初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了素养目标，导入新知，×36，-2×3-6，探究新知，甲水库，乙水库，-3×4，你能写出下列结果吗，-3×3等内容，欢迎下载使用。

2. 理解倒数的含义.
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性．
3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
如图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在l上的点O处,如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问题: (1)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行,3 min后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行,3 min后它在什么位置? 我们能否用数学式子来表示呢?
想一想 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4 天后，
甲水库的水位总变化量为
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12 (cm) .
乙水库的水位总变化量为
（-3）×（-1）=
（-3）×（-2）=
（-3）×（-3）=
（-3）×（-4）=
议一议 左边各题的结果是多少？一个因数减小1时，积怎样变化？
当一个因数减小1时，积增大3.
观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？
异号相乘,结果为负.
（-3）×3=-9（-3）×2=-6（-3）×1=-3
（-3）×（-1）= 3 （-3）×（-2）=6（-3）×（-3）= 9
=-（3 ×6）=-18
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
方法点拨：第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值.
(4)(-2)×6=-12.
(1)(-5)×(+3)=-5×3=-15；
(2)(-8)×(-7)=8×7=56；
计算填空，并说明计算依据： （1）（-3）×5= ； ( )（2）（-2）×（-6）= ；( )（3） 0×（-4）= . ( )
一个数与0相乘,结果为0
异号得负，并把绝对值相乘
同号得正，并把绝对值相乘
先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论.
(1) (2)
从以上两题的求解中你发现了什么？
乘积为1的两个有理数互为倒数.
-3的倒数是（ ）
方法点拨：“乘积为1”是判断两个数互为倒数的条件，“互为”这个关键词体现了倒数也与相反数一样，是成对出现的.
几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
负因数的个数为 个，则积为 .负因数的个数为 个，则积为 .当有一个因数为 时,积为 .
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，先确定积的符号.
1. 计算：（-3）×9的结果等于（ ） A．-27 B．-6 C．27 D．6
2. ﹣7的倒数是（　　）
1.如果-5x是正数，那么x的符号是（ ）
A. x＞0 B. x≥0 C. x＜0 D. x≤0
2.若a·b=0,则 （ ）
A. a = 0 B. a = 0或b = 0C. b = 0 D. a = 0且b = 0
3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（ ）
正数 B. 负数C. 零 D. 以上三种情况都有可能
4.计算 的值为（ ）
解：抽取写着-4和-5的卡片，最大的乘积为 （-4）×（-5）=20.
东东有5张写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，你知道怎样抽取吗？最大的乘积是多少？
=(-1)×(-3)+1
方法二：同级运算，从左向右，依次运算.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘.