高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.1 条件概率与全概率公式完美版ppt课件

高中数学选择性必修三

7.1.1《条件概率》同步练习

A基础练

一、选择题

1．把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．一个盒子中装有个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为、、、、、，从中不放回地随机抽取个小球，将其编号之和记为.在已知为偶数的情况下，能被整除的概率为（    ）

A． B． C． D．

3．下图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴雨．某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9，连续两天下雨的概率是0.63，若该地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是（    ）

A．0.63 B．0.7 C．0.9 D．0.567

4．已知盒中装有3只螺口灯池与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放置，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（    ）

A． B． C． D．

5．学校从高一､高二､高三中各选派10名同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为5､6､7，学习后学校随机选取一名同学汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（    ）

A． B． C． D．

6．（多选题）甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（    ）

A． B．

C．事件与事件不相互独立 D．，，是两两互斥的事件

二、填空题

7．若一个样本空间，令事件，，则___________ ．

8．某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为_______．

9．近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为______.

10．电报发射台发出“·”和“–”的比例为5∶3，由于干扰，传送“·”时失真的概率为，传送“–”时失真的概率为，则接受台收到“·”时发出信号恰是“·”的概率为________.

三、解答题

11．某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.

（1）求男生甲被选中的概率；

（2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；

（3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

12．袋子中放有大小、形状均相同的小球若干．其中标号为0的小球有1个，标号为1的小球有2个，标号为2的小球有个．从袋子中任取两个小球，取到的标号都是2的概率是．

（1）求的值；

（2）从袋子中任取两个小球，若其中一个小球的标号是1，求另一个小球的标号也是1的概率．

B提高练

一、选择题

1．从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，事件为“取到的两张中至少有一张为假钞”，事件为“取到的两张均为假钞”，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知事件A与B独立，当时，若，则 （    ）

A．0.34 B．0.68 C．0.32 D．1

3．2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（    ）

A．0.99% B．99% C．49.5%. D．36.5%

4．我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宜肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中有一药，事件表示选出的两种中有一方，则（    ）

A． B． C． D．

5．（多选题）为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和道填空题)，不放回地依次随机抽取道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（多选题）有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6% ，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（    ）

A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0. 06

B．任取一个零件是次品的概率为0. 0525

C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为

D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为

二、填空题

7．已知纸箱中装有6瓶消毒液，其中4瓶为合格品，2瓶为不合格品，现从纸箱中任取一瓶消毒液，每瓶消毒液被取到的可能性相同，不放回地取两次，若用表示“第一次取到不合格的消毒液”，用表示“第二次仍取到不合格的消毒液”，则__________.

8．已知某种疾病的患病率为，在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为______.

9．12月4日为国家普法日，某校特举行普法知识竞赛，其中一个环节是从6道题中采用不放回的方式抽取两道进行作答，选手甲能正确回答其中的4道题，则甲在第一次抽到的题能回答正确的条件下，第二次抽到的题也能回答正确的概率为________.

10．现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为________.

三、解答题

11．一袋中装有6个黑球，4个白球．如果不放回地依次取出2个球．求：

(1)第1次取到黑球的概率；

(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；

(3)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率．

12．某班有名班干部，其中男生人，女生人，任选人参加学校的义务劳动．

（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；

（2）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和．

同步练习答案

A基础练

一、选择题

1．【答案】B

【详解】事件为“两次所得点数均为奇数”，则事件为，，，，，，，，，故；为“至少有一次点数是5”，则事件为，，，，，，所以.故选：B.

2．【答案】B

【详解】记“能被整除”为事件，“为偶数”为事件，事件包括的基本事件有，，，，，共6个.事件包括的基本事件有、共2个.则，故选:B.

3．【答案】B

【详解】记事件A表示“清明节当天下雨”，B表示“第二天下雨”，由题意可知，，所以．故选：B.

4．【答案】C

【详解】方法一：因为电工师傅每次从中任取一只且不放回，且第1次抽到的是螺口灯泡，所以第1次抽到的是螺口灯泡，第2次抽到的是卡口灯泡的概率等价于：从装有2只螺口灯池与9只卡口灯泡中抽取一只，恰为卡口灯泡的概率，即为，

方法二：设事件A为：第1次抽到的是螺口灯泡，事件B为：第2次抽到的是卡口灯泡,则第1次抽到的是螺口灯泡，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为故选：C

5．【答案】A

【详解】设事件A为“30人中抽出一名女同学”，事件为“30人中抽出一名高三同学”，

则，，所以，故选：A.

6．【答案】BCD

【详解】解：甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．

先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，

对A，，故A错误；

对B，，故B正确；

对C，当发生时，，当不发生时，，事件与事件不相互独立，故C正确；对D，，，不可能同时发生，故是两两互斥的事件，故D正确；

故选：BCD．

二、填空题

7．【答案】

【详解】解：因为，令事件，，则，

 所以，，由条件概率公式得．

8．【答案】

【详解】记第一次摸出新球为事件A，第二次取到新球为事件B，

则.

9．【答案】

【详解】记“某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电”为事件A，“他的车能够充电2500次”为事件B，即求条件概率：

10．【答案】

【详解】记事件为接收到“·”，事件为发出“·”且接收到“·”．则事件接受台收到“·”时发出信号恰是“·”为，则，，．

三、解答题

11．【详解】

（1）记4名男生为A，B，C，D，2名女生为a，b，

从6名成员中挑选2名成员，有

，，，，，，，，

，，，，，，共有15种情况，

记“男生甲被选中”为事件M，不妨假设男生甲为A

事件M所包含的基本事件数为，，，，

共有5种，故．

（2）记“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，

不妨设女生乙为，

则，又由（1）知，

故．

（３）记“挑选的2人一男一女”为事件，则，

“女生乙被选中”为事件，，

故．

12．【答案】（1）；（2）.

【详解】（1）由题意得，解得或（舍去）．

（2）记“其中一个小球的标号是1”为事件，“另一个小球的标号是1”为事件，

则，,

所以．

B提高练

一、选择题

1．【答案】D

【详解】由，且，∴，而，∴.故选：D

2．【答案】C

【详解】因事件A与B独立，且，则，即,由对立事件概率公式得.故选：C

3．【答案】C

【详解】设为“某人检验呈阳性”，为“此人患病”.则“某人检验呈阳性时他确实患病”为，又，故选：C.

4．【答案】D

【详解】若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中有一药，事件表示选出的两种中有一方，则，，

∴.故选：D.

5．【答案】ABC

【详解】,故A正确；，故B正确；

，故C正确；，，，故D错误.故选: ABC

6．【答案】BC

【详解】记为事件“零件为第台车床加工”，记为事件“任取一个零件为次品”

则，，

对于A，即，A错误.

对于B，

，B正确.

对于C，，C正确.

对于D，，D错误.故选：BC

二、填空题

7．【答案】

【详解】表示“第一次取到不合格的消毒液”,可得 ，表示“第二次仍取到不合格的消毒液”， ，故.

8．【答案】

【详解】设事件表示“血检呈阳性”，事件表示“患该种疾病”.依题意知，，由条件概率公式，得.

9．【答案】

【详解】设第一次抽到的题能回答正确为事件，第二次抽到的题能回答正确为事件，

则第一次和第二次抽到的题都能正确回答为事件，

则，，所以.

10．【答案】

【详解】解：记“黄色杯子和绿色杯子相邻”为事件A，“黄色杯子和红色杯子也相邻”为事件B，

则黄色杯子和绿色杯子相邻，有种；黄色杯子和绿色杯子相邻，且黄色杯子和红色杯子也相邻，有种；所以.

三、解答题

11．【解析】

设第次取到黑球为事件，第次取到黑球为事件，则第次和第次都取到黑球为事件

从袋中不放回地依次取出个球的事件数为，根据分步乘法计数原理，，于是

 (2)因为.所以

(3)由可得，在第次取到黑球的条件下，第次取到黑球的概率为

.

12．【详解】

（1）某班从名班干部(男生人、女生人)中任选人参加学校的义务劳动，总的选法有种，男生甲或女生乙都没有被选中的选法：

则男生甲或女生乙被选中的选法有种，

∴男生甲或女生乙被选中的概率为；

（2）总的选法有种，男生甲被选中的选法有种，∴，

男生甲被选中、女生乙也被选中选法有种，∴，

∴在男生甲被选中的前提下，女生乙也被选中的概率为．