高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.1 复数的概念教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.1 复数的概念教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了什么是数系，数系是怎样扩充的，为何要扩充数系，复数是怎样的一类数，学习目标，学贯中西博古通今，复数的代数形式，复数的分类，夯实概念复数相等，数学思想等内容，欢迎下载使用。

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7.1.1数系的扩充和复数的概念
复数和之前的数集有何联系？
1、通过回顾已学数集及其运算，结合微课，理解引入复数的必要性，体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算法则、方程求根)在数系扩充过程中的作用.2、能够从自然数系逐步扩充到实数系的过程中，归纳出数系扩充的一般“规则”，体会扩充的合理性及人类理性思维在数系扩充中的作用，提升数学抽象、逻辑推理素养；3、理解复数的代数表示式，会对复数进行分类，知道两个复数相等的含义，能够利用复数概念和复数相等的含义解决相关问题；
复习旧知——我们学过的数集
问题1：你都学过哪些数集？用符号怎样表示？
问题2：这些数集之间的包含关系是怎样的？用韦恩图表示一下
自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R
数系的扩充——数学本身发展
小结：数集的扩充解决了数学中方程无解的问题
探索新知——数系的扩充
数系每次扩充遵循基本原则：
2、扩充过程中，原有的运算性质 在新数集中是否仍然成立？
1、从自然数集到实数集的扩充中， 哪些运算一直保留？
有理数范围内解方程
实数范围内解方程
类比旧知 探索新知——实数系扩充原则
范围内解方程
引入的无理数可以与原来的有理数组合成哪些数？举例说明
引入的虚数 可以与原来的实数组合成哪些数？举例说明
新知建构——复数的代数表达形式及复数分类
复数的实部、虚部的含义
概念夯实——复数的代数表达形式及复数分类
新知建构——复数集及数集间关系
复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，用韦恩图表示：
夯实概念——复数的分类
（1）当 时，即 时， 是实数；
（2）当 时，即 时， 是虚数；
（3）当 时，即 时， 是纯虚数.
当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能比较大小.
求方程组的解的问题（实数）
使x+1=0方程有解（减法运算）
使3x-2=0方程有解（除法运算）
使 方程有解（开方运算）
使 方程有解（负数开平方运算）
课堂小结——本节课你有哪些收获？
课堂小结——本章知识结构
知识拓展——复数的应用
复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论