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数学七年级上册2.5 有理数的减法教学ppt课件
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这是一份数学七年级上册2.5 有理数的减法教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了导入新知，素养目标，-8℃，另一方面，由上面的式子可知，探究新知，--3，有理数减法法则，相反数，9+5等内容，欢迎下载使用。
下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减法解决实际问题.
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
8-(-8)=16.
8+(+8)=16.
8-(-8)=8+(+8).
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是否成立.
0-(-3)=___，0+(+3)=___；1-(-3)=___，1+(+3)=___．
想一想 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
问题3 计算下面各式，进一步探究其中的规律.
9-8=___； 9+(-8)=___； 15-7=___； 15+(-7)=___．
总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.
-3 ~ 40C的距离是7
观察并思考下面两个算式有什么异同点？
计算：（-1）-（-3）.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
a–b=a+(–b )
练一练 下列算式：①2-(-2)=0; ②(-3)-(+3)=0;③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （2）(-3) - 1;（3） 0 - 8; （4）(-5) - 0.
（1）9 -（- 5）
方法点拨：有理数的减法是有理数加法的逆运算。减法法则要注意“两变一不变”：（1）变运算符号，即减号变加号；（2）变减数的性质符号，即变为减数的相反数；（3）被减数与减数的位置不变.
（1）｜-18｜-（-8）
= 5+（-12.5）
（3）（-1）-（-5）
=（-15）+（-22）
计算：（1）｜-18｜ -（ -8）; （2） 5 - 12.5;
（3）（-1）-（-5）; （4）（-15）- 22.
（4）（-15）- 22
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m．两处高度相差多少米？
8848-（-155）
8848m有多少层楼高？
=8999（m）答：两处高度相差8999m.
例 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分.
方法点拨：进行有理数的减法时，要善于运用转化思想，把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
（1）350 - 150 = 200（分）；（2）350 -（-400）= 750 （分）,
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三月份多获利________万元,该工厂第一季度共获利________万元.
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ）A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
1．下列计算结果正确的是( )A．（-3.8）-7=（-3.8）+7=3.2B． 4.2-4.7=4.7-4.2=0.5C．（-1）- =D．（-1）-（-1）=0
2．下列说法正确的是( )A．两数的差一定比被减数小B．两数的和一定大于其中一个加数C．减去一个数等于加上这个数的相反数D．一个正数减去一个负数的差必小于零
3.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度(单位：℃)，则下列说法正确的是( )
A．午夜与早晨的温差是11 ℃B．中午与午夜的温差是0 ℃C．中午与早晨的温差是11 ℃D．中午与早晨的温差是3 ℃
4．计算： (1)2-(-2)=______； (2)(-2)+(-3)=______； (3)-4-4=______； (4)0+(-7)=______； (5)|-3|-2=_____．
5.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-（-10） =20+10 =30（分）
答：答对一题与答错一题得分相差30分.
已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值．
解：因为|a|=3，|b|=4，
综上，a-b的值为-1或-7.
所以a=±3，b=±4.
所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示-3，0，2.5，5，-6，回答下列问题：(1)求O，B两点间的距离；(2)求A，D两点间的距离；(3)求C，B两点间的距离；(4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．
解：(1)O，B的距离为|2.5-0|=2.5；
(2)A，D两点间的距离为|-3-(-6)|=3；
(3)C，B两点间的距离为|5-2.5|=2.5；
(4)A，B两点间的距离为|m-n|=n-m.
减去一个数和，等于加上这个数的相反数.
（1）根据有理数的减法法则，把减号变为加号，把减数变为它的相反数；（2）利用有理数的加法法则进行运算.
下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减法解决实际问题.
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
8-(-8)=16.
8+(+8)=16.
8-(-8)=8+(+8).
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是否成立.
0-(-3)=___，0+(+3)=___；1-(-3)=___，1+(+3)=___．
想一想 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？
问题3 计算下面各式，进一步探究其中的规律.
9-8=___； 9+(-8)=___； 15-7=___； 15+(-7)=___．
总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.
-3 ~ 40C的距离是7
观察并思考下面两个算式有什么异同点？
计算：（-1）-（-3）.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
a–b=a+(–b )
练一练 下列算式：①2-(-2)=0; ②(-3)-(+3)=0;③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （2）(-3) - 1;（3） 0 - 8; （4）(-5) - 0.
（1）9 -（- 5）
方法点拨：有理数的减法是有理数加法的逆运算。减法法则要注意“两变一不变”：（1）变运算符号，即减号变加号；（2）变减数的性质符号，即变为减数的相反数；（3）被减数与减数的位置不变.
（1）｜-18｜-（-8）
= 5+（-12.5）
（3）（-1）-（-5）
=（-15）+（-22）
计算：（1）｜-18｜ -（ -8）; （2） 5 - 12.5;
（3）（-1）-（-5）; （4）（-15）- 22.
（4）（-15）- 22
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m．两处高度相差多少米？
8848-（-155）
8848m有多少层楼高？
=8999（m）答：两处高度相差8999m.
例 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分.
方法点拨：进行有理数的减法时，要善于运用转化思想，把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
（1）350 - 150 = 200（分）；（2）350 -（-400）= 750 （分）,
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三月份多获利________万元,该工厂第一季度共获利________万元.
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ）A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
1．下列计算结果正确的是( )A．（-3.8）-7=（-3.8）+7=3.2B． 4.2-4.7=4.7-4.2=0.5C．（-1）- =D．（-1）-（-1）=0
2．下列说法正确的是( )A．两数的差一定比被减数小B．两数的和一定大于其中一个加数C．减去一个数等于加上这个数的相反数D．一个正数减去一个负数的差必小于零
3.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度(单位：℃)，则下列说法正确的是( )
A．午夜与早晨的温差是11 ℃B．中午与午夜的温差是0 ℃C．中午与早晨的温差是11 ℃D．中午与早晨的温差是3 ℃
4．计算： (1)2-(-2)=______； (2)(-2)+(-3)=______； (3)-4-4=______； (4)0+(-7)=______； (5)|-3|-2=_____．
5.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-（-10） =20+10 =30（分）
答：答对一题与答错一题得分相差30分.
已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值．
解：因为|a|=3，|b|=4，
综上，a-b的值为-1或-7.
所以a=±3，b=±4.
所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示-3，0，2.5，5，-6，回答下列问题：(1)求O，B两点间的距离；(2)求A，D两点间的距离；(3)求C，B两点间的距离；(4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．
解：(1)O，B的距离为|2.5-0|=2.5；
(2)A，D两点间的距离为|-3-(-6)|=3；
(3)C，B两点间的距离为|5-2.5|=2.5；
(4)A，B两点间的距离为|m-n|=n-m.
减去一个数和，等于加上这个数的相反数.
（1）根据有理数的减法法则，把减号变为加号，把减数变为它的相反数；（2）利用有理数的加法法则进行运算.
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