；
(3)如图3，若AB=AC=6，点H在边BC上，BC=3BH，线段MN在线段BD上运动，点M在点N的左侧，MN=3，连接HM、CN，请直接写出四边形HMNC的周长的最小值．



答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：由题意，得m+2≥0，
解得m≥-2．
故选：C．
根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案．
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数是非负数是解题的关键．

2.【答案】A 
【解析】解：A.是正比例函数，故本选项符合题意；
B.是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；
C.是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
D.是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
故选：A．
根据正比例函数的定义逐个判断即可．
本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的函数，叫一次函数，当b=0时，函数也叫正比例函数．

3.【答案】A 
【解析】解：∵E，F分别为AC，BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=12AB，
∵AB=6，
∴EF=3，
故选：A．
根据三角形中位线定理解答即可．
本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．

4.【答案】D 
【解析】解：A、∵22+32=13，42=16，
∴22+32≠42，
∴以2，3，4为边不能构成直角三角形，
故A不符合题意；
B、∵4=4=4，
∴以4，4，4，为边能构成等边三角形，不能构成直角三角形，
故B不符合题意；
C、∵52+122=169，152=225，
∴52+122≠152，
∴以5，12，15为边不能构成直角三角形，
故C不符合题意；
D、∵12+22=5，(5)2=5，
∴12+22=(5)2，
∴以1，2，5为边能构成直角三角形，
故D符合题意；
故选：D．
根据勾股定理的逆定理，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

5.【答案】B 
【解析】解：原式=215÷3-12÷3
=25-4
=25-2．
∵2