湖北省鄂州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

这是一份湖北省鄂州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题，共16页。试卷主要包含了计算，因式分解等内容，欢迎下载使用。
湖北省鄂州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题
一．算术平方根（共2小题）
1．（2022•鄂州）计算：＝　 　．
2．（2021•鄂州）计算：＝　 　．
二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
3．（2020•鄂州）因式分解：2m2﹣12m+18＝　 　．
三．根的判别式（共1小题）
4．（2022•鄂州）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则+的值为 　 　．
四．根与系数的关系（共1小题）
5．（2021•鄂州）已知实数a、b满足+|b+3|＝0，若关于x的一元二次方程x2﹣ax+b＝0的两个实数根分别为x1、x2，则+＝　 　．
五．解一元一次不等式组（共1小题）
6．（2020•鄂州）关于x的不等式组的解集是　 　．
六．点的坐标（共1小题）
7．（2022•鄂州）中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 　 　．

七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
8．（2021•鄂州）如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点．若△PAB的面积为2，则k的值为 　 　．

八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2020•鄂州）如图，点A是双曲线y＝（x＜0）上一动点，连接OA，作OB⊥OA，且使OB＝3OA，当点A在双曲线y＝上运动时，点B在双曲线y＝上移动，则k的值为　 　．

九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
10．（2022•鄂州）如图，已知直线y＝2x与双曲线y＝（k为大于零的常数，且x＞0）交于点A，若OA＝，则k的值为 　 　．

一十．全等三角形的判定与性质（共1小题）
11．（2021•鄂州）如图，四边形ABDC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥BD于点D．若BD＝2，CD＝4，则线段AB的长为 　 　．

一十一．等边三角形的性质（共1小题）
12．（2022•鄂州）如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD＝CE＝2，则△ABP的周长为 　 　．

一十二．切线的性质（共2小题）
13．（2020•鄂州）如图，半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD的边AB相切于E，点F为正方形的中心，直线OE过F点．当正方形ABCD沿直线OF以每秒（2﹣）cm的速度向左运动　 　秒时，⊙O与正方形重叠部分的面积为（π﹣）cm2．

14．（2020•鄂州）如图，已知直线y＝﹣x+4与x、y轴交于A、B两点，⊙O的半径为1，P为AB上一动点，PQ切⊙O于Q点．当线段PQ长取最小值时，直线PQ交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为　 　．

一十三．圆锥的计算（共1小题）
15．（2020•鄂州）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为　 　．
一十四．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
16．（2021•鄂州）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣3，3），将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为 　 　．

一十五．中位数（共1小题）
17．（2021•鄂州）“最美鄂州，从我做起”．“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动．6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2．这组数据的中位数是 　 　．
一十六．众数（共1小题）
18．（2022•鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 　 　．

参考答案与试题解析
一．算术平方根（共2小题）
1．（2022•鄂州）计算：＝　2　．
【解答】解：∵22＝4，
∴＝2．
故答案为：2
2．（2021•鄂州）计算：＝　3　．
【解答】解：∵32＝9，
∴＝3．
故答案为：3．
二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
3．（2020•鄂州）因式分解：2m2﹣12m+18＝　2（m﹣3）2　．
【解答】解：原式＝2（m2﹣6m+9）
＝2（m﹣3）2．
故答案为：2（m﹣3）2．
三．根的判别式（共1小题）
4．（2022•鄂州）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则+的值为 　　．
【解答】解：∵实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，
∴a、b可看作方程x2﹣4x+3＝0的两个不相等的实数根，
则a+b＝4，ab＝3，
则原式＝＝，
故答案为：．
四．根与系数的关系（共1小题）
5．（2021•鄂州）已知实数a、b满足+|b+3|＝0，若关于x的一元二次方程x2﹣ax+b＝0的两个实数根分别为x1、x2，则+＝　﹣　．
【解答】解：∵实数a、b满足+|b+3|＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
∵关于x的一元二次方程x2﹣ax+b＝0的两个实数根分别为x1、x2，
∴x1+x2＝a＝2，x1•x2＝b＝﹣3，
∴+＝＝﹣，
故答案为：﹣．
五．解一元一次不等式组（共1小题）
6．（2020•鄂州）关于x的不等式组的解集是　2＜x≤5　．
【解答】解：
由①得：x＞2，
由②得：x≤5，
所以不等式组的解集为：2＜x≤5，
故答案为2＜x≤5．
六．点的坐标（共1小题）
7．（2022•鄂州）中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 　（﹣3，1）　．

【解答】解：根据平面内点的平移规律可得，
把“帅”向左平移两个单位，向上平移3个单位得到“兵”的位置，
∴（﹣1﹣2，﹣2+3），
即（﹣3，1）．
故答案为：（﹣3，1）．
七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
8．（2021•鄂州）如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点．若△PAB的面积为2，则k的值为 　8　．

【解答】
解：连接OA、OB，
∵AC⊥x轴，
∴AC∥y轴，
∴S△AOB＝S△APB，
∵S△APB＝2，
∴S△AOB＝2，
由反比例函数系数k的几何意义可得：
S△AOC＝6，S△BOC＝，
∴6﹣＝2，
解得：k＝8，
故答案为8．
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2020•鄂州）如图，点A是双曲线y＝（x＜0）上一动点，连接OA，作OB⊥OA，且使OB＝3OA，当点A在双曲线y＝上运动时，点B在双曲线y＝上移动，则k的值为　﹣9　．

【解答】解：∵点A是反比例函数y＝（x＜0）上的一个动点，
∴可设A（x，），
∴OC＝﹣x，AC＝﹣，
∵OB⊥OA，
∴∠BOD+∠AOC＝∠AOC+∠OAC＝90°，
∴∠BOD＝∠OAC，且∠BDO＝∠ACO，
∴△AOC∽△OBD，
∵OB＝3OA，
∴＝＝＝，
∴OD＝3AC＝﹣，BD＝3OC＝﹣3x，
∴B（﹣，3x），
∵点B在反比例函数y＝图象上，
∴k＝﹣×3x＝﹣9，
故答案为：﹣9．

九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
10．（2022•鄂州）如图，已知直线y＝2x与双曲线y＝（k为大于零的常数，且x＞0）交于点A，若OA＝，则k的值为 　2　．

【解答】解：设A（x，y），
∵点A在直线y＝2x上，且OA＝，
∴A点坐标为（ 1，2），
∵点A在双曲线y＝（x＞0）上，
∴2＝k，
故答案为：2．
一十．全等三角形的判定与性质（共1小题）
11．（2021•鄂州）如图，四边形ABDC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥BD于点D．若BD＝2，CD＝4，则线段AB的长为 　2　．

【解答】解：如图，过点C作CE⊥CD交AD于E，
∴∠ECD＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACB＝∠ECD，
∴∠ACB﹣∠BCE＝∠ECD﹣∠BCE，
∴∠ACE＝∠BCD，
∵AC＝BC，
BC与AD的交点记作点F，
∵∠ACB＝90°，
∴∠AFC+∠CAE＝90°，
∵∠AFC＝∠DFB，
∴∠DFB+∠CAE＝90°，
∵∠ADB＝90°，
∴∠DFB+∠CBD＝90°，
∴∠CAE＝∠CBD，
∴△ACE≌△BCD（ASA），
∴AE＝BD，CE＝CD，
在Rt△DCE中，CE＝CD＝4，
∴DE＝CD＝＝8，
∵BD＝2，
∴AE＝2，
∴AD＝AE+DE＝2+8＝10，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得，AB＝＝＝2，
故答案为．

一十一．等边三角形的性质（共1小题）
12．（2022•鄂州）如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD＝CE＝2，则△ABP的周长为 　　．

【解答】解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC，∠ABD＝∠C＝60°，
在△ABD和△BCE中，

∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD＝∠CBE，
∴∠APE＝∠ABP+∠BAD＝∠ABP+∠CBE＝∠ABD＝60°，
∴∠APB＝120°，
在CB上取一点F使CF＝CE＝2，则BF＝BC﹣CF＝4，
∴∠C＝60°，
∴△CEF是等边三角形，
∴∠BFE＝120°，
即∠APB＝∠BFE，
∴△APB∽△BFE，
∴＝＝2，
设BP＝x，则AP＝2x，
作BH⊥AD延长线于H，

∵∠BPD＝∠APE＝60°，
∴∠PBH＝30°，
∴PH＝，BH＝，
∴AH＝AP+PH＝2x+＝x，
在Rt△ABH中，AH2+BH2＝AB2，
即（x）2+（x）2＝62，
解得x＝或﹣（舍去），
∴AP＝，BP＝，
∴△ABP的周长为AB+AP+BP＝6++＝6+＝，
故答案为：．
一十二．切线的性质（共2小题）
13．（2020•鄂州）如图，半径为2cm的⊙O与边长为2cm的正方形ABCD的边AB相切于E，点F为正方形的中心，直线OE过F点．当正方形ABCD沿直线OF以每秒（2﹣）cm的速度向左运动　1或（11+6）　秒时，⊙O与正方形重叠部分的面积为（π﹣）cm2．

【解答】解：如图1中，当点A，B落在⊙O上时，由题意，△AOB是等边三角形，⊙O与正方形重叠部分的面积为（π﹣）cm2

此时，运动时间t＝（2﹣）÷（2﹣）＝1（秒）
如图2中，当点C，D落在⊙O上时，由题意，△OCD是等边三角形，⊙O与正方形重叠部分的面积为（π﹣）cm2

此时，运动时间t＝[4+2﹣（2﹣）]÷（2﹣）＝（11+6）（秒），
综上所述，满足条件的t的值为1秒或（11+6）秒．
故答案为1或（11+6）．
14．（2020•鄂州）如图，已知直线y＝﹣x+4与x、y轴交于A、B两点，⊙O的半径为1，P为AB上一动点，PQ切⊙O于Q点．当线段PQ长取最小值时，直线PQ交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为　2　．

【解答】解：如图，

在直线y＝﹣x+4上，x＝0时，y＝4，
当y＝0时，x＝，
∴OB＝4，OA＝，
∴tan∠OBA＝＝，
∴∠OBA＝30°，
由PQ切⊙O于Q点可知：OQ⊥PQ，
∴PQ＝，
由于OQ＝1，
因此当OP最小时PQ长取最小值，此时OP⊥AB，
∴OP＝OB＝2，
此时PQ＝＝，
BP＝＝2，
∴OQ＝OP，即∠OPQ＝30°，
若使点P到直线a的距离最大，
则最大值为PM，且M位于x轴下方，
过点P作PE⊥y轴于点E，
∴EP＝BP＝，
∴BE＝＝3，
∴OE＝4﹣3＝1，
∵OE＝OP，
∴∠OPE＝30°，
∴∠EPM＝30°+30°＝60°，
即∠EMP＝30°，
∴PM＝2EP＝2．
故答案为：2．
一十三．圆锥的计算（共1小题）
15．（2020•鄂州）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为　　．
【解答】解：设圆锥底面的半径为r，
扇形的弧长为：＝π，
∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，
∴根据题意得2πr＝π，
解得：r＝．
故答案为：．
一十四．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
16．（2021•鄂州）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣3，3），将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为 　（2，2）　．

【解答】解：如图，过点A作AE⊥x轴于E，过点B作BF⊥x轴于F．

∵∠AEC＝∠ACB＝∠CFB＝90°，
∴∠ACE+∠BCF＝90°，∠BCF+∠B＝90°，
∴∠ACE＝∠B，
在△AEC和△CFB中，
，
∴△AEC≌△CFB（AAS），
∴AE＝CF，EC＝BF，
∵A（﹣3，3），C（﹣1，0），
∴AE＝CF＝3，OC＝1，EC＝BF＝2，
∴OF＝CF﹣OC＝2，
∴B（2，2），
故答案为：（2，2）．
一十五．中位数（共1小题）
17．（2021•鄂州）“最美鄂州，从我做起”．“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动．6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2．这组数据的中位数是 　2　．
【解答】解：将数据重新排列为：1，2，2，2，3，3，
所以这组数据的中位数为＝2，
故答案为：2．
一十六．众数（共1小题）
18．（2022•鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 　3　．
【解答】解：因为这组数据中3出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是3，
故答案为：3．