初中数学华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方教学ppt课件，文件包含211有理数的乘方pptx、211有理数的乘方doc、211有理数的乘方习题doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
1.理解有理数乘方的意义及有关名词. 2.能进行有理数乘方的运算. （重点）
1.在小学里，我们已经学过： a • a记作a2,读作a的平方(或a的2次方）； a • a • a记作a3，读作a的立方（或a的3次方). 2.你能以正方形的面积和正方体的体积来解释平方、 立方的意义吗？
知识点1 有理数的乘方的意义
2 ×2 ×… ×2 ×2
a×a ×… ×a ×a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
下列对于－34的叙述正确的是(　　) A．读作－3的4次幂　　　　　 B．底数是－3，指数是4 C．表示4个3相乘的积的相反数 D．表示4个－3的积．
知识点2 有理数的乘方运算
1.乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 要点精析：(1)两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；(2)任意数的偶次幂都是非负数；(3)1的任何次幂都是1；－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1.2.易错警示：an是n个a相乘，而非a与n相乘．
例3 计算： (1) ( -2)3;(2) ( -2)4;(3) ( -2)5. 解： (1) ( - 2)3 = (-2)( - 2)( - 2) =-8. (2)( - 2)4 = (-2)(-2)(-2)( - 2) = 16. (3) (-2)5 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) =-32.
根据有理数乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
计算：(1)(－3)4；　　(2) 错解： (1)(－3)4＝－12. (2) 错解分析：(－3)4表示4个－3相乘，结果应是81，而 不是－3×4； 中指数2是分子2的指 数，底数不包括分母3. 正解： (1)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81. (2)
例 已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝ 0，求ab的值． 解： 因为(a－2)2＋|b－3|＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0， 所以a＝2，b＝3， 所以ab＝23＝8.
负数-奇次幂是负数；偶次幂是整数
零-零的任何正数次幂都是零
正数-正数的任何次幂都是正数
求几个相同因数的积的运算
1．对于－32与(－3)2，下列说法中，正确的是(　　)A．读法相同，底数不同，结果不同B．读法不同，底数不同，结果相同C．读法相同，底数相同，结果不同D．读法不同，底数不同，结果不同
2．关于式子(－5)4，下列说法错误的是(　　)A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B．－5是底数，4是指数C．－5是底数，4是幂D．4是指数，(－5)4是幂
1．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如下面的草图：这样捏合到第七次后可拉出多少根面条？