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2022-2023学年北师大版(2019)必修一第六章 统计 单元测试卷
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这是一份2022-2023学年北师大版(2019)必修一第六章 统计 单元测试卷,共6页。
第六章 统计 单元测试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(共50分)1、(5分)下列调查中,调查方式选择合理的是( )A.了解某市高一年级学生的身高情况,选择普查B.了解长征运载火箭的设备零件质量情况,选择抽样调查C.了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标,选择普查D.了解一批炮弹的杀伤力,选择抽样调查2、(5分)我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒.则这批米内夹谷约为( )A. 134石 B. 156石 C. 169石 D. 238石3、(5分)为了解员工对“薪资改革方案”的态度,人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中,用分层抽样的方法抽取88名员工进行调查,已知研发部门有800名员工,则应从销售部门抽取的员工人数是( )A.24 B.32 C.56 D.724、(5分)某高中在校学生2000人,高一与高二人数相同并都比高三多1人.为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如下表: 高一高二高三跑步abc登山xyz其中,全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则高二参与跑步的学生中应抽取( )A.36人 B.60人 C.24人 D.30人5、(5分)样本中共有五个个体,其值分别为0,1,2,3,m.若该样本的平均值为1,则其方差为( )A. B. C. D.26、(5分)《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱,欲以钱数多少衰出之,问各几何?”其意为:“今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了180钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱”,则乙应出(所得结果四舍五入,保留整数)钱数为( )A.17 B.28 C.30 D.327、(5分)在实际生活中,有的问题适合普查,例如人口变化,有的问题适合抽样调查,例如产品质量.下列最适合抽样调查的是( )A.高一1班数学作业完成情况B.了解一批牛奶的质量C.某汽车4S店想知晓新客户对服务的评价D.环保局调查管辖范围内湖泊的水质情况8、(5分)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A.的平均数 B.的标准差C.的最大值 D.的中位数9、(5分)某校举行歌咏比赛,7位评委给各班演出的节目评分,去掉一个最高分,再去掉一个最低分后,所得平均数作为该班节目的实际得分.对于某班的演出,7位评委的评分分别为:9.65,9.70,9.68,9.75,9.72,9.65,9.78,则这个班节目的实际得分是( )A.9.66 B.9.70 C.9.65 D.9.6710、(5分)已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为,则( )A. B.C. D.二、填空题(共25分)11、(5分)已知一组数的平均数为4,则另一组数的平均数为_________.12、(5分)某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测,若果蔬类抽取4种,则n为_______.13、(5分)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人) 篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为__________.14、(5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层随机抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_____件.15、(5分)已知样本容量为200,在样本的频率分布直方图中,共有n个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的,则该组的频数为_________.三、解答题(共25分)16、(8分)甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:甲86786591047乙6778678795(1)分别计算以上两组数据的平均数;(2)分别计算以上两组数据的方差;(3)根据计算结果,对甲乙两人的射击成绩作出评价.17、(8分)为了对某课题进行研究,分别从A,B,C三所高校中用分层随机抽样法(样本量按比例分配)抽取若干名教授组成研究小组,其中高校A有m名教授,高校B有72名教授,高校C有n名教授(其中).(1)若A,B两所高校中共抽取3名教授,B,C两所高校中共抽取5名教授,求m,n;(2)若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的,求三所高校的教授的总人数.18、(9分)某企业共有3200名职工,其中中、青、老年职工的比例为.(1)若从所有职工中抽取一个容量为400的样本,应采用哪种抽样方法更合理?中、青、老年职工应分别抽取多少人?(2)若从青年职工中抽取120人,试求所抽取的样本量.
参考答案1、答案:D解析:根据抽样调查和普查的特点即可判断D正确2、答案:C解析:3、答案:C解析:由题意可得应从研发部门抽取的员工人数是,则应从销售部门抽取的员工人数是.4、答案:A解析:5、答案:D解析:6、答案:D解析:7、答案:B解析:8、答案:B解析:9、答案:B解析:10、答案:A解析:11、答案:12解析:12、答案:9解析:由果蔬类抽取 4 种可知,抽样比为, 故 13、答案:30解析:根据题意,由于从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人, ,,故可知答案为30.分层抽样主要是考查了抽样方法的运用,以及频率的运用,属于基础题。14、答案:18解析:应从丙种型号的产品中抽取(件). 15、答案:50解析:16、答案: (1)7;7(2)3;2(3)乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定 解析:(1)甲的平均分为:,乙的平均分为:.(2)甲的方差为:,乙的方差为:(3)甲、乙的平均分相同,说明甲、乙两人射击的平均水平相当,又,说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定.17、答案:(1),(2)三所高校的教授的总人数为180解析:(1),A,B两所高校中共抽取3名教授,B,C两所高校中共抽取5名教授,高校B中抽取2名教授,高校A中抽取1名教授,高校C中抽取3名教授,,解得,.(2)高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的,,解得,三所高校的教授的总人数为.18、答案:(1)分层随机抽样;分别为200人、120人、80人.(2)抽取的样本量为400.解析:(1)由于中、青、老年职工有明显的差异,采用分层随机抽样更合理.按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为:,
因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人、120人、80人.(2)由已知,青年职工共有(人).设抽取的样本量为n,则有.所以,因此所抽取的样本量为400.