华师大版七年级上册2.4 绝对值教学课件ppt

这是一份华师大版七年级上册2.4 绝对值教学课件ppt，文件包含24绝对值pptx、24绝对值doc、24绝对值docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
1.理解绝对值的概念及其几何意义．2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知的数． （重点、难点）3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算作准备.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
知识点1 绝对值的定义
在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如，计算汽车行驶所耗的汽油，需要关注的是汽车行驶的路程， 而无需关注其行驶的方向. 在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关.
几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值，记作代数定义：一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是 零；一个负数的绝对值是它的相反数；任意 一个数的绝对值为非负数． 用式子表示为：
怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？
由绝对值的意义，我们可以知道：1.一个正数的绝对值是它本身；2.零的绝对值是零；3.—个负数的绝对值是它的相反数.
要点精析：(1)任何数都有绝对值，且只有一个；(2)任何数的绝对值不可能是负数；(3)互为相反数的两个数的绝对值相等；而绝对值 相等的两个数相等或互为相反数．(4)求一个数的绝对值时，要“先判后去”；即先判 断这个数是正数，0，还是负数，再由绝对值 的意义去掉这个数的绝对值符号．
易错警示： 因为当a＞0时， ＝a，当a＝0时， ＝0，也是a本身，所以绝对值等于它本身的数是非负数； 当a＜0时， ＝－a，是a的相反数，当a＝0时， ＝0，也可以看成是a的相反数，所以绝对值等于它的相反数的数是非正数．在实际运用中易漏掉0.
例1 求下列各数的绝对值:
求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
例2 计算： (1)|－19|－|10|；(2)|8－6|；(3) 导引：先确定运算顺序，再计算． 解：(1)|－19|－|10|＝19－10＝9. (2)|8－6|＝|2|＝2.
例3 如果|a|＝4，|b|＝8，且a在数轴上对应的点 位于原点的右边，b在数轴上对应的点位于 原点的左边，那么在数轴上这两个点之间 的距离是多少？ 导引：题中涉及三个问题：(1)已知一个数的绝对 值，求这个数；(2)由表示数的点在数轴上 的位置，确定这个数；(3)在数轴上求出表 示这两个数的点之间的距离．
解：由|a|＝4，得a＝4或a＝－4. 因为a在数轴上对应的点位于原点的右边，所以a＝4. 由|b|＝8，得b＝8或b＝－8. 因为b在数轴上对应的点位于原点的左边， 所以b＝－8. 由图知，数轴上表示4和－8这两个数的点之间的距 离是12.
知识点02 绝对值的性质
你能将上面的结论用数学式子表示吗？1. 当 a > 0 时, |a|=________;2. 当 a = 0 时, |a|=________;3. 当 a< 0 时, |a|=________;由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数 或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有
1.非负性：任何一个有理数的绝对值总是正数和0， (也称非负数)，即|a|≥0.2.互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a与b互 为相反数，则|a|= |b|.反之，若两个数的绝对值相等， 则这两个数相等或互为相反数，即若|a|= |b|, 则a＝b或a＝－b. 拓展：几个非负数的和为0，则这几个非负数均为 0.即|a|+|b|+|c|+ …+|m|=0 ，则a＝b＝c＝…＝m＝0.
例5 已知|a－2|＋|b－1|＝0，求a、b的值． 导引： 因为|a－2|和|b－1|都是非负数，|a－2|＋|b －1|＝0，所以a－2＝0，b－1＝0.
解：根据绝对值的非负性中的二级结论，知： a－2＝0，b－1＝0. 所以a＝2，b＝1.
数轴上表示数a的点与原点的距离注意距离是非负数，所以绝对值是非负数
≧0（a为任意有理数）
1.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2. (2)|5|＝|－5|.　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0.　　　　　　 (5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数.　
2. 如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ）A．2B．-2C．1D．-1 3. -|-3|＝（ ）A．―3 B． C． D．3
1．“五一”假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9.若汽车耗油量为0.1升/千米，则这天下午小张的出租车共耗油多少升？