湖南省普通高中2022年学业水平合格性考试(四)高二数学试卷word版含答案
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这是一份湖南省普通高中2022年学业水平合格性考试(四)高二数学试卷word版含答案,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学时量:90分钟 满分:100分一、选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,, 则A B. C. D. 2. 设命题,,则为( )A. , B. ,C. , D. ,3. 已知,bR,且<b,则下列不等式一定成立是( )A. +3<b+3 B. 5>b5 C. 2>2b D. 4. ( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 105. 一个矩形的周长是20,矩形的长y关于宽x的函数解析式为( )(默认y>x)A. y=10-x(0<x<5)B. y=10-2x(0<x<10)C. y=20-x(0<x<5)D. y=20-2x(0<x<10)6. 在复平面内,复数对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限7. 设f(x)是定义在R上的奇函数,若,则f(1)=( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 28. 与为同一函数的是( )A. B. C. D. 9. 函数的最小正周期是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 正方体中与垂直的平面是( )A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面11. 下列函数中,最小值为2的函数是( )A. B. C. D. 12. 某校为了了解学生对“中国梦”伟大构想的认知程度,举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分,以下数据为参加竞赛决赛的15名同学的成绩(单位:分):68,60,62,76,78,69,70,71,84,74,46,88,73,80,81.则这15人成绩的第80百分位数是( )A. 80 B. 80.5 C. 81 D. 81.513. 将函数y=sinx的图象上的所有点向右平移个单位长度,所得图象的函数解析式为( )A. B. C. D. 14. 如图,在直三棱柱中,若,,,则异面直线与所成的角的余弦值为( )A. B. C. D. 15. 在中,已知,,,则的面积为( )A. B. C. D. 16. 已知函数的大致图象如图所示,则函数的解析式可能为( )A B. C D. 17. 甲、乙去同一家药店各购一种医用外科口罩,已知这家药店出售A,B、C三种医用外科口罩,则甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为( )A. B. C. D. 18. 已知函数则下列说法正确的个数是( )①是上的增函数;②的值域为;③“”是“”的充要条件;④若关于的方程恰有一个实根,则A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.19. 已知,,,,,则________.20. _____.21. 某医院一天内派出医生下乡医疗,派出医生的人数及其概率如下表:医生人数012345人及其以上概率0.180.250.36010.10.01则派出至多2名医生的概率_____22. 某工厂8年来某种产品年产量C与时间t(年)的函数关系如图所示.以下四种说法:①前三年产量增长的速度越来越快; ②前三年产量增长的速度越来越慢;③第三年后这种产品停止生产; ④第三年到第八年每年的年产量保持不变.其中说法正确的序号是________.三、解答题:本大题共3小题,共30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求角B;(2)若,,求,.24. 如图,O是圆锥底面圆的圆心,圆锥的轴截面为等腰直角三角形,C为底面圆周上一点.(1)若弧BC的中点为D,求证:平面;(2)如果的面积是9,求此圆锥的表面积.25. 已知f(x)=ln是奇函数.(1)求m;(2)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并加以证明.
湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学时量:90分钟 满分:100分一、选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】C【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】C【16题答案】【答案】A【17题答案】【答案】A【18题答案】【答案】C二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.【19题答案】【答案】##【20题答案】【答案】.【21题答案】【答案】0.79【22题答案】【答案】②④三、解答题:本大题共3小题,共30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【23题答案】【答案】(1);(2).【24题答案】【答案】(1)证明见解析;(2)【25题答案】【答案】(1)-1; (2)在(1,+∞)上单调递减,证明见解析.
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