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    湖南省常德市三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-01选择题

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    湖南省常德市三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-01选择题

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    这是一份湖南省常德市三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-01选择题,共17页。试卷主要包含了的图象如图所示,下列结论等内容,欢迎下载使用。
    湖南省常德市三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-01选择题
    一.倒数(共1小题)
    1.(2021•常德)4的倒数为(  )
    A. B.2 C.1 D.﹣4
    二.无理数(共1小题)
    2.(2022•常德)在,,﹣,π,2022这五个数中无理数的个数为(  )
    A.2 B.3 C.4 D.5
    三.规律型:图形的变化类(共1小题)
    3.(2020•常德)如图,将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处,按顺时针方向移动这枚跳棋2020次.移动规则是:第k次移动k个顶点(如第一次移动1个顶点,跳棋停留在B处,第二次移动2个顶点,跳棋停留在D处),按这样的规则,在这2020次移动中,跳棋不可能停留的顶点是(  )

    A.C、E B.E、F C.G、C、E D.E、C、F
    四.幂的乘方与积的乘方(共1小题)
    4.(2021•常德)下列计算正确的是(  )
    A.a3•a2=a6 B.a2+a2=a4
    C.(a3)2=a5 D.=a(a≠0)
    五.单项式乘单项式(共1小题)
    5.(2022•常德)计算x4•4x3的结果是(  )
    A.x B.4x C.4x7 D.x11
    六.完全平方公式(共1小题)
    6.(2020•常德)下列计算正确的是(  )
    A.a2+b2=(a+b)2 B.a2+a4=a6
    C.a10÷a5=a2 D.a2•a3=a5
    七.二次根式的混合运算(共1小题)
    7.(2021•常德)计算:(﹣1)•=(  )
    A.0 B.1 C.2 D.
    八.根的判别式(共1小题)
    8.(2022•常德)关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0无实数解,则k的取值范围是(  )
    A.k>4 B.k<4 C.k<﹣4 D.k>1
    九.不等式的性质(共1小题)
    9.(2021•常德)若a>b,下列不等式不一定成立的是(  )
    A.a﹣5>b﹣5 B.﹣5a<﹣5b C.> D.a+c>b+c
    一十.二次函数图象与系数的关系(共1小题)
    10.(2020•常德)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
    ①b2﹣4ac>0;②abc<0;③4a+b=0;④4a﹣2b+c>0.
    其中正确结论的个数是(  )

    A.4 B.3 C.2 D.1
    一十一.二次函数图象上点的坐标特征(共1小题)
    11.(2022•常德)我们发现:=3,=3,=3,…,=3,一般地,对于正整数a,b,如果满足=a时,称(a,b)为一组完美方根数对.如上面(3,6)是一组完美方根数对,则下面4个结论:①(4,12)是完美方根数对;②(9,91)是完美方根数对;③若(a,380)是完美方根数对,则a=20;④若(x,y)是完美方根数对,则点P(x,y)在抛物线y=x2﹣x上,其中正确的结论有(  )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    一十二.平行线的性质(共1小题)
    12.(2020•常德)如图,已知AB∥DE,∠1=30°,∠2=35°,则∠BCE的度数为(  )

    A.70° B.65° C.35° D.5°
    一十三.勾股数(共1小题)
    13.(2021•常德)阅读理解:如果一个正整数m能表示为两个正整数a,b的平方和,即m=a2+b2,那么称m为广义勾股数,则下面的四个结论:①7不是广义勾股数;②13是广义勾股数;③两个广义勾股数的和是广义勾股数;④两个广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是(  )
    A.②④ B.①②④ C.①② D.①④
    一十四.多边形内角与外角(共1小题)
    14.(2021•常德)一个多边形的内角和为1800°,则这个多边形的边数为(  )
    A.9 B.10 C.11 D.12
    一十五.正方形的性质(共1小题)
    15.(2021•常德)如图,已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,AE与DF交于P.则下列结论成立的是(  )

    A.BE=AE B.PC=PD
    C.∠EAF+∠AFD=90° D.PE=EC
    一十六.圆锥的计算(共1小题)
    16.(2020•常德)一个圆锥的底面半径r=10,高h=20,则这个圆锥的侧面积是(  )
    A.100π B.200π C.100π D.200π
    一十七.旋转的性质(共1小题)
    17.(2022•常德)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分别是D,E,点F是边AC的中点,连接BF,BE,FD.则下列结论错误的是(  )

    A.BE=BC B.BF∥DE,BF=DE
    C.∠DFC=90° D.DG=3GF
    一十八.中心对称图形(共2小题)
    18.(2022•常德)国际数学家大会每四年举行一届,下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是(  )
    A. B.
    C. D.
    19.(2020•常德)下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是(  )
    A. B.
    C. D.
    一十九.统计图的选择(共1小题)
    20.(2021•常德)舒青是一名观鸟爱好者,他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况,以下是排乱的统计步骤:①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势;②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录;③按统计表的数据绘制折线统计图;④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是(  )
    A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
    二十.随机事件(共1小题)
    21.(2022•常德)下列说法正确的是(  )
    A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势,采用扇形统计图最合适
    B.“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
    C.一组数据的中位数可能有两个
    D.为了解我省中学生的睡眠情况,应采用抽样调查的方式
    二十一.概率的意义(共1小题)
    22.(2020•常德)下列说法正确的是(  )
    A.明天的降水概率为80%,则明天80%的时间下雨,20%的时间不下雨
    B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,必有一次正面朝上
    C.了解一批花炮的燃放质量,应采用抽样调查方式
    D.一组数据的众数一定只有一个
    二十二.列表法与树状图法(共1小题)
    23.(2022•常德)从1,2,3,4,5这五个数中任选两个数,其和为偶数的概率为(  )
    A. B. C. D.

    参考答案与试题解析
    一.倒数(共1小题)
    1.(2021•常德)4的倒数为(  )
    A. B.2 C.1 D.﹣4
    【解答】解:4的倒数为.
    故选:A.
    二.无理数(共1小题)
    2.(2022•常德)在,,﹣,π,2022这五个数中无理数的个数为(  )
    A.2 B.3 C.4 D.5
    【解答】解:﹣=﹣2,
    无理数有:,π共2个,
    故选:A.
    三.规律型:图形的变化类(共1小题)
    3.(2020•常德)如图,将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处,按顺时针方向移动这枚跳棋2020次.移动规则是:第k次移动k个顶点(如第一次移动1个顶点,跳棋停留在B处,第二次移动2个顶点,跳棋停留在D处),按这样的规则,在这2020次移动中,跳棋不可能停留的顶点是(  )

    A.C、E B.E、F C.G、C、E D.E、C、F
    【解答】解:经实验或按下方法可求得顶点C,E和F棋子不可能停到.
    设顶点A,B,C,D,E,F,G分别是第0,1,2,3,4,5,6格,
    因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k(k+1),应停在第k(k+1)﹣7p格,
    这时p是整数,且使0≤k(k+1)﹣7p≤6,分别取k=1,2,3,4,5,6,7时,
    k(k+1)﹣7p=1,3,6,3,1,0,0,发现第2,4,5格没有停棋,
    若7<k≤2020,
    设k=7m+t(t=1,2,3,4,5,6,m为正整数)代入可得,k(k+1)﹣7p=7m+t(t+1),这时m是整数,
    由此可知,停棋的情形与k=t时相同,
    故第2,4,5格没有停棋,即顶点C,E和F棋子不可能停到.
    故选:D.
    四.幂的乘方与积的乘方(共1小题)
    4.(2021•常德)下列计算正确的是(  )
    A.a3•a2=a6 B.a2+a2=a4
    C.(a3)2=a5 D.=a(a≠0)
    【解答】解:A.a3•a2=a5,故本选项不合题意;
    B.a2+a2=2a2,故本选项不合题意;
    C.(a3)2=a6,故本选项不合题意;
    D.,故本选项符合题意;
    故选:D.
    五.单项式乘单项式(共1小题)
    5.(2022•常德)计算x4•4x3的结果是(  )
    A.x B.4x C.4x7 D.x11
    【解答】解:原式=4•x4+3
    =4x7,
    故选:C.
    六.完全平方公式(共1小题)
    6.(2020•常德)下列计算正确的是(  )
    A.a2+b2=(a+b)2 B.a2+a4=a6
    C.a10÷a5=a2 D.a2•a3=a5
    【解答】解:A、a2+2ab+b2=(a+b)2,原计算错误,故此选项不符合题意;
    B、a2与a4不是同类项不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意;
    C、a10÷a5=a5,原计算错误,故此选项不符合题意;
    D、a2•a3=a5,原计算正确,故此选项符合题意;
    故选:D.
    七.二次根式的混合运算(共1小题)
    7.(2021•常德)计算:(﹣1)•=(  )
    A.0 B.1 C.2 D.
    【解答】解:(﹣1)•
    =×
    =×


    =1.
    故选:B.
    八.根的判别式(共1小题)
    8.(2022•常德)关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0无实数解,则k的取值范围是(  )
    A.k>4 B.k<4 C.k<﹣4 D.k>1
    【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0无实数解,
    ∴Δ=(﹣4)2﹣4×1×k<0,
    解得:k>4,
    故选:A.
    九.不等式的性质(共1小题)
    9.(2021•常德)若a>b,下列不等式不一定成立的是(  )
    A.a﹣5>b﹣5 B.﹣5a<﹣5b C.> D.a+c>b+c
    【解答】解:A.∵a>b,
    ∴a﹣5>b﹣5,故本选项不符合题意;
    B.∵a>b,
    ∴﹣5a<﹣5b,故本选项不符合题意;
    C.∵a>b,
    ∴当c>0时,;当c<0时,,故本选项符合题意;
    D.∵a>b,
    ∴a+c>b+c,故本选项不符合题意;
    故选:C.
    一十.二次函数图象与系数的关系(共1小题)
    10.(2020•常德)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
    ①b2﹣4ac>0;②abc<0;③4a+b=0;④4a﹣2b+c>0.
    其中正确结论的个数是(  )

    A.4 B.3 C.2 D.1
    【解答】解:由图象知,抛物线与x轴有两个交点,
    ∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,
    ∴b2﹣4ac>0,故①正确,
    由图象知,抛物线的对称轴直线为x=2,
    ∴﹣=2,
    ∴4a+b=0,
    由图象知,抛物线开口方向向下,
    ∴a<0,
    ∵4a+b=0,
    ∴b>0,而抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,
    ∴c>0,
    ∴abc<0,故②③正确,
    由图象知,当x=﹣2时,y<0,
    ∴4a﹣2b+c<0,故④错误,
    即正确的结论有3个,
    故选:B.
    一十一.二次函数图象上点的坐标特征(共1小题)
    11.(2022•常德)我们发现:=3,=3,=3,…,=3,一般地,对于正整数a,b,如果满足=a时,称(a,b)为一组完美方根数对.如上面(3,6)是一组完美方根数对,则下面4个结论:①(4,12)是完美方根数对;②(9,91)是完美方根数对;③若(a,380)是完美方根数对,则a=20;④若(x,y)是完美方根数对,则点P(x,y)在抛物线y=x2﹣x上,其中正确的结论有(  )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    【解答】解:将(4,12)代入=4,=4,=4,…,
    ∴(4,12)是完美方根数对;故①正确;
    将(9,91)代入=10≠9,=,
    ∴(9,91)不是完美方根数对,故②错误;
    ③∵(a,380)是完美方根数对,
    ∴将(a,380)代入公式,=a,=a,
    解得a=20或a=﹣19(舍去),故③正确;
    ④若(x,y)是完美方根数对,则=x,=x,
    整理得y=x2﹣x,
    ∴点P(x,y)在抛物线y=x2﹣x上,故④正确;
    故选:C.
    一十二.平行线的性质(共1小题)
    12.(2020•常德)如图,已知AB∥DE,∠1=30°,∠2=35°,则∠BCE的度数为(  )

    A.70° B.65° C.35° D.5°
    【解答】解:作CF∥AB,
    ∵AB∥DE,
    ∴CF∥DE,
    ∴AB∥DE∥CF,
    ∴∠1=∠BCF,∠FCE=∠2,
    ∵∠1=30°,∠2=35°,
    ∴∠BCF=30°,∠FCE=35°,
    ∴∠BCE=65°,
    故选:B.

    一十三.勾股数(共1小题)
    13.(2021•常德)阅读理解:如果一个正整数m能表示为两个正整数a,b的平方和,即m=a2+b2,那么称m为广义勾股数,则下面的四个结论:①7不是广义勾股数;②13是广义勾股数;③两个广义勾股数的和是广义勾股数;④两个广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是(  )
    A.②④ B.①②④ C.①② D.①④
    【解答】解:①∵7不能表示为两个正整数的平方和,
    ∴7不是广义勾股数,故①结论正确;
    ②∵13=22+32,
    ∴13是广义勾股数,故②结论正确;
    ③两个广义勾股数的和不一定是广义勾股数,如5和10是广义勾股数,但是它们的和不是广义勾股数,故③结论错误;
    ④设,,

    =a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
    =(a2c2+b2d2+2abcd)+(a2d2+b2c2﹣2abcd)
    =(ac+bd)2+(ad﹣bc)2,
    ad=bc或ac=bd时,两个广义勾股数的积不一定是广义勾股数,
    如2和2都是广义勾股数,但2×2=4,4不是广义勾股数,故④结论错误,
    ∴依次正确的是①②.
    故选:C.
    一十四.多边形内角与外角(共1小题)
    14.(2021•常德)一个多边形的内角和为1800°,则这个多边形的边数为(  )
    A.9 B.10 C.11 D.12
    【解答】解:根据题意得:
    (n﹣2)180=1800,
    解得:n=12.
    故选:D.
    一十五.正方形的性质(共1小题)
    15.(2021•常德)如图,已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,AE与DF交于P.则下列结论成立的是(  )

    A.BE=AE B.PC=PD
    C.∠EAF+∠AFD=90° D.PE=EC
    【解答】解:∵F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,
    ∴AF=BE,
    在△AFD和△BEA中,

    ∴△AFD≌△BEA(SAS),
    ∴∠FDA=∠EAB,
    又∵∠FDA+∠AFD=90°,
    ∴∠EAB+∠AFD=90°,
    即∠EAF+∠AFD=90°,
    故C正确,A、B、D无法证明其成立,
    故选:C.
    一十六.圆锥的计算(共1小题)
    16.(2020•常德)一个圆锥的底面半径r=10,高h=20,则这个圆锥的侧面积是(  )
    A.100π B.200π C.100π D.200π
    【解答】解:这个圆锥的母线长==10,
    这个圆锥的侧面积=×2π×10×10=100π.
    故选:C.
    一十七.旋转的性质(共1小题)
    17.(2022•常德)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分别是D,E,点F是边AC的中点,连接BF,BE,FD.则下列结论错误的是(  )

    A.BE=BC B.BF∥DE,BF=DE
    C.∠DFC=90° D.DG=3GF
    【解答】解:A、由旋转的性质可知,CB=CE,∠BCE=60°,
    ∴△BCE为等边三角形,
    ∴BE=BC,本选项结论正确,不符合题意;
    B、在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,点F是边AC的中点,
    ∴AB=AC=CF=BF,
    由旋转的性质可知,CA=CD,∠ACD=60°,
    ∴∠A=∠ACD,
    在△ABC和△CFD中,

    ∴△ABC≌△CFD(SAS),
    ∴DF=BC=BE,
    ∵DE=AB=BF,
    ∴四边形EBFD为平行四边形,
    ∴BF∥DE,BF=DE,本选项结论正确,不符合题意;
    C、∵△ABC≌△CFD,
    ∴∠DFC=∠ABC=90°,本选项结论正确,不符合题意;
    D、在Rt△GFC中,∠GCF=30°,
    ∴GF=CF,
    同理可得,DF=CF,
    ∴DF=3GF,故本选项结论错误,符合题意;
    故选:D.
    一十八.中心对称图形(共2小题)
    18.(2022•常德)国际数学家大会每四年举行一届,下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是(  )
    A. B.
    C. D.
    【解答】解:∵将图形绕着一点旋转180°后能和它本身重合的图形是中心对称图形,
    ∴选项B符合上述特征,
    故选:B.
    19.(2020•常德)下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是(  )
    A. B.
    C. D.
    【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;
    B、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不合题意;
    C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;
    D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意.
    故选:C.
    一十九.统计图的选择(共1小题)
    20.(2021•常德)舒青是一名观鸟爱好者,他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况,以下是排乱的统计步骤:①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势;②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录;③按统计表的数据绘制折线统计图;④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是(  )
    A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
    【解答】解:正确统计步骤的顺序是:从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录;
    整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表;
    按统计表的数据绘制折线统计图;
    从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势.
    故选:D.
    二十.随机事件(共1小题)
    21.(2022•常德)下列说法正确的是(  )
    A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势,采用扇形统计图最合适
    B.“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
    C.一组数据的中位数可能有两个
    D.为了解我省中学生的睡眠情况,应采用抽样调查的方式
    【解答】解:A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势,应采用折线统计图最合适,不符合题意;
    B.“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件,不符合题意;
    C.一组数据的中位数只有一个,不符合题意;
    D.为了解我省中学生的睡眠情况,应采用抽样调查的方式,符合题意,
    故选:D.
    二十一.概率的意义(共1小题)
    22.(2020•常德)下列说法正确的是(  )
    A.明天的降水概率为80%,则明天80%的时间下雨,20%的时间不下雨
    B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,必有一次正面朝上
    C.了解一批花炮的燃放质量,应采用抽样调查方式
    D.一组数据的众数一定只有一个
    【解答】解:A、明天的降水概率为80%,则明天下雨可能性较大,故本选项错误;
    B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次,正面朝上的概率是,故本选项错误;
    C、了解一批花炮的燃放质量,应采用抽样调查方式,故本选项正确;
    D、一组数据的众数不一定只有一个,故本选项错误;
    故选:C.
    二十二.列表法与树状图法(共1小题)
    23.(2022•常德)从1,2,3,4,5这五个数中任选两个数,其和为偶数的概率为(  )
    A. B. C. D.
    【解答】解:画树状图如图:

    ∴共有20种等可能的结果,
    其中两个数的和为偶数的有(1,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,5),(4,2),(5,1),(5,3),共8种,
    ∴这五个数中任选两个数的和为偶数的概率为.
    故选:B.

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