浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控期末考试 数学 Word版含答案

这是一份浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控期末考试 数学 Word版含答案，共11页。试卷主要包含了BC; 10， 等内容，欢迎下载使用。
丽水市2021学年第二学期普通高中教学质量监控    高一数学试题卷  2022.6本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至6页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷  选择题部分（共60分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足(为虚数单位），则等于A．      B．       C．        D．2．若为非零向量，则“”是“共线”的A．充要条件                     B．充分不必要条件C．必要不充分条件              D．既不充分也不必要条件3．从某中学抽取名同学，他们的数学成绩如下：，，，，，，，，，(单位：分)，则这名同学数学成绩的众数,第百分位数分别为A．，      B．，     C．，     D．，  4．若，，，则事件与的关系正确的是A．事件与互斥                 B．事件与对立C．事件与相互独立             D．事件与既互斥又独立5．某校高一年级名学生的血型统计情况如图所示．某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是                        (第5题图)A．        B．       C．      D．6．为了得到函数的图象，只要把的图象A．向右平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍B．向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度7．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤六丈，上袤四丈，无广，高一丈．问积几何？”意思为：今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)，下底面宽丈，长丈，上棱丈，与平面平行，与平面的距离为丈，则它的体积是A．立方丈      B．立方丈      C．立方丈    D．立方丈          8．如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，分别是的中点，过点的平面记为，则下列说法中错误的是A．点到平面的距离与点到平面α的距离之比为B．平面截直四棱柱所得截面的面积为C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为49︰25D．平面截直四棱柱所得截面的形状为五边形二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分．9．设为复数，.下列命题中正确的是A．若，则       B．若，则C．若，则    D．若，则10. 已知 为的三内角的对边，下列命题中正确的是A．在中，的充要条件是B．在锐角中，不等式恒成立C．在中，若，则必是等腰直角三角形D．在中，若，，则必是等边三角形11．如图，在四边形中，，，，是边上一点，且，是的中点，则下列关系式正确的是A.      B. C.       D. 12．如图，在直角梯形中，满足∥，，且为正三角形，将沿翻折成三棱锥，记与平面所成的角为，与平面所成的角为，与所成的角为，则在翻折过程中，下列结论一定成立的是    (第12题图)A.           B.           C.           D.第Ⅱ卷  非选择题部分（共90分）注意事项：    1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．13．已知向量，，则在上的投影向量为  ▲  ．14．有一个多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），，，，则原多边形面积为  ▲  ．                                                                                                                                                                               15．如图，一半径为4米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时，当水轮转动90秒时，点P距离水面 ▲  米.16．抛掷一枚骰子，记为事件“出现点数是奇数”，为事件“出现点数是3的倍数”，则＝  ▲  .17．如图，正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，点是上的动点，则的取值范围为  ▲  .18．在矩形中，,,,是平面内的动点，且，若，则的最小值为  ▲  . 四、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．某校为了解学生课外阅读的情况，随机统计了100名学生的一个学期课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示． （1）求图中的值以及在中的学生数；（2）根据频率分布直方图，估计该校学生一个学期课外阅读平均时间．    20．设为的三内角的对边，，．（1）求的大小；（2）在下列两个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求出BC边上的中线的长度．①周长为；②面积为 21．如图，底面是边长为4的正方形，半圆面底面．点为半圆弧(不含,)上一动点．（1）求证：；（2）当点为弧中点时，求二面角的正切值.       22．甲、乙两人参加某学科素养大赛，素养大赛采用回答问题闯关形式，甲、乙两人能正确回答问题的概率分别是和.假设两人是否回答出问题，相互之间没有影响；每次回答是否正确，也没有影响.（1）求乙回答3个问题,至少有一个回答正确的概率;（2）两人各回答3个问题，求甲恰好回答2个正确且乙恰好回答3个正确的概率;（3）假设某人连续2次未回答正确,则退出比赛.求甲恰好回答5次被退出比赛的概率是多少?      23．如图，在棱长为1的正方体中，为棱的中点，点满足，,.（1）若平面，求的值；（2）当三棱锥体积最大时，求点位置，并求体积的最大值.                                                    
丽水市2021学年第二学期普通高中教学质量监控    高一   数学答案一、单项选择题：DBCC   BDAC二、多项选择题：9.BC;   10.ABD;   11. ABC;   12.BD三、填空题：13．.           14．.       15. .            16. .17．.                 18. .       19.（本题满分12分）（1）由频率分布直方图可知：                                                                                                                                                            解得阅读时间在之间的学生人数为                                     （2）  该校学生一个学期课外阅读平均时间小时. 20.（本题满分12分）解：（Ⅰ） 由正弦定理得  ；     （Ⅱ） 选①：由（1）得，,     由正弦定理得=                     选②：由（1）得，,                    （本题满分12分）证明：平面平面         平面平面                           平面                  ，         平面, 平面                                        （2）取中点,连接,作于,连接      ,    平面平面      平面平面      平面       平面         ，      平面            即为二面角的平面角          （本题满分12分）解：（1）记“乙回答3个问题,至少有一个回答正确”为事件，由题意，               答：乙回答3个问题,至少有一个回答正确的概率.（2）记“甲答对第个问题”为事件，则甲恰好回答2个正确为事件则甲恰好回答2个正确且乙恰好回答3个正确的概率为.答：两人各回答3个问题,甲恰好回答2个正确且乙恰好回答3个正确的概率为.(3)    记“甲答对第个问题”为事件，则甲恰好回答5次被退出比赛为事件,则答：甲恰好回答5次被退出比赛的概率是.          （本题满分12分）（1）取,的中点,,连接,, ,平面平面平面,平面平面,平面平面平面平面平面三点共线 且，                            （2）取的中点，连接，,,连接交于,连接,上一动点,过作于.过作直线,平面，则上任意一点到平面的距离即为点到平面的距离.,平面，平面平面平面平面平面,平面平面,当点与重合时，到平面的距离最大，易知,,,中，，,   （2）另解：过作于,设平面于平面所成的角为，点到平面的距离为，则，则,设△A1DP底边A1D上的高为，,，